Сопряжение сторон прямого угла заданным радиусом
Принимая за центр вершину угла С (рис. 15, а), заданным радиусом Rс проводим дугу, которая пересечет стороны угла в точкахА и В (точки перехода).
Ив точек А и В проводим дуги до взаимного пересечения. Находим центр сопряжения — точку Ос. Ив центра О дуги сопряжения заданным радиусом Rс проводим дугу сопряжения от точки А до В (рис. 15, а).
19. Построение сопряжения прямой и окружности
Внешнее сопряжение окружности и прямой
Из центра O данной окружности радиусом R проводится дуга вспомогательной окружности радиусом R+R1, а на расстоянии R1 – прямая, параллельная данной (рис. 1.6,.а).
Рис. 1.6. Сопряжение окружности и прямой:
а – внешнее;
б – внутреннее
Полученная точка пересечения проведенной прямой и дуги вспомогательной окружности определяет положение центра дуги сопряжения О1. Соединяя найденный центр О1 с центром О данной окружности и опуская перпендикуляр на прямую, находят точки касания A и B, между которыми проводят дугу сопряжения.
Внутреннее сопряжение окружности и прямой
Построение внутреннего сопряжения такое же, как и в случае внешнего сопряжения, только дугу вспомогательной окружности проводят радиусом R – R1 (рис. 1.6, б).
Построение сопряжения окружности и прямой при заданной точке сопряжения на окружности
Через точку К на окружности проводят касательную и делят угол, образованный ею и заданной прямой, пополам (рис. 1.7). Центр сопряжения определяется пересечением биссектрисы угла с продолжением радиуса ОК: R1 = О1К.
Рис.
1.7. Сопряжение окружности и прямой
21 Построение сопряжения двух параллельных прямых
Сопряжение двух параллельных прямых дугой, проходящей через точку К на одной из них
Центр дуги сопряжения O находится в середине перпендикуляра, восстановленного из точки К (рис. 1.4, б).
Сопряжение сторон угла дугой, проходящей через точку К на одной из них
Центр дуги сопряжения – точка пересечения перпендикуляра, проведенного в точке К к стороне угла, и биссектрисы угла (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Сопряжение сторон угла
23. Построение внутреннего сопряжения двух окружностей
При построении сопряжения двух окружностей дугой третьей окружности заданного радиуса возможны три варианта: внешнее сопряжение, внутренне сопряжение и сочетание внешнего и внутреннего сопряжений.
Перед тем, как строить сопряжения в программе AutoCAD, давайте вспомним, что такое сопряжение и как строятся сопряжения для двух окружностей.
Сопряжением называется плавный переход одной линии (прямой или кривой) в другую. Точка, в которой одна линия переходит в другую, называется точкой сопряжения. При вычерчивании сопряжений необходимо построить центр сопрягающей дуги и определить точки сопряжения или касания.
Разберем по порядку каждый вариант сопряжения двух окружностей.
Внутренне сопряжение окружностей дугой заданного радиуса R.
Сопрягающая дуга касается заданных окружностей внутренней стороной. Центр О сопрягающей дуги определяется пересечением дуг вспомогательных окружностей, радиусы которых равны разностям (R-R1) и (R-R2).
