1.13 Энтропия

Энтропия – функция состояния термодинамической системы характеризующая протекание процессов теплообмена, а также направление самопроизвольных процессов.

Обозначается энтропия S, . Для сравнения свойств веществ используется удельная энтропия – s, , отнесенная к одному килограмму вещества.

Аналитически изменение энтропии или удельной энтропии, соответственно, определяются по формулам

,

.

Элементарное изменение энтропии dS (или ds) равно отношению изменения теплоты dQ (или dq) к температуре Т, при котором происходит это изменение.

Энтропия не зависит от характера процесса и определяется начальным и конечным состоянием системы .

Подобно любой другой функции состояния энтропия может быть представлена в виде функции двух параметров состояния термодинамической системы.

Понятие энтропии позволяет ввести удобную для практических расчетов Т-s диаграмму, на которой состояние системы изображается точкой, а термодинамический процесс линией (рис. 1.10).

Рисунок 1.10 – Пример T-s диаграммы

Из уравнения следует, что в равновесном процессе

;

.

Очевидно, что в T-s диаграмме элементарная теплота процесса dq изображается площадкой с высотой Т и основанием ds (на рис. 1.10 она заштрихована), а площадь, ограниченная линией процесса 1-2, крайними ординатами и осью абсцисс, эквивалентна теплоте процесса q.

В соответствии с формулой изменение энтропии ds и изменение теплоты dq имеют одинаковые знаки, следовательно по характеру изменения энтропии можно судить о направлении процесса теплообмена. При подводе теплоты ( >0) к телу его энтропия возрастает (ds>0), а при отводе теплоты ( <0) энтропия убывает (ds<0).

1.15 Второй закон термодинамики. Тепловой двигатель

Первый закон термодинамики устанавливает эквивалентность количества теплоты и работы. Но процессы взаимного превращения этих видов энергии не равнозначны. Механическая энергия, т.е. работа может быть полностью превращена в теплоту, например трением, однако теплоту полностью преобразовать в работу нельзя. Это связано с существованием фундаментального закона природы – второго закона термодинамики.

Превращать теплоту в работу возможно с помощью теплового двигателя.

Всякий тепловой двигатель должен иметь:

1. Горячий источник теплоты с температурой ;

2. Рабочее тело (газ или пар), совершающее замкнутый круговой процесс - цикл;

3. Холодный источник теплоты с температурой .

Рисунок 1.11 – Термодинамическая схема теплового двигателя

Рисунок 1.11 – Круговой процесс теплового двигателя в координатах

Рисунок 1.12 - Работа теплового двигателя в T-s координатах

Используем первый закон термодинамики применительно к циклу, который совершает 1 кг рабочего тела (знак означает интегрирование по замкнутому контуру):

;

.

В этом выражении теплота q и работа l – функции процесса, а внутренняя энергия u - функция состояния, при возвращении тела в исходное состояние внутренняя энергия u принимает исходное значение, и, следовательно:

.

Тогда

или

.

Это выражение устанавливает эквивалентность теплоты и работы, а =q₁-q₂ - это часть подведенной к рабочему телу теплоты , которая преобразуется в работу l_ц. Это теплота, полезно использованная в цикле, она эквивалентна площади внутри цикла в координатах T-s.

Работу любого двигателя характеризует термический коэффициент полезного действия (КПД, обозначается - η_t).

Термический коэффициент полезного действия – это отношение работы, производимой двигателем за цикл l_ц, к количеству теплоты, полученной от горячего источника .

Для КПД справедливы следующие соотношения:

.

Термический коэффициент полезного действия оценивает совершенство теплового двигателя. Чем меньше отдается теплоты холодному источнику, тем большая часть подведенной к рабочему телу теплоты будет превращаться в работу и тем выше КПД двигателя.

Вечный двигатель второго рода – это двигатель, у которого КПД равен единице, то есть теплота , отдаваемая холодильнику, равна нулю. Вечный двигатель первого рода – это двигатель, производящий роботу без энергетических затрат.

Второй закон термодинамики имеет несколько формулировок: