Блок State-Space

Создает объект, описываемый системой уравнений в пространстве состояний

где x(t) – вектор состояния; u(t) – вектор входных воздействий; y(t) – вектор выходных сигналов; A, B, C, D – матрицы системы.

Если моделируемая система имеет n – число переменных состояния, l – число входов и p – число выходов, то матрицы имеют размерности А nn, B nl, C pn, D pl.

В качестве параметров настройки блок имеет матрицы A, B, C и D системы, а также Initial conditions – вектор начальных условий и Absolute tolerance – допустимая предельная величина абсолют­ной погрешности.

1.2.4. Раздел Discrete – блоки дискретных моделей

Этот раздел библиотеки (рис. 1.36) содержит следующие блоки:

Discrete Transfer Fcn – определение линейного звена через задание его дискретной передаточной функции; Discrete Zero-Pole – задание звена через указание векторов значений полюсов и нулей дискретной передаточной функции, а также значения коэффициента передачи; Discrete Filter – задание дискретного фильтра через указание дискретной передаточной функции от обратного аргумента z-1; Discrete State–Space – определение звена через задание четырех матриц его пространства состояний; Discrete-Time Integrator – задание интегрирующего звена в дискретных системах; First-Order Hold – задание звена с линейным изменением выходного

Рис. 1.37. Окно раздела Discrete

сигнала на каждом шаге дискретизации;

• Memory – задание звена, осуществляющего задержку сигнала на один такт дискретности;

• Unit Delay – задание звена, осуществляющего задержку дискретного входного сигнала на один такт дискретности;

• Zero-Order Hold – задание звена экстраполяции входного сигнала на интервале дискретизации.

Блок Discrete Transfer Fcn

Определяет линейное дискретное звено с дискретной передаточной функцией в виде отношения двух полиномов. Блок предполагает применение векторного или матричного описания числителя и только векторное описание знаменателя. Имеет такие же параметры настройки, как и Transfer Fcn.

Блок Discrete Zero-Pole

Определяет линейное дискретное звено. Дискретная передаточная функция задается нулями и полюсами. Блок предполагает применение векторного или матричного описания числителя и только векторное описание знаменателя. Имеет параметры настройки Zeros, Poles, Gain такие же, как и у блока Transfer Fcn (раздел Continuous), и Sample time – такт дискретности.

Блок Discrete Filter

Задает линейный дискретный фильтр, дискретная передаточная функция которого определяется аргументом z^-1. Имеет параметры настройки:

• Numerator – вектор или матрица коэффициентов числителя;

• Denominator – вектор коэффициентов знаменателя;

• Sample time – такт дискретности.

Блок Discrete State–Space

Определяет звено, параметры которого задаются матрицами пространства состояний (см. описание блока State–Space раздела Continuous). Помимо четырех матриц в качестве параметров настройки блок имеет Initial conditions – вектор начальных условий и Sample time – такт дискретности.

Блок Discrete-Time Integrator

Задает интегрирующего звена в дискретных системах. Параметры настройки:

• Integration method – метод интегрирования, который выбирается из списка:

• Forward Euler – прямой метод Эйлера;

• Backward Euler – обратный метод Эйлера;

• Trapezoidal – метод трапеций;

• Sample time – такт дискретности.

Остальные параметры настройки такие же, как и у блока Integrator (см. раздел Continuous).