3. Динамика

3.1. Основные понятия

Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил.

В динамике, в отличие от кинетики, при изучении движения тел принимают во внимание как действующие на них силы, так и инертность самих материальных тел.

Инертность тела проявляется в том, что оно сохраняет свое дви­жение при отсутствии действующих сил, а когда на него начинает действовать сила, то скорость точек тела изменяются не мгновенно, а постепенно и тем медленнее, чем больше инертность этого тела. Ко­личественной мерой инертности материального тела является физи­ческая величина, называемая массой тела. В классической механике масса m рассматривается как величина скалярная, положительная и постоянная для каждого данного тела.

Кроме суммарной массы движение тела зависит еще в общем случае от формы тела, точнее от взаимного расположения образую­щих его частиц, т. е. от распределения масс в теле.

Чтобы при первоначальном изучении динамики отвлечься от учета тела (распределения масс), вводят абстрактное понятие о мате­риальной точке, как о точке, обладающей массой, и начинают изуче­ние динамики с динамики материальной точки.

3.2. Классификация сил. Динамика материальной точки

Сила тяжести – постоянная сила, действующая на тело, находя­щееся вблизи земной поверхности. P= mg,

где m – масса тела, g – ускорение свободного падения.

Сила упругости – P = cλ,

где c – коэффициент жесткости, λ – перемещение тела.

Сила трения – P = fN,

где f – коэффициент трения, N – нормальная реакция.

Сила тяготения – сила с которой притягиваются к друг к другу два материальных тела P = fm₁m₂/r²,

где f – гравитационная постоянная, m₁ и m₂ – массы двух тел, r – рас­стояние между центрами этих тел.

Сила вязкого сопротивления – P = μv ,

где μ – коэффициент сопротивления среды, v – скорость тела.

Движение материальных точек и тел следует рассматривать от­носительно определённой системы отсчёта. В классической механике в основу, которой положены законы И. Ньютона, такая система на­зывается инерционной системой отсчёта. Пространство считается трёхмерным эвклидовым пространством, свойства которого не зави­сят от движущихся в нём материальных объектов.

Законы динамики. (Законы Ньютона)

1. Каждое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на тело силы не заставят его изменить движение (причиной изменения дви­жения является сила).

2. Ускорение пропорционально приложенной силе и направлено вдоль линии действия силы: (количественная мера действия силы).

3. Силы взаимодействия двух материальных точек равны по ве­личине и противоположны по направлению (сила всегда имеет материальный источник, который испытывает обратное дейст­вие объекта, к которому приложена сила).

Аксиома о суперпозиции сил

При одновременном действии на материальную точку нескольких сил ускорение точки относительно ИСО от действия каждой отдель­ной силы не зависит от наличия других приложенных к точке сил и полное ускорение равно векторной сумме ускорений от действия от­дельных сил.

Между силами нет взаимного влияния друг на друга в создании ускорения точки:

Все это справедливо для небольших скоростей.

Размерностью силы в системе СИ является ньютон ([F]=н). Сила в 1н равна силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение, равное 1 м/с².