6.6. Геометрические параметры эвольвентных прямозубых передач

З а базу для определения элементов и размеров зубьев колёс принимается делительная окружность, являющаяся параметром станочного зацепления при изготовлении колёс методом обкатки. Диаметр этой окружности определяется по формуле (80). Определим основные размеры колеса (рис. 57).

Делительная окружность делит зуб по высоте на две части: на головку зуба высотой

(81)

и ножку зуба высотой

, (82)

где – коэффициенты высоты соответственно головки и ножки зуба (для колёс, нарезанных без смещения стандартным инструментом , а ).

В обозначениях, касающихся зубчатых передач, принято ставить индексы: а – для параметров, касающихся головок зуба; f – для параметров ножек зуба; w – для параметров, связанных с начальной окружностью; в – для параметров, связанных с основной окружностью. В обозначениях параметров, связанных с делительной окружностью, индексы не ставятся.

Полная высота зуба

. (83)

Для колёс, нарезанных без смещения инструментальной рейки h=2,25m. Высота головки зуба делается меньше высоты ножки зуба, для того чтобы вершина зуба одного колеса не упиралась в основание впадины другого колеса, т.е. чтобы обеспечить радиальный зазор, который равен c = h_f – h_a = 0,25m.

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев рассчитываются соответственно по формулам:

(84)

(85)

Расстояние между центрами колёс называется межцентровым расстоянием

(86)

Расстояние между одноименными точками двух соседних зубьев измеренное по делительной окружности, называется шагом зубчатого колеса по делительной окружности

. (87)

Толщина зуба s и ширина впадины e по делительной окружности равны

(88)

Диаметр основной окружности колеса

(89)

шаг по основной окружности

(90)

Диаметр начальной окружности колеса d_w, нарезанного без смещения инструментальной рейки равен диаметру делительной окружности d.

В случае зацепления двух колёс, нарезанных со смещениями x₁ и x₂ инструментальной рейки, угол зацепления определяется по формуле

(91)

В этом случае диаметр начальной окружности определяют по формуле

(92)

а начальное межосевое расстояние – по формуле

(93)

6.7. Коэффициент торцового перекрытия

К оэффициент торцового перекрытия учитывает непрерывность и плавность зацепления в передаче. Эти качества передачи обеспечиваются перекрытием работы одной пары зубьев работой другой пары. Для этого каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление ещё до того, как предшествующая пара выйдет из зацепления. О величине перекрытия судят по коэффициенту торцового перекрытия ε_α, который выражают отношением угла торцового перекрытия к угловому шагу. Угол торцового перекрытия φ_α – это угол поворота колеса от положения зубьев при входе в зацепление, когда они касаются в точке P₁, до положения зубьев при выходе из зацепления, когда они касаются в точке P₂ (рис. 58)

(94)

здесь τ₁=2π/z₁ – угловой шаг шестерни, а τ₂=2π/z₂ – колеса.

Коэффициент торцового перекрытия для прямозубой цилиндрической передачи можно определять по следующей формуле:

(95)

Знак плюс в (92) соответствует внешнему зацеплению, а знак минус – внутреннему.

Для обеспечения непрерывности вращения рекомендуется ε_α >1,2. Обычно в прямозубых цилиндрических передачах ε_α=1,2…1,8.

Начальное межосевое расстояние а_w, угол зацепления α_w, передаточное число i и коэффициент торцового перекрытия ε_α являются основными параметрами зацепления.