II часть

Решение заданий 11-14 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

№11. Решите уравнение .

№12. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке

№13. На оси координат найдите точку M, расстояние от которой до точки A (4; -3; 0) равно 5.

№14. Сколько квадратных метров листового железа необходимо для изготовления трубы длиной 4 м и диаметром 200 см?

III часть

Решение заданий 15-16 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается в четыре балла.

№15. Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

№16. В основании прямой призмы лежит ромб. Большая диагональ призмы равна и наклонена к плоскости основания под углом а меньшая образует с боковым ребром угол α Найдите объем призмы.

Утверждено на заседании

цикловой комиссии____________________________________

Протокол № 3 от « 16 » ноября 2015 года

Председатель цикловой комиссии ____________________ Пархоменко С. Г.

(подпись)

Экзаменатор ____________________ Пархоменко С. Г.

(подпись)

Министерство образования и науки донецкой народной республики гпоу «Донецкий колледж строительства и архитектуры»

Специальность Строительство Семестр ІІІ

Учебная дисциплина, МДК ОПД.01 Математика

Группа С-21

Вариант 7

I часть

Задания 1-10 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите соответствующую ему букву в решении. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

№1. Упростите выражение, найдите его значение .

А) 89; Б) 58;

В) 27; Г) 54.

№2. Решите неравенство

А) (8 ; +∞); Б) (-∞; 8);

В) (4; 8); Г) другой ответ.

№3. График какой из функций изображен на рисунке?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№4. Найдите область определения функции

А) (0; 3); Б) (-∞; 0)ᴗ(0; +∞);

В) (-∞; 0) (3; +∞); Г) [0; 3].

№5. Решите уравнение

А) ; Б)

В) ; Г) .

№6. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке.

А) 8; Б) 4;

В) 2; Г) 16.

№7. Сколькими способами из пяти членов баскетбольной команды можно выбрать капитана и его заместителя.

А) 10; Б) 20;

В) 24; Г) 120.

№8. Середина отрезка AB с концами в точках A(-2; 3; 5) и В (2; -3; 7) принадлежит…

А) оси ; Б) оси ;

В) оси ; Г) плоскости .

№9. Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 48 а периметр

основания 12 см. Найдите длину бокового ребра призмы.

А) 6 см; Б) 4 см;

В) 16 см; Г) 12 см.

№10. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найдите объем цилиндра.

А) 18 ; Б) 36 ;

В) 63 ; Г) .