2. Означення понять.

В будь-якій діяльності людини часто виникає необхідність розкрити зміст понять, які використовуються в міркуваннях. Оскільки зміст поняття - це сукупність ознак предметів, то розкрити зміст означає вказати суттєві ознаки.

Означення (дефініція)— це логічна операція, яка розкриває зміст поняття.

Поняття, зміст якого треба розкрити, називають означуваним (дефінієндумом).

Поняття, яке розкриває зміст означуваного поняття, називається означаючим (дефінієнсом). Наприклад, в означенні „квадрат – це прямокутник, в якого всі сторони рівні” поняття “квадрат” є означуваним, а поняття “прямокутник” – означаючим; ознака “всі сторони рівні” називається видовою ознакою. Для скороченого запису означень використовується символіка: означуване поняття (дефінієндум) позначають Dfd (з латинської definiendum - означуване); означаюче поняття (дефінієнс) позначають Dfn (з латинської definience - означаюче); видову ознаку позначають літерою с. Оскільки з обсягу означаючого поняття за видовою ознакою с виділяється обсяг означуваного поняття, то зв’язок між цими поняттями виражають формулою:

Dfd ≡ Dfn·c

Ця формула найбільш поширена в означеннях понять у гуманітарних і природничих науках.

Різні вчені по-різному виконують класифікацію означень понять. Наведемо найбільш логічно строгу класифікацію означень. Означення понять бувають явні та неявні. Явним називають означення, яке розкриває суттєві ознаки предмета і складається з означуваного та означаючого понять. (Такі означення називають ще реальними.) Основний від явного означення – це означення через найближчий рід і видову ознаку. Воно вимагає: 1) підвести означуване поняття під поняття, яке ширше за обсягом і є родовим до нього (рід); 2) вказати видову ознаку, яка відрізняє означуваний об’єкт (вид) від інших видів, що входять в даний рід. Наприклад, в означенні „крадіжка - таємне заволодіння особистим майном громадян” поняття “крадіжка” – означуване, поняття “заволодіння особистим майном громадян” – означаюче, а ознака “таємне” є видовою ознакою поняття “заволодіння...”.

Неявним називається означення, в якому вказується на відношення предмета до своєї протилежності або формулюється сукупність суджень, з яких випливають суттєві ознаки поняття, або ж наводиться уривок з певного тексту, що дозволяє створити уявлення про об’єкт, а також демонструються конкретні об’єкти та перелічуються їх функціональні якості. Серед явних означень виділяють атрибутивно-реляційні, генетичні та операційні. В атрибутивно-реляційних означеннях вказується ознака (з латинської attributio - ознака), притаманна всім об’єктам з обсягу означуваного поняття, або відношення (з латинської relatio - відношення) між елементами об’єкта чи між окремими об’єктами.

У генетичних означеннях вказується спосіб походження, створення і конструювання предметів, які означаються (з латинської genesis – походження). Наприклад, означення “конус – це геометричне тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо катета” є генетичним. Генетичне означення є різновидністю означення через рід і видову ознаку. Такі означення використовують у природничих науках – математика, хімія та інші.

В операційних означеннях вказують яку операцію треба виконати, щоб розпізнати предмет, який належить даному обсягу поняття. Наприклад, в хімії означення “кислота - це рідина, при зануренні в яку лакмусовий папірець змінює свій колір на червоний” є операційним. Операційні означення широко використовуються у математиці: означення кореня n-го степеня з числа а ( ), логарифма ( ), тригонометричних функцій гострого кута в прямокутному трикутнику та інші.

Серед неявних означень розрізняють звичайні контекстуальні, остенсивні та аксіоматичні. У звичайних контекстуальних зміст поняття розкривається уривком певного тексту, в якому описані суттєві ознаки об’єктів, що належать до обсягу означуваного поняття.

Остенсивне (з латинської ostendo – демонструю) – це означення, при якому демонструються конкретні об’єкти, перелічуються їх функціональні якості і обгрунтовується значення відповідного терміну. Наприклад, під час ознайомлення з криміналістичною технікою демонструють слідчі комплекти - прилади для зняття відбитків пальців, фотоприлади тощо.

Аксіоматичними (з грецької αχίομα – безсумнівне, очевидне твердження)

називаються означення, в яких зміст поняття розкривається шляхом формулювання сукупності суджень (тверджень), що називаються аксіомами. Система аксіом виступає в ролі контексту, з якого випливає уявлення про об’єкти з обсягу означуваного поняття. Наприклад, аксіоми Евкліда, аксіоми Лобачевського, аксіоми Вейля в геометрії, аксіоми Дж. Пеано в теорії натуральних чисел. Аксіоматичні означення є найвищою формою означень у точних науках. Класифікацію вище наведених видів означень можна проілюструвати такою деревовидною схемою: