17. Методика формування уявлень про площу, способи її вимірювання, одиниці площі, співвідношення між ними, дії над іменованими числами, вираженими мірами площі. Площу в курсі математики слід розуміти як місце, яке займає фігура на площині, як частину площини. Саме тому при формуванні уявлень про неї слід відштовхуватися від тих властивостей площі, які повинні бути сформовані під час підготовчої роботи: площа не змінюється при зміні положення фігури на площині; площа частини фігури менша, ніж площа цілої фігури; площі можна порівнювати; площі можна додавати і віднімати.При ознайомленні учнів з поняттям площі слід повторити відомості про прямокутник, квадрат та їхні елементи, ознаки цих геометричних фігур, пошукати ці фігури на предметах оточуючої дійсності, виконати побудову цих фігур, розв’язати задачі на обчислення їх периметру, побудувати кілька фігур, які мають різні розміри, але однаковий периметр. Два останніх види вправ спрямовані на те, щоб учні не змішували понять периметру та площі. Як же ввести поняття площі геом. фігури? – вчитель запитує учнів: чи зустрічалися вони у повсякденному житті з такими поняттями як площа квартири, площа присадибної ділянки, житлова площа, посівна площа тощо. (вивішування геометричних фігур).Серед них повинні бути такі, площі яких можна порівняти на око і накладанням. Разом з тим, серед фігур повинні бути і такі, при порівнянні площ яких накладанням важко визначити, яка з них має більшу площу.

Після цього вчитель проводить з учнями наступну бесіду (.): які геометричні фігури є на дошці? – прямокутники, чотирикутники, трикутник, коло. Яка з фігур займає найбільше місця на дошці? – прямокутник. Як це перевірити? – накладанням або на око. Якщо при накладанні з’ясувалося, що якась фігура займає на площині більше місця, ніж інша, то говорять, що її площа більша. Розглядаючи різноманітні фігури, площі яких не можна ефективно порівняти ні на око, ні накладанням, підводимо дітей до висновку: не завжди площі фігур можна порівняти на око чи накладанням, а тому слід шукати інші способи порівняння площ. У четвертому класі школярі ознайомлюються з всіма відомими одиницями вимірювання площі: мм², см², дм², м², км². Подальше формування уявлень учнів про площу геометричної фігури, способи та одиниці її вимірювання відбувається у процесі виконання наступних вправ: 1) практичні завдання на порівняння площ накладанням; 2) вправи на порівняння площ фігур, які складені з однакових квадратів; 3) завдання на складання геометричних фігур із квадратів; 4) вправи з фігурами, які мають однакову площу, але різну форму; 5) вправи на підрахунок числа квадратів і на побудову фігур, які мають задане число квадратів чи клітинок зошита. Як же ознайомити дітей з формулами для знаходження площі прям-ка, квадрата?–малюнком можна провести приблизно так: яку фігуру зображено на першому малюнку? – прямокутник. Яка його довжина? – 6 см. Яка його ширина? – 1 см. Як знайти його площу? – підрахувати число квадратів, на які він розбитий. Яка площа першого прямокутника? – 6 см². Скільки квадратних сантиметрів вміщується у цьому прямокутнику? - стільки квадратних сантиметрів, скільки лінійних сантиметрів міститься в довжині. Як можна знайти площу цього прямокутника, якщо знати довжину 6 см і ширину 1 см? – помножити довжину на ширину, тобто 6●1=6 (см²). Як же можна знайти площу прямокутника, не підраховуючи числа квадратів, на які його розбито? – виміряти довжину та ширину і перемножити одержані значення довжин сторін. У процесі подальшого формування уявлень учнів про площу, про вимірювання й обчислення площі прямокутника, при розв’язуванні задач на обчислення площі слід звернути увагу на те, щоб школярі достатньо практикувалися у вимірюванні площ прямокутників на моделях і малюнках.

1 см²= 100 мм²; 1 дм² = 100 см² = 10000 мм²; 1 м² = 100 дм² = 10000 см² = 1000000 мм² ; 1 ар = 100 м²; 1 га = 100 арів; 1 га = 10000 м²; 1 км² = 1000000 м²

18. Методика ознайомлення із масою. Способи її вимірювання,одиницями маси і співвідношення між ними. Дії над іменованими числами, виражені мірами маси.

Як же ознайомити учнів з першою одиницею вимірювання маси? – спочатку дітей слід підвести до необхідності мати одиницю вимірювання маси. Зробити це слід з посиланням на вимірювання довжини. На урок вчитель приносить кілька предметів, маса яких дорівнює 1 кг. Школярам пропонується потримати в руках предмети, маса яких дорівнює 1 кг, та порівняти їх з іншими, які мають масу відмінну від 1 кг. Така робота проводиться для того, щоб створити у дітей уявлення про масу в 1 кг. Після цього пропонуємо учням відібрати 2-3 предмети з однаковою масою та повідомляємо, що всі вони мають масу, яка дорівнює 1 кг. За допомогою терезів школярі переконуються, що дійсно маса всіх предметів однакова. Після цього вчитель показує учням гирю масою в 1 кг і пропонує порівняти маси відібраних предметів з гирею в 1 кг за допомогою терезів. Познайомившись з гирями в 1 кг, 2 кг, 3 кг, 5 кг, учні використовують їх для формування уміння проводити зважування: 1) встановити терези у рівновагу; 2) встановити на терезах вантаж; 3) підібрати відповідні гирі; 4) визначити масу предмета. Якщо немає можливості забезпечити кожну парту терезами, то учні повинні приймати активну участь у поясненні процесу зважування. Записуючи результати зважування, школярі вчаться користуватися іменованими числами..

Як же учні ознайомлюються з наступними одиницями вимірювання маси? – аналогічно до ознайомлення з 1 кг. Спочатку показуємо учням необхідність введення кожної з нових одиниць вимірювання маси: 1 г, 1 ц, 1 т. Після цього слід створити у школярів конкретні уявлення про кожну з нових одиниць вимірювання у процесі користування ними. Якщо конкретне уявлення про 1 г створюється у процесі користування наборів важків у 1 г, 5 г, 10 г, 100 г, 200 г, 500 г, то реальні уявлення про 1 ц, 1 т формуються на основі прикладів мас різних предметів. Вказані дані корисно звести у таблицю (див. таблицю № 9.9.).

Які ж вправи використовуються для подальшого формування уявлень дітей про масу, способи та одиниці її вимірювання? – аналіз системи вправ підручників і методичних посібників для вчителів дає підстави для висновку про те, що до них слід віднести принаймні наступні: 1) знайомство з циферблатними та електронними терезами під час екскурсій в магазин чи на виробництво; 2) запис одержаних іменованих чисел, їх читання та порівняння; 3) розв’язування текстових задач, у яких використовуються одиниці вимірювання маси; 4) вправи на роздроблення простих іменованих чисел (наприклад: 15 ц = 1 т 5 ц) і на перетворення складених іменованих чисел у прості (наприклад: 1 кг725 г = 1725 г); 5) виконання арифметичних дій над простими (наприклад: 56 г + 47г, 15 ц - 8 ц, 5 т4, 12 кг:4 тощо) та складеними (наприклад: 12 кг567 г + 1 кг433 г, 15 т – 8 ц, 2 т 5 ц7, 7 т 800 кг : 2 тощо) іменованими числами. Зазначимо, що арифметичні дії над простими та складеними іменованими числами, вир

Систематичне формування уявлень дітей про місткість та одиницю її вимірювання 1 л розпочинається у першому класі. У концентрі "Десяток" після ознайомлення з довжиною та масою і першими одиницями їх вимірювання 1 см і 1 кг відбувається ознайомлення учнів з такою величиною як місткість та першою одиницею її вимірювання 1 літр. Оскільки місткість відноситься до похідних величин початкового курсу математики, то завданнями вчителя є ознайомлення учнів з поняттям “місткість”, з одиницею її вимірювання 1 л та формування умінь користуватися цією одиницею вимірювання. У початковій школі не вивчають інших мір вимірювання місткості крім літра, бо з ними школярі будуть ознайомлюватися значно пізніше при вивченні курсу фізики.

Як же відбувається ознайомлення учнів з місткістю та одиницею її вимірювання літр? Вчитель повинен потурбуватися про те, щоб на відповідному уроці було достатньо різноманітних посудин, місткість яких складає 1 л, 2 л, 3 л, 5 л тощо. Дуже корисно, щоб певний набір посудин був у кожного учня, що дасть можливість кожній дитині провести відповідні практичні дії.

Виставивши на столі кілька посудин різної форми, але в кожній з яких є однакова кількість рідини, вчитель пропонує учням визначити, в якій посудині рідини більше (менше). Як правило діти цього віку вважають, що більше рідини буде у тій посудині, в якій вона піднялася вище. Далі вчитель пропонує учням знайти спосіб більш точного порівняння. Якщо школярі не запропонують використати для цього однакову мірку, то їм слід нагадати про те, як виконувалося порівняння відрізків, мас. Обравши довільну мірку, учні переконаються, що окомірна оцінка кількості рідини в різних за формою посудинах є необ’єктивною, а тому потрібна одиниця вимірювання місткості. Якщо діти не запропонують з цією метою використовувати 1 л, то вчитель нагадає їм, що у побуті для цього використовують 1 літр (1 л). Отже, кількість рідини вимірюють спеціальною міркою – літром. Це міра місткості.