6.1.2 Механизмы на основе передачи винт-гайка
Одна из схем механизма на основе передачи винт-гайка изображена на рис. 6.2.
Рис. 6.2. Схема механизма с передачей винт-гайка:
1 винт; 2 гайка; 3 деталь (например, шестерня) привода гайки; 4 деталь привода винта; 5 корпус винта; 6 корпус гайки
Здесь можно через
деталь 4 вращать винт 1 со скоростью 1
при
не вращающейся гайке (2
= 0) и неподвижном в осевом направлении
винте (V1
= 0). Гайка 2 и корпус 6 будут двигаться
поступательно со скоростью V
2.
Передаточное отношение uвв-гп
(1/м) передачи винт-гайка (винт вращается,
гайка перемещается поступательно) будет
(6.4)
где 1 угол поворота винта;
осевое перемещение
гайки, при 1
= 2
S2
= tz;
t шаг винта;
z число заходов винта.
Например, при t = 5 мм = 0,005 м и z = 1 uвв-гп = 1256 1/м, т. е. имеем большое передаточное отношение. В связи с этим передачу винт-гайка часто используют в качестве высокоэффективного компактного редуктора.
Аналогично работает механизм при вращающейся гайке и не вращающемся винте.
Если передача винт-гайка не самотормозящаяся, например многозаходная винтовая передача качения, можно двигать поступательно винт или гайку. При этом будет вращаться гайка или винт соответственно. При поступательном перемещении винта передаточное отношение uвп-гв (м) винт-гайка (винт перемещается поступательно, гайка вращается) будет
(6.5)
Такой механизм
можно использовать как мультипликатор,
u << 1.
Винтовой механизм позволяет относительно
просто суммировать движения, например,
одновременно вращать винт со скоростью
1
и гайку со скоростью 2.
При V1 = 0 скорость V2 будет равна
(6.6)
Знак «+» или «» зависит от относительного направления вращения винта и гайки.
Двойная винтовая
передача позволяет создавать так
называемые дифференциальные винтовые
механизмы (рис. 6.3.). Если винты однозаходные
и шаги винтов 1 и 2 разные, например, 
t1
> t2,
то при повороте винта 2 на угол φ ползун
3 перемещается на величину
(6.7)
где u1
,
u2
передаточные отношения передач с винтами
1 и 2 соответственно.
Рис. 6.3. Схема механизма с дифференциальным винтом:
1
винт с шагом t2
;
2
винт с шагом t1;
3
ползун; 4
корпус механизма;
5
шпонка скольжения
При малой разности шагов такие механизмы применяются для выполнения микроперемещений.
Различают винтовые передачи скольжения и качения. Механизмы на основе передач скольжения относительно просты, дешевы, надежны, но требуют довольно частой периодической или непрерывной смазки, имеют сравнительно высокое и нестабильное, зависящее от скорости, трение. Передачи качения, шарико-винтовые передачи (ШВП) и ролико-винтовые передачи (РВП) практически по всем параметрам лучше передач скольжения, особенно по параметрам трения и точности, но они много сложнее и дороже передач скольжения.
При заданной осевой нагрузке на гайке момент на винте существенно зависит от типа резьбы. В передачах скольжения обычно используют трапецеидальную резьбу, как технологичную и с относительно небольшим трением, реже прямоугольную (резьба не технологичная) и треугольную (резьба с повышенным трением).
При заданной осевой силе F сопротивления на гайке движущий момент М на винте определяется диаметром винта, углом подъема резьбы и трением в резьбе и опорах винта.
(6.8)
где d средний диаметр резьбы;
ψ угол подъема резьбы;
φ угол трения;
Моп момент трения в опорах винта.
Высота профиля h резьбы (крупность резьбы), определяется исходя из условия износостойкости, которая зависит от среднего давления р в резьбе. Для того чтобы смазка не выдавливалась из передачи винт-гайка, должно выполняться соотношение:
(6.9)
где z число витков резьбы в гайке;
[p] допускаемое давление в резьбе.
Принимая, для трапецеидальной резьбы h = 0,5t, z = H/t = Hd/t, где H – высота гайки, H = H/d = 1,2…2,5, получим формулу для определения диаметра винта
(6.10)
Длинные винты, работающие на сжатие, проверяют на продольный изгиб. Условие устойчивости винта по Эйлеру
(6.11)
где Е модуль нормальной упругости материала винта;
J приведенный осевой момент инерции сечения винта;
S коэффициент безопасности;
μ коэффициент приведения в зависимости от вида опор винта;
l длина винта, работающая на сжатие.