Примеры для самостоятельного решения

Пример 3.2. Исследовались методы борьбы с коррозией стальных пластин.

В результате экспериментов изучалась скорость ржавления стальных пластин, покрытых различными эмалями (21 тип). В ходе эксперимента пластины подвергались воздействию 10-% раствора соляной кислоты.

Параметры исследования

Среднее значение

СКО

Линейные

коэффициенты парной

корреляции

Потери веса пластин (с точностью до 0,01 г), (Y)

1,47

1,07

-

Продолжительность эксперимента, часы (X₁)

8

2,83

r_yx1 = 0,419

Температура раствора, ° F (X₂)

170

22,47

r_yx2 = 0,627

r_x1x2 = 0,06

Требуется:

1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме;

2. Построить уравнение множественной регрессии в естественной форме;

3. Определить коэффициенты эластичности, оценить влияние факторов;

4. Определить коэффициент множественной корреляции;

5. Оценить адекватность модели и каждого фактора.

Пример 3.3. Исследовались методы борьбы с коррозией стальных пластин.

В результате экспериментов изучалась скорость ржавления стальных пластин, покрытых различными эмалями (21 тип). В ходе эксперимента пластины подвергались воздействию 10-% раствора соляной кислоты.

Параметры исследования

Среднее значение

СКО

Линейные

коэффициенты парной

корреляции

Потери веса пластин (с точностью до 0,01 г), (Y)

1,33

1,12

-

Продолжительность эксперимента, часы (X₁)

10

2,41

r_yx1 = 0,511

Температура раствора, ° F (X₂)

160

20,32

r_yx2 = 0,628

r_x1x2 = -0,07

Требуется:

1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме;

2. Построить уравнение множественной регрессии в естественной форме;

3. Определить коэффициенты эластичности, оценить влияние факторов;

4. Определить коэффициент множественной корреляции;

5. Оценить адекватность модели и каждого фактора.

Факторы

Среднее значение

СКО

Линейные

коэффициенты

парной корреляции

Среднедушевое

потребление деликатесной мясной продукции в год, кг/чел (Y)

4,53

0,96

Среднегодовая цена продукции по

городу, руб/кг (X₁)

228,5

20,28

r_yx1 = 0,271

Среднедушевой доход одного жителя города за месяц, тыс.руб/чел (X₂)

5,22

0,9016

r_yx2 = 0,583

r_x1x2 = 0,674

№ рейса

Порты

Род груза

Факторы

X₁

X₂

X₃

X₄

Y₁

Y₂

Кол-во

Дальность

Грузо-

Продолжи-

Доходы,

Расходы,

груза,

пробега,

оборот,

тельность

усл.руб.

усл.руб.

отправления

назначения

тонн

км

тыс.т.км

рейса, час

1

Черный берег

Вознесенье

гравий

2740

412

252

133

3816

3610

2

Вознесенье

Штральзунд

металл

2651

2526

5617

390

16384

12963

3

Штральзунд

Гдыня

оборудов.

871

463

378

70

3315

2052

4

Гдыня

Кронштадт

уголь

2722

1021

2779

171

5147

4972

5

Усть Луга

С-Петербург

песок

2600

285

400

40

390

1301

6

Лаптевщина

Череповец

щебень

2708

839

1393

139

4211

4064

7

Череповец

Штральзунд

металл

2698

2119

5717

438

16675

12635

8

Гдыня

Хельсинки

уголь

2862

1295

2257

104

3730

3379

9

Хельсинки

Ярославль

щебень

2400

1392

1790

224

3888

6430

10

Череповец

Бургас

лес

2118

4353

8696

452

16436

15032

11

Поти

С-Петербург

марг.руда

1900

6271

8972

596

5551

20612

12

С-Петербург

Кальмар

пиломатер

2350

1044

2453

154

8184

4548

13

Калининград

Рига

песок

2500

772

1490

185

6138

5679

14

Рига

Калининград

щебень

1660

1630

1616

209

4820

6566

15

Калининград

С-Петербург

песок

2600

1054

2740

205

7050

6998

16

Белый Ручей

Эршельдсвик

рудстойка

2670

2078

4143

355

16718

10727

17

Эршельдсвик

Череповец

песок

2500

1987

2490

265

6600

8628

18

Белозерск

Раума

лес

2819

2771

6286

370

13890

11528

19

Раума

Череповец

песок

2800

1688

2791

212

7392

6854

20

Череповец

Штральзунд

металл

2684

2023

5698

336

16583

10460

21

Висмар

Евле

кокс

2242

1750

3592

218

10156

7362

22

С-Петербург

Раума

уголь

2539

1633

2148

218

8349

7010

23

Раума

Череповец

песок

2608

1957

2502

179

5730

6174

24

Череповец

Кандалакша

уголь

2734

1243

3403

183

13400

5600

25

Кандалакша

Рыбинск

жел.руда

2720

1407

3827

139

6500

4704

26

Череповец

Кандалакша

уголь

2687

1407

3350

196

4286

3794

27

Кандалакша

Рыбинск

жел.руда

2704

1407

3810

197

6520

6180

28

Череповец

Кандалакша

уголь

2728

1407

3490

142

9950

4855

29

Кандалакша

Череповец

жел.руда

2682

1243

3340

129

5690

4298

30

Череповец

Кандалакша

уголь

2716

1243

3370

107

9567

3794

Требуется провести эконометрическое исследование, в ходе которого установить влияние факторов x₁, x₂, x₃, x₄ на итоговые показатели деятельности транспортного предприятия (y₁, y₂).

Порядок выполнения работы

1. Провести однофакторный корреляционно-регрессионный анализ, в ходе которого установить влияние каждого фактора (x₁, x₂, x₃, x₄) в отдельности на результирующие показатели (на выбор - y₁ или y₂).

2. Провести многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, в ходе которого установить комплексное влияние факторов (x₁, x₂, x₃, x₄) на результирующие показатели (y₁, y₂).

1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме.

2. Построить уравнение множественной регрессии в естественной форме.

3. Определить коэффициенты эластичности, оценить влияние факторов.

4. Определить коэффициент множественной корреляции.

5. Оценить адекватность модели и каждого фактора.

III. Осуществить проверку результатов вычислений с помощью пакета прикладных программ электронных таблиц Excel (Пакет «Анализ данных»).