1.3.4. Создание подсистем

Если блок–схема модели слишком сложная и имеет большие размеры, ее можно упростить, группируя блоки в подсистемы. Построение структурных схем с использованием подсистем позволяет сделать схему наглядной и создавать иерархические структуры. При этом сокращается количество блоков, которые выводятся в окне модели, и появляется возможность объединить в одну группу (подсистему) функционально связанные блоки. Количество подсистем в модели не ограничивается. Подсистема сама в свою очередь может содержать подсистемы, при этом уровень вложенности подсистем также не ограничивается.

Подсистему можно создать двумя способами:

• добавить блок Subsystem в модель, потом войти в этот блок и создать подсистему в появившемся окне подсистемы;

• выделить часть блок–схемы модели и объединить ее в подсис­тему.

Создание подсистемы путем добавления блока Subsystem

В этом случае нужно создать блок Subsystem в окне модели, перетянув его из раздела Ports & Subsystems. Далее нужно открыть окно блока Subsystem, дважды щелкнув на изображе­нии блока в блок–схеме, и в открывшемся окне модели создать подсистему.

Создание подсистемы, путем группировки существующих блоков

Если блок–схема уже содержит блоки, которые нужно объеди­нить в подсистему, то последнюю нужно выделить при помощи рамки. Далее следует выбрать команду Create Subsystem (Создать подсистему) из меню Edit (Правка). В результате Simulink заменит выделенные блоки одним блоком Subsystem.

Чтобы увидеть блок–схему созданной подсистемы, следует дважды щелкнуть на блоке Subsystem.

1.3.5. Запись и печать s–модели

Для записи модели (блок–схемы) на диск нужно вызвать команду Save (Сохранить) или Save As (Сохранить как) из меню File (Файл) окна модели. При этом Simulink записывает в указанную вами папку файл с заданным (введенным с клавиатуры) именем, присваивая ему расширение .mdl.

Чтобы распечатать модель (блок–схему), следует воспользовать­ся командой Print (Печать) из меню File (Файл) окна модели.

Блок–схему можно вставить в документ любого текстового редактора, например Word. Для этого следует сначала вызвать команду Copy model to clipboard (Копировать модель в буфер) из меню Edit (Правка) окна модели, а затем перейти в окно текстового редактора Word и нажать комбинацию клавиш [Shift+Ins].

2. Примеры моделирования

Ранее при описании различных блоков приводились примеры их использования (например Band–Limited White Noise, Chirp Signal, Pulse Generator, Ramp, Repeating Sequence и другие).

2.1. Примеры использования различных блоков

Примеры использования блоков Simulink в моделях приведены в табл. 2.1. Они демонстрируют возможности различных блоков.

2.2. Моделирование датчика натяжения нити

Рассмотрим задачу моделирования датчика натяжения нити с тремя вращающимися роликами (рис. 2.1).

	Система дифференциальных уравнений, описывающая поведение рассматриваемой динамической системы, имеет вид: Jiri-1 + Mпi ri-1 + i ri-1i = =Ki – K i-1 ,i = 1, …, 3, (2.1)
Рис. 2.1. Датчик натяжения нити с вращающимися роликами

где J_i , r_i , – момент инерции, радиус и угловое ускорение i–го нитепроводника;

M_пi – момент трения в опоре i–го нитепроводника;

_i – коэффициент вязкого трения в опоре i–го нитепроводника;

K_i-1, K_i – натяжение набегающей и сбегающей ветвей нити;

K_j , l_j – натяжение нити и ее длина в соответствующей зоне;

E, S – модуль упругости и площадь поперечного сечения нити.

Ветви нити с натяжением K₁ и K₂, огибая измерительный нитепроводник О₂ , создают равнодействующую силу F

F = K₁sin ₁ + K₂ sin ₂ , (2.3)

где ₁ , ₂ – углы, показанные на рис. 2.1.

Сила F, действующая на измерительный нитепроводник, вызывает его перемещение, и частотные характеристики этого элемента, как известно, описываются передаточной функцией общего вида

W_п(s)= , (2.4)

где Т – постоянная времени;  – коэффициент затухания.

Таким образом, системы уравнений (2.1) и (2.2), а также уравнения (2.3) и (2.4) определяют динамические свойства датчика.

Линеаризуя систему уравнений (2.2) и записывая ее в изображениях по Лапласу, получим

(T_Fjs + 1)F_j(s) = –k _j_j(s) + k* _(j+1) _j+1(s) + F_j-1(s), j = 1, … 3, (2.5)

где T_Fj = l_j /(r_j_j^o) – постоянная времени j–ой зоны;

k _j = ES(_j^o)^-1(1 + _j^o),

k* _(j+1) = ES(_j+1^o)^-1(r_j+1/r_j) – коэффициенты передач;

_j^o – относительная деформация нити в j–ой зоне в установившемся режиме.

Третье уравнение из системы (2.5), записываемое для j=3, в правой своей части вместо слагаемого k* _(j+1) _j+1(s) должно содержать составляющую, связанную с изменением скорости движения нити. Если принять, что скорость постоянна, то в последнем уравнении это слагаемое будет отсутствовать.

Аналогично записываем систему уравнений (2.1):

(T_рis + 1)_i(s) = k_рi[K_i(s) – K_i-1(s)]  k_пiM_пi (s), i = 1, …, 3, (2.6)

где T_рi = J_i /_i – постоянная времени i–ого нитепроводника;

k_рi = r_i /_i , k_пi = 1/_i – коэффициенты передач.

Структурная схема i–го нитепроводника датчика с прилегающей j–ой зоной, построенная по системе уравнений (2.5), (2.6) при постоянной скорости нити, показана на рис. 2.2, а на рис. 2.3 на основе этого фрагмента представлена структурная схема датчика с тремя вращающимися нитепроводниками.

Рис. 2.2. Структурная схема i-го нитепроводника датчика

S-модель рассматриваемого датчика с использованием подсистем и его переходная характеристика представлены на рис. 2.4.