1. Основные понятия и определения.

Точность сборки зависит от точности размеров, шероховатости, твердости, отклонения формы и расположения поверхностей в деталях, неравномерной затяжки крепежных деталей, деформации деталей и т. д.

Расчеты на точность сборочных узлов и машин производятся при помощи сборочных размерных цепей.

Совокупность размеров, образующих замкнутый контур, называется размерной цепью.

В зависимости от назначения размерные цепи могут быть линейные и угловые.

В зависимости от расположения размерные цепи бывают плоские и пространственные.

В результате расчета линейных размерных цепей определяется расстояние между поверхностями деталей или осями. Угловая размерная цепь предназначена для определения относительного смещения или перекоса (т. е. отклонение от расположения) поверхностей или осей. Расчет производится только плоских размерных цепей, поэтому пространственные цепи приводятся к плоским через геометрические построения.

Каждая размерная цепь состоит из замыкающего (исходного звена) и составляющих звеньев.

Составляющие звенья могут быть увеличивающими или уменьшающими.

Увеличивающим звеном размерной цепи является звено, при увеличении которого замыкающее звено увеличивается, при постоянстве других звеньев.

Уменьшающее звено – звено, при увеличении которого замыкающее звено уменьшается, при постоянстве других звеньев.

Если звено образуется последним в результате сборки или изготовления оно называется замыкающим. Это же звено, используемое для расчета точности изготовления составляющих звеньев, называется исходным. Если известно исходное звено, то задача по определению составляющих звеньев называется прямой или конструкторской. При получении замыкающего звена последним, в результате сборки или обработки, когда все составляющие звенья известны задача называется обратной или технологической. Замыкающим или исходным звеном, как правило, является зазор или натяг. Значение зазора (натяга) зависит от служебного назначения машины. Зазоры (исходные звенья) предназначены для компенсации; погрешностей изготовления и сборки, температурных и упругих деформаций и обеспечивают свободное вращение деталей в узле.

Например: в редукторах исходными или замыкающими звеньями в линейных размерных цепях являются зазоры между торцами крышек и подшипниками. В угловых размерных цепях исходными звеньями являются боковые и радиальные зазоры между сопрягаемыми зубьями, которые обеспечиваются точностью межосевых расстояний сопрягаемых колес.

2. Методика выявления и построения размерных цепей.

При выявлении размерной цепи на сборочном чертеже, вначале необходимо определить задачу, для решения которой создается размерная цепь. Затем найти замыкающее (исходное) звено и детали, которые будут влиять на его величину. Признаком цепи является наличие общей охватываемой (вал) или охватывающей (корпус) детали или обоих вместе.

Размерная цепь может накладываться на сборочный чертеж (без указания биений) или изображаться в виде схемы.

1. Поиск линейных размерных цепей

При внимательном рассмотрении чертежа сборочного узла находят расстояния между торцами деталей, которые при сборке собираются последними и должны обеспечить натяг, зазор или между ними должно быть какое-то расстояние (линейный размер). Этот размер и есть исходное звено.

От торца, образующего исходное звено, перемещаются ко второму торцу этой же детали, а затем к сопряженному торцу другой детали. И так до тех пор, пока цепь будет замкнута.

При построении размерных цепей нужно пользоваться двумя основными правилами:

• В размерную цепь включают только те размеры, которые влияют на величину исходного звена;

• Каждая деталь должна быть представлена в размерной цепи только одним своим размером. В противном случае на чертеже детали необходимо поменять простановку размеров.

2. Поиск угловых размерных цепей

Для построения угловых размерных цепей проводят сечения, перпендикулярные оси сборочного узла. Для этого линейку, расположенную перпендикулярно оси перемещают вдоль оси, и как только появляется новая деталь под линейкой, проводят очередное сечение.

Полученные сечения объединяют по функциональным признакам. В одну размерную цепь включают сечения, которые имеют общие детали, охватываемую, охватывающую или обе одновременно. Это могут быть внутренняя стержневая или наружная корпусная детали.

Каждая цепь может иметь несколько параллельных сечений. Из них выбирается те, которые проходят через базирующие поверхности и сумма зазоров, в которых будет минимальной.

Одно из сечений выбирают нулевым и относительно его определяют перекос.

3. Изображение размерных цепей

Для изображения размерных цепей, имеющих линейные и векторные звенья, пользуются элементами теории графов [2]. Каждой сопрягаемой поверхности на схеме машины присваивается порядковый номер.

При изображении размерной цепи номер поверхности помещается в кружок , и т.д.

Скалярные величины – линейные размеры будут изображаться прямой линией со стрелками

Зазор – ломаной линией без стрелок

Замыкающее звено – плавной линией

Векторные величины, которые представляют собой погрешность относительного положения поверхностей или осей (отклонение от параллельности, перпендикулярности, эксцентриситет и т.п.), изображаются прямой линией со стрелкой, направленной от той поверхности, от которой задано отклонение

Номер звена совпадает с номером поверхности, биение которой задается. С учетом вышеизложенного линейная размерная цепь будет иметь вид, изображенный на рисунке 2, а угловая на рисунке 3б. Линейная размерная цепь включает в себя номинальные размеры составляющих звеньев _i и замыкающее звено A_Σ. Угловая размерная цепь состоит из зазоров S_i , эксцентриситетов e_i .

Однако, для конкретизации величин, необходимых для включения в размерные цепи, в каждом изделии необходимо проанализировать конструкторские размерные связи