Функція витрат і рівновага виробника
Кожен виробник, купуючи фактори для організації виробництва, має обмеження в засобах. Нехай фактор «праця» (L – вісь X) і фактор «капітал» (K – вісь Y) є змінними. Вони мають визначені ціни (r – ціна капіталу, w- ціна праці на період аналізу залишаються постійними). Тоді витрати на придбання фактора «праця» складуть wL, а фактора «капітал» – rK. Сукупні витрати (TC – const) складуть:
ТС = wL + rK. |
|
Крива, що показує всі сполучення трудового і капітального факторів виробництва, що мають однакову вартість, називається ізокостою. Зі збільшенням коштів на придбання факторів лінія ізокости буде зрушуватися вправо і вгору. Графічно ізокоста виглядає так само, як бюджетна лінія споживача. При незмінних цінах ізокости являють собою прямі рівнобіжні лінії з негативним кутом нахилу. Чим більше бюджетні можливості виробника, тим далі від початку координат знаходиться ізокоста (рис. 10.3). Ізокосту також називають лінією рівних витрат підприємства.
Обсяги використовуваного капіталу (К) і праці (L) становлять:
; 
.
Рис. 10.3 – Ізокости
Якщо змінюється ціна фактора, то змінюється і кут нахилу ізокости (рис. 10.3), що визначається співвідношенням w/r.
Рівновага виробника забезпечується тоді, коли він досягає максимуму обсягу виробництва при мінімальних витратах. Звичайно для стабільної технології це можна одержати в окремих точках ізоквант (частіше в одній), де кут нахилу ізокванти збігається з кутом нахилу дотичної до неї ізокости (рис.10.4).
Іншими словами, оптимум виробника визначається рівністю граничної норми технологічного заміщення одним ресурсом іншого (характеристика ізокванти) і співвідношенням цін ресурсів (характеристика ізокости), і виникає в тому випадку, коли гранична норма технологічного заміщення дорівнює відношенню цін факторів виробництва.
або
.
Останнє рівняння відображає принцип найменших витрат, суть якого у тому, що виробництво заданого обсягу продукції з мінімальними витратами вимагає, щоб ресурси, які одночасно використовуються, мали однакову величину граничного продукту на одиницю вартості ресурсу.
Якщо з’єднати точки, що відповідають комбінаціям факторів виробництва, які мінімізують витрати при різних заданих обсягах виробництва, то дістанемо так звану траєкторію зростання.
Рис. 10.4 – Оптимум виробника
4. Витрати в короткостроковому періоді
У короткостроковому періоді виділяють сукупні, постійні, змінні, середні і граничні витрати.
Постійні витрати (FC) – це витрати, що не залежать від обсягу виробництва продукції. До них відносяться орендна плата, витрати на рекламу, плата за банківський кредит, оплата праці директора й управлінського персоналу. Постійні витрати існують навіть при нульовому обсязі виробництва (рис. 10.5).
Змінні витрати (VC) – це витрати, величина яких змінюється при зміні обсягу виробництва. До них відносяться витрати на сировину, паливо, електроенергію, оплату робочої сили (рис. 10.6).
Рис. |
|
10.5 – Постійні витрати фірми Рис. 10.6 – Змінні витрати ми
Сукупні витрати (TC) – це сума постійних і змінних витрат фірми TC = FC + VC. Графічно сукупні витрати зображуються як результат підсумовування кривих постійних і змінних витрат (рис. 10.7).
Рис. 10.7 – Сукупні витрати фірми
Кожного виробника цікавить, чому рівні витрати в розрахунку на одиницю продукції (середні витрати). Виділяють середні сукупні витрати, середні постійні і середні перемінні витрати.
Середні постійні витрати (AFC) – це постійні витрати, що приходяться на одиницю продукції. Середні постійні витрати розраховуються за формулою: AFC = FC/Q. В процесі збільшення обсягу виробництва вони будуть зменшуватися.
Середні змінні витрати (AVC) – це змінні витрати, що приходяться на одиницю продукції. Середні змінні витрати розраховуються за формулою: AVC = VC/Q.
Середні сукупні витрати (ATC) показують сукупні витрати на одиницю продукції. Вони визначаються за формулою:
TC/Q = (FC + VC)/Q = AFC + AVC.
Граничні витрати (MC) – це додаткові витрати на виробництво додаткової одиниці продукції. Граничні витрати визначаються за формулою: MC = ΔTC/ΔQ.
Зміна граничних витрат визначається зміною змінних витрат у результаті випуску додаткової одиниці продукції (постійні витрати не змінюються при зміні обсягу виробництва). Отже, математично граничні витрати можна записати так:
MC = ΔVC/ΔQ = dVC/dQ.
Рис. 10.8 – Криві середніх і граничних витрат
Розміри граничних і середніх витрат мають важливе значення, тому що від них залежить вибір фірмою обсягу виробництва. На рис. 10.8 представлена родина кривих середніх і граничних витрат. З графіків видно, що криві ATC, AVC і МС мають U-подібну форму. Між ними складаються важливі співвідношення:
MC не залежать від FC, тому що FC не залежать від обсягу виробництва, а MC – це приросні витрати.
Поки MC менше ATC (AVC), криві середніх витрат мають негативний нахил. Це означає, що виробництво додаткової одиниці продукції зменшує середні витрати.
Коли MC дорівнюють ATC (AVC), це значить, що середні витрати перестали зменшуватися, але ще не почали рости. Це точка мінімальних середніх витрат (AVC = min, ATC = min).
Коли MC стають більшими за ATC (AVC), криві середніх витрат ідуть вгору, що говорить про збільшення середніх витрат у результаті виробництва додаткової одиниці продукції.