23. Расчет изгибаемых элементов в упруго-пластичной стадии работы материала. Шарнир пластичности.

После исчерпания упругой работы в сплошных изгибаемых элементах, выполненных из пластичных сталей, пластические деформации распространяются вглубь сечения и в предельном состоянии пронизывают все сечение, образуя так называемый «шарнир пластичности».

1-1 упругое состояние

2-2 упругопластическое состояние при наличии упругого ядра

3-3 шарнир пластичности

Работа шарнира пластичности возможна только в направлении действия предельного момента, при действии изгибающего момента в обратном направлении напряжение уменьшается, материал снова становится упругим и шарнир пластичности замыкается. В отличие от обычного шарнира в пластическом шарнире момент не равен нулю.

При развитии пластических деформаций прогибы так же быстро растут, а при образовании шарнира пластичности прогибы растут беспредельно. Эпюра напряжений такого состояния имеет вид двух прямоугольников с ординатами, равными пределу текучести. Тогда предельный момент внутренних сил определяется из выражения

S – статический момент половины сечения относительно нейтральной оси.

С учётом развития пластических деформаций условие прочности имеет вид:

,

- коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению

W_pl=1,5∙W_x – пластический момент сопротивления для прямоугольного сечения.

24. Расчет внецентренно нагруженных элементов на прочность

Расчет на прочность внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов из стали с расчетным сопротивлением больше 580 МПа выполняется по формуле:

где х и у – координаты рассматриваемой точки сечения относительно его главных осей.

Иначе для конструкций не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, при   0,5R_s и N/(A_nR_y)  0,1 следует выполнять по формуле:

где N, M_x и M_y – абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающих моментов при наиболее неблагоприятном их сочетании;

Изгибаемые элементы при статической нагрузке следует рассчитывать с учетом развития пластических деформаций и образованием шарнира пластичности.

25. Расчет внецентренно нагруженных сжатых элементов на устойчивость.

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

коэффициент _e=σ_кр.вн./R –коэф снижения расчетных напряжений при внецентрином сжатииследует определять в зависимости от условной гибкости и приведенного эксцентриситета m₁=ηm η-коэф влияния формы сечения m=eA/W_c- относительный эксцентриситет (отношение эксцентриситету к радиусу ядра сечения) W_c- момент сопротивления для наиболее сжатого волокна e=M/N – эксцентриситет приложения нормальной силы.

26. Понятие местной устойчивости пластинки

Местная устойчивость элементов конструкции

Местное выпучивание отдельных элементов сечения под действием нормальных сжимающих σ, касательных τ, а также их совместного действия называется потерей местной устойчивости.

Если потеряна устойчивость одного из элементов балки полностью или частично, то возникнут сбои в работе, будет происходить уменьшение рабочего сечения балки, часто оно будет становиться несимметричным, центр изгиба будет смещаться, и это может привести к несвоевременной потере несущей способности всей балки.

местное выпучивание стенки и местная деформация пояса

F_кp=сπ²D/h²

с – функция, зависящая от вида закрепления и распределения напряжений по сечению;

D=EJ/(1 – ν²⁾ = Eht³/12(1 – ν²) – цилиндрическая жесткость пластины;

ν – коэффициент Пуассона;

h – высота пластины;

t- ширина пластины.

σ_cr=сπ²Eht³/(12(1 – ν ²) h³t

σ_cr=R_y*С_cr/λ² – общий вид потери устойчивости пластины

Для того чтобы местная устойчивость не ограничивала несущей способности элемента, действующие в пластинке напряжения не должны превышать σ_cr. Варьирую размерами пластинки и условиями закрепления, добиваемся обеспечения местной устойчивости.