5 Расчет стропильной фермы
Рис.8 Расчетная схема стропильной фермы
Определяем расчетные узловые сосредоточенные силы от постоянной нагрузки, действующие на промежуточные узлы:
,
где qp – см. формулу 7;
d – полудлина панели, м; исходя из расчетной схемы принимаем d = 3м.
кН.
Определяем расчетные узловые сосредоточенные силы от снеговой нагрузки, действующие на промежуточные узлы:
,
где S – см. формулу 9.
кН.
5.1 Статический расчет стропильной фермы
Статический расчет фермы выполнялся в программном комплексе «Лира». Расчетных усилия в стержнях фермы см. в табл. 3.
Таблица 3. Усилия в стержнях фермы
Элемент |
№ стержня |
Усилие от ед. нагрузки, кН |
Усилие от постоянной нагрузки, кН |
Усилие от снеговой нагрузки, кН |
Расчетные усилия, кН |
||
nc=1 |
nc=0,9 |
сжатие |
растяжение |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Верхний пояс |
5 |
0.000 |
0.000 |
0.000 |
0.000 |
0.000 |
- |
6 |
-5.714 |
-184.791 |
-483.816 |
-435.434 |
-668.607 |
- |
|
7 |
-5.714 |
-184.791 |
-483.816 |
-435.434 |
-668.607 |
- |
|
8 |
-7.619 |
-246.398 |
-645.116 |
-580.604 |
-891.514 |
- |
|
Нижний пояс |
1 |
3.333 |
107.789 |
282.212 |
253.991 |
- |
390.001 |
2 |
7.143 |
231.005 |
604.812 |
544.331 |
- |
835.817 |
|
Продолжение таблицы 3
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Стойки |
14 |
-1.000 |
-32.340 |
-84.672 |
-76.205 |
-117.012 |
- |
15 |
-1.000 |
-32.340 |
-84.672 |
-76.205 |
-117.012 |
- |
|
Раскосы |
18 |
-4.833 |
-156.299 |
-409.220 |
-368.298 |
-565.519 |
- |
19 |
3.452 |
111.638 |
292.288 |
263.059 |
- |
403.925 |
|
20 |
-2.071 |
-66.976 |
-175.356 |
-157.820 |
-242.332 |
- |
|
21 |
0.690 |
22.315 |
58.424 |
52.581 |
- |
80.738 |
5.2 Подбор сечений элементов фермы
Подбор сечений центрально нагруженных элементов выполняется в соответствии с требованиями [4].
Элементы поясов и решетки проектируем из спаренных уголков по ГОСТ 8509 и (прил. 14 табл.3-4 [2]).
Определение расчетных длин элементов фермы сведем в таблицу 4.
Таблица 4. Расчетные длины стержней
Элемент фермы |
Геометрическая длина, lгеом, м |
Расчетные длины, м |
|
lef,x |
lef,у |
||
Верхний пояс |
3 |
lef,x =lгеом=3 |
lef,у=l1=3 |
Нижний пояс |
6 |
lef,x =lгеом=6 |
lef,у=l1=6 |
Опорный раскос |
4,35 |
lef,x =lгеом=4,35 |
lef,у=l1=4,35 |
Стойки |
3,15 |
lef,x =0,8lгеом=2,52 |
lef,у=l1=3,15 |
Сжатые раскосы |
4,35 |
lef,x =0,8lгеом=3,48 |
lef,у=l1=4,35 |
Растянутые раскосы |
4,35 |
lef,x =0,8lгеом=3,48 |
lef,у=l1=4,35 |
Все элементы фермы проектируем из стали С345 по ГОСТ 27772. Соответствующие расчетные сопротивления определены по табл.5 прил.В [4].
Расчет элементов на прочность при растяжении выполняем по формуле 5 [4]:
,
где N – максимальное растягивающее усилие в элементе, кН;
An – площадь поперечного сечения элемента, см2;
γc – коэффициент условий работы, принимаемый по табл.1 [4].
Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов выполняем по формуле 7 [4]:
,
где φ – коэффициент устойчивость при центральном сжатии.
Расчет сечений элементов фермы сведем в таблицу 5.
Таблица 5. Расчет сечений стержней фермы
Элемент |
№ |
Расчетное усилие |
Сечение |
Площадь, см2 |
ix/iy, см |
lx/ly, см |
λx/λy |
[λ] |
φmax |
γc |
Проверка сечений |
|
пр-ть |
уст-ть |
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
Верхний пояс |
5 |
0.000 |
┐┌ 140x10 |
54.6 |
4.33/6.26 |
300/300 |
69/48 |
150 |
0.673 |
0.8 |
- |
0<1 |
6 |
-668.607 |
┐┌ 140x10 |
54.6 |
4.33/6.26 |
300/300 |
69/48 |
144 |
0.673 |
0.8 |
- |
0.68<1 |
|
7 |
-668.607 |
┐┌ 140x10 |
54.6 |
4.33/6.26 |
300/300 |
69/48 |
144 |
0.673 |
0.8 |
- |
0.68<1 |
|
8 |
-891.514 |
┐┌ 140x10 |
54.6 |
4.33/6.26 |
300/300 |
69/48 |
132 |
0.673 |
0.8 |
- |
0.91<1 |
|
Нижний пояс |
1 |
390.001 |
┘└ 100х7 |
27.6 |
3.08/4.6 |
600/600 |
195/130 |
300 |
- |
0.95 |
0.44<1 |
- |
2 |
835.817 |
┘└ 100х7 |
27.6 |
3.08/4.6 |
600/600 |
195/130 |
300 |
- |
0.95 |
0.95<1 |
- |
|
Стойки |
14 |
-117.012 |
┐┌ 70x5 |
13.72 |
2.16/3.38 |
252/315 |
111/89 |
126 |
0.312 |
0.8 |
- |
0.99<1 |
15 |
-117.012 |
┐┌ 70x5 |
13.72 |
2.16/3.38 |
252/315 |
111/89 |
126 |
0.312 |
0.8 |
- |
0.99<1 |
|
Раскосы |
18 |
-565.519 |
┐┌ 140x10 |
54.6 |
4.33/6.26 |
435/435 |
101/70 |
136 |
0.383 |
0.95 |
- |
0.77<1 |
19 |
403.925 |
┐┌ 70x5 |
13.72 |
2.15/3.38 |
348/435 |
161/129 |
300 |
- |
0.95 |
0.93<1 |
- |
|
20 |
-242.332 |
┐┌ 100х7 |
27.6 |
3.08/4.6 |
348/435 |
113/95 |
154 |
0.306 |
0.8 |
- |
0.97<1 |
|
21 |
80.738 |
┐┌ 50x5 |
9.6 |
1.53/2.61 |
348/435 |
227/167 |
300 |
- |
0.95 |
0.26<1 |
- |
|
Подбор сечений производился вручную. Результаты подбора были проверены в программном комплексе «Лира».