II часть

Решение заданий 11-14 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

№11. Решите неравенство

№12. Представьте выражения в виде степени с основанием 5.

№13. Через концы отрезка AB и его середину M проведены параллельные прямые, которые пересекают некоторую плоскость в точках . Найдите длину отрезка M , если отрезок AB не пересекает плоскость и A

№14. Правильный треугольник со стороной 6 см вращается около стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.

III часть

Решение заданий 15-16 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого задания оценивается в четыре балла.

№15. Исследуйте функцию и постройте ее график

№16. Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда, основанием которого служит квадрат, равна 264 . Найдите сторону основания параллелепипеда, если его высота равна 8 см.

Утверждено на заседании

цикловой комиссии____________________________________

Протокол № 3 от « 16 » ноября 2015 года

Председатель цикловой комиссии ____________________ Пархоменко С. Г.

(подпись)

Экзаменатор ____________________ Пархоменко С. Г.

(подпись)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

Гпоу «Донецкий колледж строительства и архитектуры»

Специальность Строительство Семестр ІІІ

Учебная дисциплина, МДК ОПД.01 Математика

Группа С-21

Вариант 18

I часть

Задания 1-10 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите соответствующую ему букву в решении. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

№1. Упростите выражение .

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№2. Вычислите интеграл

А) 4; Б) 5;

В) 6; Г) .

№3. На рисунке изображен график одной из данных функций. Укажите эту функцию.

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№4. Возведите в степень (

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№5. Утром из автобусного парка выехало 30 % всех автобусов. К обеду 10% из них вернулись. Какой процент автобусов остался на маршруте?

А) 20%; Б) 24%;

В) 25%; Г) 27%.

№6. На рисунке изображен график функции Укажите правильное неравенство.

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№7. Найдите первообразную функции график которой проходит через точку B(

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

№8. Найдите координаты вектора , если и А) (13; -5; 16); Б) (-13; 5; 16);

В) ( 13; 5; -16); Г) (13; 5; 16).

№9. В основании прямой четырехугольной призмы лежит ромб, площадь которого 12 .

Высота призмы 10 см. Найдите объем призмы.

А) 120 ; Б) 40 ;

В) 60 ; Г) 1440 .

№10. Диаметр шара равен 12 см. Найдите объем шара.

А) 48 ; Б) 72 ;

В) 144 ; Г) .