1.2. Объект экспериментального исследования

Эксперимент применяют во многих областях научного исследования и в различных сферах производства, поэтому в качестве объектов эксперимента могут выступать очень и очень разнообразные процессы и явления. Однако в самом начале исследования у любого объекта эксперимента есть, как минимум, одно общее свойство - мы мало что о нем знаем. Часто такие непознанные объекты представляют в виде некоторого “черного ящика”, который мы хотим познать.

В приведенном выше примере в качестве такого “черного ящика” выступает проволочный образец.

В результате качественного эксперимента или априорно (до проведения опытов) мы можем установить, что поведение исследуемого “черного ящика” зависит от различных внешних воздействий. Все способы такого внешнего воздействия будем называть факторами .

По ГОСТ 24026-80, фактором называется переменная величина, по предположению влияющая на результаты эксперимента.

Таким образом, фактор - переменная, описывающая один из способов внешнего воздействия на объект (явление) и влияющая на количественную характеристику последнего (функцию отклика).

В приведенном выше примере в качестве фактора выступает температура отжига образца.

“Черный ящик“ обладает рядом собственных, внутренних свойств. Эти внутренние свойства объекта исследования обычно зависят от воздействующих на объект факторов и имеют некоторое внешнее проявление, некоторый выход. Если этот выход удается описать количественно, то мы получим “отклик” объекта исследования на воздействующий фактор, а если удалось установить зависимость отклика от фактора, то говорят об установлении “функции отклика”.

По ГОСТ 24026-80, откликом называется наблюдаемая случайная величина, по предположению зависящая от факторов.

По ГОСТ 24026-80, функцией отклика называется зависимость математического ожидания отклика от факторов.

В приведенном выше примере в качестве отклика выступает количество перегибов образца к моменту разрушения, а в качестве функции отклика - зависимость этой величины от температуры отжига.

Важной особенностью экспериментального исследования является то, что по его результатам, как правило, стремятся установить зависимость между факторами, действующими на объект исследования, и его откликами, причем без явного учета внутренних свойств объекта. Такие модели называют моделями типа “вход - выход”, в отличие от моделей типа “вход - состояние - выход”, получаемых обычно теоретическими методами.

Если явление (объект) можно количественно характеризовать одной функцией отклика, то задача исследования такого явления (объекта) называется однокритериальной, а если двумя и более, - многокритериальной.

Если все способы внешнего воздействия на объект (явление) можно описать одним фактором, то такой эксперимент называют однофакторным, если способов внешнего воздействия два или больше, - многофакторным.

Каждый фактор может принимать в опыте одно из нескольких своих возможных значений. Такое значение будем называть уровнем фактора.

По ГОСТ 24026-80, уровень фактора - фиксированное значение фактора относительно начала отсчета.

Фиксированный набор уровней всех факторов (т.е. установление каждого фактора на некотором уровне) и определяет одно из возможных состояний “черного ящика”.

Важное значение при проведении эксперимента имеет решение вопроса о том, имеет ли экспериментатор возможность контролировать процесс и (или) активно вмешиваться в него и выбирать в каждом опыте те уровни факторов, которые представляют для него наибольший интерес. По этому признаку все факторы можно разбить на три группы: управляемые и контролируемые (х_i ); контролируемые, но не управляемые (h_н); неконтролируемые ( _н).

Учитывая сказанное, объект исследования можно изобразить в виде следующей, так называемой кибернетической (системной) модели, как это показано на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Кибернетическая модель объекта исследования

Задача количественного эксперимента заключается в нахождении математической модели явления (объекта) в виде оператора преобразования

, (1.1)

где _н - ошибка эксперимента, учитывающая влияние неконтролируемых факторов _н; f - алгебраическая функция или функционал.

Если все факторы не управляемы, то такой эксперимент носит название пассивного. В этом случае экспериментатор только наблюдает за изучаемым неуправляемым процессом, не вмешиваясь в него. Математическая модель в этом случае записывается в следующем виде:

. (1.2)

Если же неуправляемых факторов h_н нет или они переведены в разряд неконтролируемых _н ,то такой эксперимент носит название активного :

. (1.3)

Активный эксперимент предполагает планирование. Под планированием эксперимента понимается процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Чаще всего при планировании эксперимента в качестве задачи ставится либо получение математической модели в виде уравнения (1.3) - планирование интерполяционного эксперимента, либо отыскание такого сочетания факторов х_i, которое обеспечивает оптимальное (экстремальное) значение целевой функции (параметра оптимизации), - планирование экстремальных (поисковых) экспериментов.

Важной особенностью экспериментальных объектов исследования является то, что в подавляющем большинстве случаев они подвержены воздействию некоторых неконтролируемых факторов _н. Величина этих факторов и степень их воздействия на объект исследования неизвестны. Это вносит в результаты эксперимента некоторый элемент неопределенности, имеющий вероятностное содержание. Теми же причинами объясняется появление отклонений _н , которые носят случайный характер, определяя тем самым случайный характер наблюдаемых в эксперименте величин.