3. Поділ обсягу поняття. Види поділу. Класифікація.

Подiл обсягу поняття (лат. devisio) - це логiчна операцiя, яка полягає в тому, що предмети, вiдображенi в даному поняттi, дiляться на види.

Мислена операцiя, в результатi якої розкривається обсяг поняття, називається подiлом обсягу поняття. Те поняття, обсяг якого дiлять, називається дiленим (totum dividendum), а тi поняття, якi дiстаємо в результатi подiлу, називаються членами подiлу (membra divisionis). Поняття, обсяг якого дiлиться, є родовим, а новi поняття, утворенi в результатi подiлу, є видовими вiдносно даного роду.

Коли проводимо подiл обсягу родового поняття на видовi поняття, то шукаємо тi ознаки, якi притаманнi одним видам i якi зустрiчаються в iнших видах.

Ознака, за якою проводять подiл обсягу родового поняття на види, називається основою подiлу (principium divisionis). Видове поняття, отримане в результатi подiлу обсягу поняття, в свою чергу можна дiлити на пiдвидовi поняття.

Узагальненням операцiї подiлу обсягу понять є операцiя класифiкацiя. Класифiкацiя (лат. - classis - розряд, faсio - роблю) - це розподiл предметiв певного роду на класи за суттєвими ознаками, притаманними предметам даного роду, причому кожен клас займає в отриманiй системi певне мiсце i, в свою чергу, дiлиться на пiдкласи. В символiчнiй формi означення класифiкацiї можна подати з теоретико-множинних позицiй так: класифiкацiя - це розбиття множини M на непорожнi пiдмножини (класи) К₁, К₂, ..., К_n, якi попарно не перетинаються, але в об’єднаннi становлять дану множину. Це означає, що класифiкацiя є процесом утворення непорожнiх пiдмножин множини М, якi задовольняють таким вимогам:

1) K₁M, K₂M, ... , K_nM, або коротше, К_iМ, де i=1,2,...,n;

2) К_i, i=1,2,...,n;

3) К_iК_j=, де i j; i, j=1,2,...,n;

4) K₁K₂...K_N=M, або .

Класифікації ілюструють деревовидними схемами та діаграмами. При побудові деревовидної схеми вказують “корінь дерева” – обсяг поняття, яке розбивають, та “гілки дерева” – обсяги понять, утворених внаслідок розбиття. На схемi виконуванiсть ознаки S позначають стрiлкою, яка супроводжується знаком “+”, а невиконуванiсть ознаки - стрiлкою iз знаком ““. При цьому схема має вигляд:

Наприклад, за ознакою (S) - “парнiсть натурального числа” - множину натуральних чисел (N) можна розбити на 2 класи - парних (P) i непарних ( ) чисел. Цю класифiкацiю можна зобразити деревовидною схемою.

Якщо класифiкацiя виконана за однiєю ознакою, то схема, яка її iлюструє, - одноярусна. Якщо виконують розбиття за двома ознаками, то вiдповiдна їй схема - двоярусна, причому спочатку виконують розбиття за першою ознакою (S₁), а потiм кожен, або деякi чи хоча б один з утворених внаслiдок першого розбиття класiв, розбивають за другою ознакою (S₂). Класи, одержанi пiсля другого розбиття, характеризуються двома ознаками одночасно.

Якщо в результатi розбиття отримують два класи, то класифiкацiю називають дiхотомічною (грец. dicha - два, tome - роздiляю). Якщо ж отримують три i бiльше класiв, то класифiкацiя недiхотомiчна. Наприклад, розбиття обсягу поняття “сім’я” за ознакою S - кількість дітей - є недіхотомічною класифікацією, бо ознака S є змінною. Деревовидна схема має вигляд:

М (множина сімей)

К0

К1

К2

Кn

. . .