- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. Формы и методы государственного регулирования экономики
- •1.2. Система государственных регуляторов
- •1.3. Сущность прогнозирования и планирования
- •1.4. Формы планирования, их развитие и применение
- •1.5. Предмет курса «Программирование и планирование экономики»
- •2.2. Научные основы методологии прогнозирования и планирования
- •2.3. Методологические принципы прогнозирования и планирования
- •2.4. Система показателей планов-прогнозов
- •2.6. Система планов
- •2.7. Объекты макроэкономического прогнозирования и планирования
- •ТЕМА 3. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
- •3.1. Этапы прогнозирования и их характеристика
- •3.2. Информационная база прогнозирования
- •3.3. Анализ объекта прогнозирования
- •ТЕМА 4. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ
- •4.1. Система методов прогнозирования и планирования
- •4.2. Методы экспертных оценок
- •4.3. Методы экстраполяции
- •4.4. Методы моделирования и экономико-математические методы
- •4.5. Метод экономического анализа
- •4.6. Балансовый метод
- •4.7. Нормативный метод
- •4.8. Программно-целевой метод
- •ТЕМА 5. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ
- •5.1. Основы организации прогнозирования и планирования
- •5.2. Органы прогнозирования и планирования, их задачи и функции
- •6.1. Сглаживание динамических рядов
- •6.2. Проверка гипотезы о существовании тенденции
- •6.3. Метод скользящей средней
- •6.4. Метод укрупнения интервалов
- •6.5. Графический метод
- •ТЕМА 7. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТРЕНДА
- •7.1. Выбор функции тренда
- •7.2. Этапы построения трендовых моделей
- •8.1. Прогнозирование с использованием среднего уровня ряда динамики
- •8.2. Прогнозирование с использованием среднего абсолютного прироста
- •8.3. Прогнозирование с использованием среднего темпа роста
- •ТЕМА 12. НАДЕЖНОСТЬ И ТОЧНОСТЬ ПРОГНОЗА
- •12.1. Понятие надежности и точности прогнозов
- •12.2. Меры точности прогнозов. Стандартная ошибка прогноза
- •12.3. Средняя абсолютная процентная ошибка (ошибка аппроксимации)
- •12.4. Средние ошибки
- •12.5. Сравнительные и качественные показатели точности прогноза
- •13.1. Экономический рост.
- •13.2. Макроэкономические цели, показатели и счета
- •13.3. Методы прогнозирования макроэкономических показателей
- •14.1. Научно-технический прогресс и инновационная политика
- •15.1. Инфляция, ее виды и измерение
- •15.2. Прогнозирование инфляции
- •15.3. Управление инфляционными процессами
- •16.1. Сущность и виды цен. Ценовая политика
- •16.2. Методы прогнозирования цен
- •ЛИТЕРАТУРА
Исключение тренда с помощью скользящего среднего приводит к измене нию (обычно к уменьшению) дисперсии колебаний. При этом члены ряда, по лученного в результате усреднения, являются зависимыми.
Если же рассмотреть случайный ряд, для которого вычисляются скользя щие средние по интервалу, содержащему 2р + 1 членов с весами
a1, a 2 ,..., a 2p+1, то коэффициент автокорреляции (понятие автокорреляции мы уже рассматривали в параграфе 3.2) ряда скользящих средних
|
|
2p+1−k |
a ja j+k |
|
|
|
å |
|
|
rk |
= |
j=1 |
|
(6.30) |
2p+1 |
||||
|
|
å |
a 2 |
|
|
|
j=1 |
j |
|
|
|
|
|
имеет ненулевое значение. Более того, для скользящих средних, наиболее часто применяемых на практике, ρ1 будет положительным и может принимать до
вольно большие значения. Это значит, что ряд скользящих средних будет более гладким, чем исходный случайный ряд, и в нем могут проявляться систематиче ские колебания. Этот эффект называется эффектом Слуцкого—Юла. Отсюда ясно, что скользящие средние будут определять наличие тренда в случайных колебаниях и поэтому некоторая их часть будет отнесена к тренду и исключена вместе с ним.
Подводя итог всего сказанного, отметим, что любое скользящее среднее искажает циклическую, сезонную и случайную компоненты ряда. Этого избе жать нельзя, пока элиминирование тренда производится с помощью скользяще го среднего, хотя вероятностный эффект такой процедуры можно оценить и принять во внимание при интерпретации.
Метод скользящей средней используется при определении базы контракт ных цен на основе усреднения предшествующего пятилетнего ряда цен мирово го рынка и в экономических расчетах, требующих сглаживания сильных коле баний.
6.4. Метод укрупнения интервалов
Наиболее простым способом определения тенденции в динамических ря дах является метод укрупнения интервалов с последующим вычислением скользящих средних. Это один из основных способов выявления тенденции, когда последняя скрыта за колебаниями уровней ряда. Приведем пример опре деления тенденции методом укрупнения интервалов сглаживания.
90
|
|
|
|
Таблица 6.2 |
|
|
|
|
|
|
|
Число |
Реализация продук |
Скользящая средняя |
|
||
месяца |
ции, ден.ед. |
трехдневная |
пятидневная |
семидневная |
|
5 |
7 |
- |
- |
- |
|
6 |
6 |
6,67 |
- |
- |
|
7 |
7 |
7,00 |
7,6 |
- |
|
8 |
8 |
8,33 |
8,0 |
7,86 |
|
9 |
10 |
9,00 |
6,4 |
7,86 |
|
10 |
9 |
9,00 |
8,4 |
8,57 |
|
13 |
8 |
8,00 |
9,0 |
9,57 |
|
14 |
7 |
8,67 |
9,8 |
11,00 |
|
15 |
11 |
10,67 |
11,6 |
11,14 |
|
16 |
14 |
14,33 |
12,2 |
11,00 |
|
17 |
18 |
14,33 |
12,4 |
11,14 |
|
18 |
11 |
12,33 |
12,0 |
12,57 |
|
21 |
8 |
9,33 |
12,6 |
12,71 |
|
22 |
9 |
11,33 |
11,4 |
13,43 |
|
23 |
17 |
12,67 |
13,0 |
12,28 |
|
24 |
12 |
16,00 |
13,4 |
13,86 |
|
25 |
19 |
13,67 |
16,0 |
14,86 |
|
26 |
10 |
17,00 |
15,6 |
16,14 |
|
29 |
22 |
16,33 |
16,8 |
- |
|
30 |
15 |
18,33 |
- |
- |
|
31 |
18 |
- |
- |
- |
|
Пусть в табл. 6.2 приведены данные о реализации продукции магазином. Вычислим трех-, пяти- и семидневные скользящие средние. Результаты вычис лений приведены в той же таблице.
Из анализа результатов третьего, четвертого и пятого столбцов следует, что с увеличением интервала сглаживания тенденция динамического ряда про слеживается более ярко. Этот факт можно наглядно подтвердить, изобразив уровни динамического ряда и скользящие средние на графиках (рис. 3.2, а — г). С укрупнением интервалов степень сглаживания динамических рядов увеличи вается и четко прослеживается тенденция.
91
Рис.6.1
6.5. Графический метод
При графическом анализе динамических рядов используется ломаная кривая, которая строится в прямоугольной системе координат. Для построения ломаной линии в системе координат хОу по оси Ох откладывается в определен ном масштабе время t, а по оси Оу в соответствующем масштабе — уровни ди намического ряда уг Масштабы для этих двух осей выбираются так, чтобы гра фик не был слишком плоским и динамичным. Каждая точка на плоскости хОу показывает уровень ряда, отнесенный к определенному периоду или моменту. Соединив полученные точки отрезками прямых, получим ломаную линию, ил люстрирующую динамический ряд. Такой график дает возможность получить наглядное представление о закономерности изменения уровней динамического ряда. Кроме того, построенный график позволяет визуально определять цепные абсолютные приросты уровней и базовый абсолютный прирост уровня за лю бой произвольно выбранный субпериод в пределах динамического ряда.
Пусть товарооборот крупного универсального магазина характеризуется динамическим рядом, приведенным в табл. 6.3.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Год t |
1980 |
1981 |
1982 |
1983 |
1984 |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
|
1989 |
1990 |
Товарооборот |
500 |
600 |
650 |
900 |
800 |
1000 |
1200 |
1400 |
1600 |
|
1500 |
1700 |
yt , млн р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построим график товарооборота в прямоугольной системе координат. На оси Ох отложим годы t, а на оси Оу — товарооборот yt (рис. 6.2). Построен ный график позволяет визуально или приближенно определять товарооборот за
92
отдельные годы рассматриваемого периода, абсолютные приросты товарообо рота за любой субпериод всего рассматриваемого периода, сравнивать абсолют ные приросты товарооборота за исследуемые годы.
График динамического ряда, построенный указанным путем, непригоден для визуальной или приближенной количественной оценки темпов роста, как цепных, так и базисных, так как он не дает представления о соотношении уров ней за тот или иной период, о сравнительной величине этих соотношений за разные периоды времени. Поэтому строится полулогарифмический график, в котором на оси абсцисс в обычном масштабе откладывается время, а на оси ор динат в логарифмическом масштабе — уровни ряда. В силу свойств логариф мов (логарифм произведения равен сумме логарифмов, логарифм отношения — разности логарифмов) ординаты точек ломаной кривой на полулогарифмиче ском графике пропорциональны темпам роста, аналогично тому, как на обыч ной шкале эти ординаты пропорциональны уровням ряда и абсолютным приро стам. Указанное свойство логарифмической шкалы применяется для анализа темпов роста уровней динамического ряда. При построении такого графика ис пользуется полулогарифмическая или миллиметровая бумага. Для построения логарифмической шкалы выбирают масштаб m (m — число миллиметров в от резке, соответствующем логарифму, равному единице), который определяется по формуле
m = l (lg ymax − lg ymin ) , |
(6.31) |
где l — принятая длина масштабной шкалы; ymax , ymin — соответственно
наибольший и наименьший уровни динамического ряда.
Построение логарифмической шкалы начинают с нанесения опорных чи
Рис.6.2
сел, значения которых находят по формуле
l = m lg y, |
(6.32) |
93