Министерство образования и науки донецкой народной республики гпоу «Донецкий колледж строительства и архитектуры»
Специальность Строительство Семестр ІІІ
Учебная дисциплина, МДК ОПД.01 Математика
Группа С-21
Вариант 1
часть
Задания 1-10 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и запишите соответствующую ему букву в решении. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
№1. Какая из приведенных функций является четной?
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
№2.
Решите
неравенство
<
64.
А) (-∞; -1); Б) (-1; +∞);
В) (1; +∞); Г) другой ответ.
№3.
Укажите
область значений функции
,
график которой изображен на рисунке.
А) [ -5; 2]; Б) [-1; 2];
В) [-1; 3]; Г) (-5;2);
№4.
Укажите
промежуток, которому принадлежит корень
уравнения
.
А) (1; 3); Б) (96; 98);
В) (16; 18); Г) (32; 34).
№5.
Найдите
значение выражения
°
-
2
+ 3 tg
45°.
А) 5; Б) 3;
В) -3; Г) 1.
№6.
Найдите
общий вид первообразных для функции у
=
.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
№7. Среди 9 платков, которые лежат в ящике, 2 платка белые. Наугад берут один платок. Какова вероятность того, что он белый?
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
№8.
При
каком значении n векторы
и
(
-4; 6; -6) коллинеарные?
А) 0; Б) -3;
В) 4; Г) 6.
№9.
Дан
куб
.
Найдите
градусную меру угла, гранями которого
являются полуплоскости (
и (
).
А) 30°; Б) 45°;
В) 60°; Г) 90°;
№10. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вращается около большего катета. Найдите объем тела вращения.
А)
20
; Б)
100
;
В) 300 ; Г) 60 ;
II часть
Решение заданий 11-14 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
№11.
Упростите
выражение
.
№12.
Найдите
значение производной функции y
=
в
точке
= 0.
№13.
Плоскости
и
параллельны.
Через точки A
и B
плоскости
проведены
параллельные прямые, которые пересекают
плоскость
в точках
и
соответственно.
,
AB
= 9
см. Найдите
периметр
.
№14. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60 ° и стороной 8 см. Найдите меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 6 см.