8.4. Расчет линейной размерной цепи методом компенсации за счет прокладок одинаковой толщины.

Методика расчета описана в п. 7 и 7.2.

Условия задачи остаются прежними мм.; мм.; мм. На все звенья размерной цепи назначаются технологически достижимые допуски и заполняется табл. 4. На все звенья назначаются предельные отклонения по п. 8.1. п. 4.

1.Определяем допуск замыкающего звена по выражению (1).

2.Величина компенсации определяется по выражению (33).

мм.

3.Размеры прокладок выбираются из условия (34).

В качестве прокладок используем металлический лист, толщина которого равна:

мм.

Принимаем допуск на толщину листа мм, т. е. мм.

4.Предварительное число прокладок в наборе определяется по выражению (43).

прок.

Принимаем Z = 2 прок.

5. Строим новую размерную цепь на сборочном узле. Новое звено обозначено и оно является увеличивающим. Несколько изменится положение звена А₆, что так же показано на схеме размерной цепи. Строим схему размерной цепи в таблице 4 и записываем новое звено в правую часть таблицы.

6. Величина компенсатора состоящего из Z прокладок определяется по выражению(44).

мм,

7.Номинальный размер замыкающего звена новой размерной цепи определяется по выражению(2).

мм.

8. Допуск замыкающего звена новой размерной цепи определяется по выражению (1).

9. Координата середины поля допуска определяется по выражению(3).

10.Определяем величину компенсации по выражению (33).

мм.

11.Окончательное количество прокладок определяем по формуле (45).

прок.

Окончательно принимаем Z = 3 прок.

12.В качестве зависимого звена выбираем звено . Величина поправки определяется по выражению (47).

Новая координата середины поля допуска зависимого звена определяется по выражению (46).

мм.

Предельные отклонения зависимого звена определяется по выражению (4).

мм.

мм.

мм.

Новое значение зависимого звена записываем в табл. 4.

13. Проверка правильности произведенных расчетов:

а) средний размер всех прокладок определяется по выражению (38), а предельные отклонения по выражению (39).

мм. мм.

б) максимальное количество прокладок определяется по выражению:

;

(55)

прок.

Принимаем окончательно прок.

в) минимальное количество прокладок в наборе будет определяется по выражению:

;

(56)

прок.

Принимаем окончательно прок.

г) количество прокладок в наборе определяется по выражению:

;

(57)

прок.

Расчет произведен правильно.

8.5. Последовательность проведения расчётов угловых разменных цепей.

В результате расчёта угловых размерных цепей редукторов необходимо обеспечить требуемую величину смещения и перекоса осей сопрягаемых шестерен. Методика построения и изображения угловых размерных цепей изложена в п.2 б. настоящих М.У., схема размерной цепи приведена на рисунке 3. Как правило, в редукторах угловые размерные цепи проходят через опоры валов, которыми являются подшипники качения или скольжения. Вначале определяется относительное смещение осей валов расположенных в опорах. Оно будет одинаковым для всех сечений вала. Затем определяется перекос в опорах и в сечении, проходящем через колёса, муфты, звёздочки и т.д. по п:6.3.3.

Исходным звеном для угловых размерных цепей является допуск на межосевое расстояние зубчатого зацепления, который зависит от точности зубчатых колёс и вида сопряжения (бокового зазора). Допуск на межосевое расстояние f_a смотри 3 (табл 5.17.стр336).

Расчёт угловой размерной цепи ведётся методом прецедентов т.к. подшипниковые узлы являются стандартными и характер посадок определяется при конструкторских расчётах. Поэтому первоначально проводится проверочный расчёт размерной цепи с посадками, указанными на сборочном чертеже. Расчёт удобно вести с заполнением таблицы 5. В верхней части таблицы записывается обозначение и назначение угловой размерной цепи и исходные данные, рисуется схема размерной цепи. В нижней левой части перечисляются все звенья с описанием их назначения.

1.В рассматриваемом узле редуктора изображённого на рисунке 6, используя методику п.2 выявляются 4 сечения, через которые проводятся вертикальные линии с номерами. Сечения 1-2 проходят через опоры вала и образуют основную угловую размерную цепь которая отвечает за положение вала в корпусе. Всем осям и поверхностям, попавшим в эти сечения присваивается порядковый номер. Всего образовалось три размерных цепи, сечение 2 выбрано основным:

1)Цепь которая определяет относительное смещение и перекос осей вала в подшипниковых опорах.

2)Цепь К – определяет перекос шестерни относительно опоры 2.

3)Цепь – определяет перекос звёздочки относительно опоры 2.

2.Построение размерной цепи производится по п.2 изображение приведено в таблице 5.

3.Цепь состоит из следующих величин:

S₁=S₄ – посадка внутреннего кольца подшипника на вал;

S₂=S₃ – посадка наружного кольца подшипника в корпус;

е₁₅₌е₂₀ – половина радиального биения подшипников качения;

е₁₃₌е₂₂ – эксцентриситет посадочных шеек вала;

е₁₇ – смещение осей отверстий в корпусе.

3. Выбор стандартных значений.

а) Величина исходного звена е_ определяется из зацепления блока шестерен по степени точности на все нормы 8 и вида бокового зазора С, т.е. зацепления 8-С. Для межцентрового расстояния 130мм предельное отклонение межосевого расстояния _а=50 мкм см.3 (стр.336).Исходное значение выбирается как половина допуска т.е. мм; мм,

б) Первоначально выбираем подшипник класса точности 6. Предельные отклонения на посадочные размеры подшипников и их радиальные биения см.3 (табл.4.82. стр.273). При определении е₁₅ и е₂₀ радиальные биения внутреннего и наружного колец суммируются по выражению т.е.: . Смещение осей отверстий в корпусе выбирается из таблицы 2.40 2 с.443 и должно находиться в пределах половины гарантированного бокового зазора j_n min т.е.  50мкм. 3 стр. 336

4. Допуски зазоров определяются по выражению:

;

(58)

где – максимальный зазор определяется по формуле:

;

где – верхнее отклонение отверстия; еi – нижнее отклонение вала.

Минимальный зазор определяется по выражению:

;

где – нижнее отклонение отверстия; es – верхнее отклонение вала.

– в нашем случае:

мм.

мм.

Т.е. в сопряжении обеспечивается натяг, но в расчёт включается только зазор, т.е.

мм.

мм.

мм.

мм.

5.Координата середины поля допуска зазора определяется по выражению:

;

(59)

где em_D – координата середины поля допуска отверстия:

;

– координата середины поля допуска вала:

;

В рассматриваемом примере:

Данные заносим в таблицу 5.

6.Допуск на исходное звено определяется по вероятностному методу для проектных расчётов по выражению (15а).

Полученное значение не превышает допустимого.

Если полученное значение значительно отличается, в большую сторону от допуска исходного звена , то необходимо изменить класс точности подшипника

7. Определяем координату середины поля допуска по выражению (16а).

8. Определяем предельные отклонения замыкающего звена величины смещения оси вала в опорах по выражению (14).

мм.

мм.

мм.

9. Определяем величину перекоса в сечениях 1,3,4. сечение 2 выбираем основным, в сечении 1 перекос будет в пределах смещения мм. Согласно п. 6.3.3. перекос определим из треугольников по схеме изображенной на рисунке 7.

Упрощенный расчет относительного перекоса определяется по выражению (32).

Из соотношений находим:

Полученный перекос не должен превышать минимальный гарантированный боковой зазор

.

Рисунок 7. Схема относительного перекоса в зубчатом зацеплении редуктора.

Общая погрешность в сечении 3

Боковой зазор предназначен для компенсации погрешностей изготовления и сборки, температурных деформаций и свободному размещению смазки. В нашем примере для сечения 3 находим по таблице 5.17 стр.336 [3] гарантированный боковой зазор: мкм.

0,05 < 0,1 мм.

Для сечения 4 ввиду отсутствия ТУ к звездочкам сравниваем полученное значение перекоса с наиболее свободным зубчатым зацеплением 8-В. В нашем случае: мкм.

Общая погрешность в сечении 4

0,072 < 0,16 мм.

Т.е. перекосы осей вала под зубчатое колесо и звёздочку значительно меньше допустимых значений.

ВЫВОДЫ. После окончания расчетов линейных и угловых размерных цепей необходимо дать рекомендации относительно целесообразности использования одного из методов. Сравнение ведётся по двум критериям:

1. затраты времени и стоимость механической обработки деталей;

2. затраты времени, удобство и стоимость сборки изделия.

Сравнение вариантов можно производить через точностные и экономические расчеты или путём логических заключений при недостатке данных. Так как нормирование дополнительной механической обработки и сборки не производилось, то вывод можно обосновать путём расчетов на точность и логических рассуждений относительно удобства сборки.

Полученные значения допусков и предельных отклонений размеров, а также допуски на отклонения от расположения поверхностей необходимо переписать на чертежи деталей, входящих в размерные цепи.