МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЕЛЕКТРОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ

Звіт з розрахунково-графічних робіт

з дисципліни:

«ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ»

Перевірила:

к.т.н., доцент

Яценко Ірина В’ячеславівна

Виконав:

студент 3 курсу

групи СКЕСЕ-40

Нечаєнко Сергій Михайлович

Черкаси 2015

1. Методичні вказівки до пункту 1 контрольної роботи

Теоретичний матеріал з розрахунку і аналізу електростатичного поля детально викладений в Для виконання даного пункту пояснення приведені нижче.

Для трипровідної лінії, розташованій в повітрі паралельно поверхні землі справедливі групи формул Максвела.

1. Перша група формул:

(1)

де - власні і взаємні потенціальні коефіцієнти (м/Ф) відповідно,при ;

- відстань між k і m проводами (м);

- відстань між k проводом і дзеркальним відображенням m проводу (м);

- координати проводів; - радіус проводів(м);

- потенціали проводів (В), ;

- лінійні щільності зарядів проводів (Кл/м).

За заданими координатами проводів і відомому R=0,02 м розраховуються власні і взаємні потенціальні коефіцієнти проводів лінії.

2. Друга група формул:

(2)

де - власні і взаємні ємнісні коефіцієнти (Ф/м);

- визначник системи (1);

- мінор, утворений викресленням рядка і стовпчика визначника , наприклад:

За попередньо отриманими потенціальними коефіцієнтами розраховуються власні і взаємні ємнісні коефіцієнти.

Потім за формулами (2) знаходяться лінійні щільності зарядів проводів .

3. Третя група формул:

(3)

де

• власні часткові ємності (Ф/м);

- взаємні часткові ємності при (Ф/м).

За попередньо отриманими ємнісними коефіцієнтами визначаються часткові ємності. Далі необхідно зробити перевірку правильності розрахунку лінійної щільності зарядів проводів і їх коефіцієнтів. Для цього в систему (1) треба підставити знайдені величини і визначити потенціали проводів , які порівнюють з заданими значеннями.

Енергію електростатичного поля на одиницю довжини лінії (Дж/м) можна розрахувати за формулою:

Для точки N з заданими координатами x, y потенціал і вектор напруженості визначаються методом накладання з урахуванням дзеркальних відображень проводів лінії:

де

- складова потенціалу, що утворюється зарядом k проводу і його дзеркальним відображенням (В);

- відстань від точки N до k проводу (м);

- відстань від точки N до дзеркального відображення k проводу (м);

- модуль вектора напруженості (В/м), що утворюється зарядом k проводу;

- модуль вектора напруженості (В/м), що утворюється дзеркальним відображенням заряду k проводу.

Потенціал дорівнює алгебраїчній сумі складових потенціалу , причому числові значення підставляються зі своїми знаками. Вектор напруженості необхідно визначати графічним додаванням векторів і від всіх зарядів і їх дзеркальних відображень, які направлені уздовж радіусів і відповідно, причому при ˃0 вектор направлений від k проводу і вектор направлений до дзеркального відображення проводу, а при ˂0 напрямки векторів і змінюються на протилежні.