Задачи № 11-20
1. Сформулируйте теорему В.А. Котельникова и поясните ее практическое применение для дискретизации непрерывного сигнала.
2. По заданным в табл.5, 5а и на рис. 3 параметрам непрерывного сигнала U(t) определите:
– интервал дискретизации (t), применяемый на практике (от 15 до 20% меньше расчетного) и частоту дискретизации (fд);
– квантованные значения дискретных отсчетов непрерывного сигналаUкв (t) для десяти отсчетов по оси времени;
– число уровней квантования (Nкв);
– величину шума квантования (t);
– кодовые комбинации дискретных отсчетов, полученные кодированием натуральным равномерным двоичным кодом.
Все полученные результаты занесите в табл. 6.
Таблица 5
Номер задачи |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Спектр сигнала Fmin…Fmax, кГц |
0,05… 10 |
0,03…12 |
0,05… 6,3 |
0,02…16 |
0,3…3,4 |
Шаг квантования U, мВ |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
Кратность исправляемых ошибок, qис.ош. |
2 |
3 |
5 |
4 |
6 |
Кодовые комбинации для определения расстояния Хэмминга |
1100011001 1111110101 |
0000101010 0000011101 |
1100110011 1100001100 |
0001110001 1011101001 |
0101111111 0101001110 |
Кодовая комбинация |
0110 |
1010 |
1011 |
1110 |
0001 |
Таблица 5а |
|||||
Номер задачи |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Спектр сигнала Fmin…Fmax, кГц |
0,05…10 |
0, 3…18 |
0,02…17 |
0,03…19 |
0,5…22 |
Шаг квантования U, мВ |
4 |
4,5 |
5 |
6 |
7 |
Кодовое расстояние, d0 |
6 |
4 |
3 |
8 |
5 |
Кодовые комбинации для определения расстояния Хэмминга |
1000011001 1110110100 |
0110101010 0000011100 |
1100000011 1100001110 |
0101010001 1011001001 |
1101010001 1010001001 |
Кодовая комбинация |
1011010 |
0110100 |
1101101 |
1011010 |
0011100 |
Рис. 3. Характеристика непрерывного сигнала
Таблица 6
Номер отсчета t1…t10 |
Шаг квантования U, мВ |
||||
UАИМ(t), мВ |
Uкв (t), мВ |
(t), мВ |
Номер уровня квантования, Nкв |
Кодовая комбинация |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
3. Определите кодовое расстояние, достаточное для исправления ошибок заданной кратности (задачи №11-15) или кратность исправления ошибок при заданном кодовом расстоянии (задачи №16-20) и расстояние Хэмминга для заданных кодовых комбинаций (табл. 5-5а).
4. Для циклического кода (7;4) сформируйте разрешенную кодовую комбинацию (задачи №11-15) или определите ошибку в принятой кодовой комбинации (задачи №16-20) в соответствии с заданием табл.5а. Порождающий полином для вариантов четных номеров
G(x) = х3+х2+1,
для нечетных вариантов
G(x) = х3+х+1.