2. Поняття моделі

Основним методом кібернетики є моделювання. Існують різні підходи до моделювавання:

Моделювання самого об'єкта дослідження з метою отримати адекватний опис його функцій.

Моделювання функції деякого об'єкта чи системи. Наприклад - моделювання рольової функції "продавець" або "покупець" при описі процесу покупки в маркетингу. При моде-люванні функції об'єкта нам не потрібна схожість моделі до об’єкта. Цілком достатньо, щоб модель дозволяла прогнозувати ту функцію, яка цікавить нас.

0. У процесі практичної діяльності людини отримуються знання про основні властивості об'єкта та їх взаємозв'язок. Здійснюється описання об'єкта на звичайній мові, за допомогою креслень, графіків або рівнянь; у вигляді макетів чи механізмів. Всі ці підходи узагальню-ються в єдиному понятті модель. Моделювання має особливе значення при вивченні об'єк-тів, які недоступні для прямого спостереження та дослідження, або тоді, коли неможливі ек-сперименти над даним об’єктом.

Модель – це спрощене відображення об’єкта чи системи, що включає найбільш суттєві їх особливості.

2. Основні методи моделювання економіки.

Спостереження – це пасивний метод, оскільки спостерігач жодним чином не впливає на хід процесу. Результати спостереження оформляють у вигляді словесної моделі процесу або ж таблиці результатів.

Економічний експеримент – активний метод. Після його завершення дослідник дістає певну інформацію, на підставі якої можна впливати на реальну економічну систему.

Ігрова імітація здійснюється у формі операцій або ігор людини й машини. Це гра за розробленим сценарієм. Результатом ділової гри є практичні рекомендації щодо управління реальними процесами.

Комп’ютерна імітація є одним з перспективних методів комп’ютерного аналізу. Тер-мін ”комп’ютерна імітація” означає відтворення на комп’ютері реальних економічних про-цесів. Комп’ютерна імітація це числовий метод проведення комп’ютерних експериментів з математичними та алгоритмічними моделями, які описують поведінку складних економічних систем.

У процесі імітації експеримент проводиться з моделями, а не з реальною системою. Це значно дешевше й вигідніше економічно. Під імітаційною моделлю розуміють комплекс ме-тодів аналізу складних проблем прийняття рішень. Даний комплекс поєднує:

1. математичне дослідження;

2. аналіз отриманих на ЕОМ результатів імітаційних експериментів;

3. неформалізоване вивчення, яке проводиться ОПР (особа, яка приймає рішення). Економіко-математичне моделювання - один з головних методів моделювання економіки, який полягає в математичній формалізації досліджуваних явищ, процесів, систем та їх подальшому економіко-математичному аналізі.

4. Етапи та принципи побудови економіко-математичної моделі

Економіко-математична модель це формалізований математичний образ економічного об’єкта (процесу, системи) та його взаємодії із середовищем існування.

Найважливіші етапи побудови математичної моделі економічної системи.

1. Постановка задачі. На цьому етапі визначається сутність проблеми, виділяються найважливіші властивості об’єкта моделювання, вивчається його структура, форму-люються гіпотези про поведінку та розвиток об’єкта.

1. Побудова концептуальної моделі. Сутність цього етапу полягає у підведенні підсу-мків попереднього етапу та якісному осмисленні отриманих знань про об’єкт. Ці знання ”очищуються” від усього зайвого, після чого формується концептуальна осно-ва для економіко-математичної моделі розв’язання основної задачі. Часто концептуа-льна модель має вигляд схеми, в якій фіксуються найважливіші параметри і зв’язки між ними. На цьому етапі, зазвичай, оперують не кількісними а якісними категоріями, в яких апріорно закладені властивості майбутньої математичної моделі.

2. Побудова математичної моделі – етап математичної формалізації концептуальної моделі. Процес побудови математичної моделі є досить складним, оскільки він є бага-тоетапним і включає визначення типу моделі, вивчення можливостей її застосування, аналіз інформаційного забезпечення тощо. Вимоги до моделі: з одного боку, вона по-винна чітко відображати основні аспекти модельованого об’єкта, а з іншого – не бути надміру складною. Оскільки математична модель є спрощеним образом об’єкта, вона не враховує в повному обсязі всі його елементи та зв’язки.

Доречно також зазначити, що в сучасних дослідженнях складних об’єктів пізнання математичні моделі часто мають багатоступеневу складну структуру. Згідно з прин-ципом ієрархії, кожна модель нижчого рангу не повинна суперечити моделі вищого рівня. Як правило, на нижчому рівні знаходяться моделі конкретних явищ і процесів. При моделюванні економічних об’єктів на нижчому рівні знаходиться модель особис-того споживання, далі – модель фірми, а на найвищому рівні – модель народногоспо-дарського комплексу країни та модель міжнародної економічної взаємодії.

4. Економіко- математичне дослідження моделі передбачає математичний аналіз мо-

делі як відповідного математичного об’єкта, підготовку вихідної економічної інфор-мації для апробації та реалізації моделі, а також числові розрахунки з моделлю. Пере-лічені вище задачі є трудомісткими, вимагають від дослідника глибоких знань та дос-віду в галузі моделювання економічних систем та їх інформаційного забезпечення.

4. Перевірка адекватності моделі. На цьому етапі потрібно оцінити правильність і по-вноту результатів моделювання та можливостей їх застосування на практиці. Зазначимо, що строгої теорії перевірки адекватності (правильності, відповідності) для всіх економіко-математичних моделей немає, тому проблема адекватності у кожному кон-кретному випадку вирішується по різному.

Основними під час побудови моделі є такі вимоги:

• Незалежність результатів моделювання від конкретної економічної інтерпретації моделі;

• Змістовність моделі, тобто її здатність відображати найбільш істотні риси і властиво-сті оригіналу;

• Дедуктивність або можливість використання моделі для одержання результату;

• Індуктивність, тобто вивчення досліджуваного явища в напрямі від окремого до зага-льного, з метою накопичення потрібних знань.

Зупинимось коротко на основних принципах побудови моделей. До них належать принципи інформаційної достатності, доцільності, здійсненності, множинності, агрегації та параметризації.

Принцип інформаційної достатності означає, що адекватну модель можна побудува-ти лише при певному (достатньому) рівні інформації про систему. Якщо інформація повніс-тю відсутня, то модель неможливо побудувати, а за наявності неповної інформації побудова моделі може бути недоцільна.

Згідно з принципом доцільності, побудова моделі відповідає певним цілям дослі-дження, які визначені в постановці досліджуваної проблеми.

Принцип здійсненності передбачає наявність деякої ймовірності, з якою модель про-тягом скінченного часу при наявності обмежених ресурсів з певною ймовірністю може бути реалізована і забезпечить досягнення мети досліджень.

Модель завжди простіша за реальний об’єкт, вона відображає лише найбільш вагомі властивості оригіналу. Тому для повного дослідження потрібно мати множину моделей, які б дали змогу всесторонньо відобразити й детально проаналізувати об’єкт-оригінал. У цьому й полягає принцип множинності моделей.

Принцип агрегації дає можливість перебудувати модель залежно від завдань дослі-дження, оскільки складну систему можна подати як сукупність агрегатів (підсистем).

Деякі підсистеми, що входять до складу досліджуваної системи, можуть мати відносно ізольований характер і характеризуватись певними параметрами. Такі підсистеми в моделі замінюють відповідними числовими величинами, а не описують повністю процес їх функці-онування. Це скорочує обсяг і тривалість процесу моделювання, хоч і знижує адекватність моделі. У цьому й полягає принцип параметризації.