1. Апаратна реалізація процесу відстоювання

Апарати, що застосовуються для розділення суспензії, називають відстійниками.

Розрізняють відстійники періодичної і безперервної дії, причому відстійники безперервної дії поділяють на одноярусні, двоярусні та багатоярусні.

Відстійники періодичної дії являють собою низькі басейни без перемішуючих пристроїв. Відстійники заповнюють суспензією, яка відстоюється в нерухомому стані. Після закінчення відстоювання спускають освітлену рідину і видаляють осад.

Більш компактними є двоярусні та багатоярусні відстійники, які розміщуються один над одним (рис. 20).

У зазначеному відстійнику (рис. 20) верхнє відділення 1 та ниж-нє відділення 3 з’єднані трубкою, яка опущена нижче рівня згущеної суспензії у відділенні 2. Вихідна суспензія подається окремо у два відділення і згущений продукт відкачується тільки з нижнього відділення. Освітлена рідина відводиться з верхньої частини кожного відстійника. Під час відстоювання неоднорідних систем поступово збільшується концентрація диспергованих частинок в апараті зверху вниз.

Рис. 20. Схема процесу відстоювання у багатоярусному відстійнику

У відстійнику швидкість руху рідини є настільки малою, що частинки, які знаходяться на поверхні рідини, за час перебування у відстійнику повинні осідати на дно. Середній час перебування рідини у відстійнику можна розрахувати:

де – витрата рідини; V_В – об’єм відстійника.

Об’єм відстійника V_В:

де h – висота відстійника, А – площа поперечного перерізу.

Висоту відстійника знаходимо:

звідси

З цього рівняння випливає, що продуктивність відстійника не залежить від його висоти, а залежить тільки від швидкості осадження частинок і площі поперечного перерізу.

Критеріями оптимізації для цих процесів є оптична густина та прозорість.

2. Розрахунок горизонтальних відстійників. Закономірності відкладень осаду та формування освітленої зони

Дослідження, проведені протягом декількох років, дозволили отримати велику кількість даних по процесу формування осаду і освітлених зон у відстійниках. Основна маса осаду в звичайних відстійниках формується в першій половині довжини і зменшується до відбору, а освітлена зона води в ньому спостерігається в другій половині довжини перед відбором. Причому величина відкладеного осаду та його розподіл впливають на розмір освітленої зони. Система відбору води в цій зоні може змінити картину накопичення осаду вздовж довжини відстійника, сприяючи його більш рівномірному розподілу.

Картина формування осаду в звичайних горизонтальних відстійниках і розміри освітленої зони в них залежать від багатьох факторів (температури і каламутності води, доз реагенту при обробці тощо). Разом з цим вони можуть бути змінені шляхом скидання осаду через донну систему, як це відбувається в нових відстійниках. Крупність зважених речовин, гранулометричний склад і процентний вміст частинок, а також фізико-механічні властивості різні для старих і нових відстійників.

Розглянемо процес осадження суспензії у відстійнику, грунтуючись на її властивостях, величині і нерівномірному осадженні осаду. У відстійнику рухається потік рідини глибиною Н з постійною по перерізу горизонтальною швидкістю υ_Г. Через якусь точку А надходить рідина в кількості Q_tdt за час dt. Нехай P_Ч –щільність розподілу частинок розміром (радіусом) dr_Ч, що знаходяться в потоці і відклалися вздовж довжини відстійника при швидкості осадження .

Потрібно визначити об'ємний розподіл відкладень V (х, t) вздовж довжини відстійника х. Об'ємний вміст частинок ξ в одиниці об'єму рідини знаходиться в межах 0<ξ<1.

За час dt через точку А надійде dN частинок з радіусами r_Ч+dr. Їх кількість виразиться формулою:

(80)

де k₁<r³> – середній об'єм зваженої частинки.

Для швидкості осадження частинки u_B (бeз врахування сил інерції) справедливий закон Стокса:

де μ – в'язкість рідини, пз; ρ_T, ρ_Р – густина частинок і рідини, г/см³.

Враховуючи неправильність форми частинок, формулу запише-мо у вигляді:

Час осадження частинки:

Частинки радіусом r випадуть вздовж довжини відстійника на відстань:

(81)

Частинки радіусом r і r+ dr розташуються в інтервалі:

(82)

(83)

Об'єм dV частинок, що випали в інтервалі dx(r) за час dt, буде рівним k₁r³dN, де dN визначається з виразу (83):

(84)

Виразивши r через x з рівняння (81), a dr через dx з (82), отримаємо:

(85)

Враховуючи (85) вираз (84) можна записати у вигляді:

(86)

При t>T будемо мати:

(87)

Якщо Q(t) = const, то об’єм відкладень в інтервалі (x₁x+dx) лінійно зростає за часом t, починаючи з моменту . До цього моменту об’єм відкладень в інтервалі (x₁x+dx) рівний нулю. Таким чином, інтенсивність відкладень в межах (x₁x+ dx) за період часу t при Q(t) = const = Q₀ можна виразити формулою:

(88)

де (89)

Після цього необхідно вибрати тип щільності розподілу розмірів частинок Р(х). Природним типом розподілу тут є логарифмічно нормальний розподіл, справедливість якого для частинок, що виходять після процесів подрібнення, виражається залежністю:

(90)

де α і β – середнє та стандартне значення (средньоквадратичне відхилення) ln r; r – радіус частинки, мм.

Параметри α і β визначаються з певних даних за формулами:

(91)

(92)

З врахуванням (90) вираз (88) можна представити у вигляді:

. (93)

При сталому режимі осадження, тобто при можна знайти положення х₀ максимуму кривої розподілу відкладеної з умови:

(94)

Після диференціювання виразу (91) і простих перетворень знайдемо, що:

(95)

При логарифмічно нормальному розподілі розмірів частинок можна обчислити перший і другий моменти μ₁ і μ₂:

(96)

Коефіцієнт дисперсності частинок:

(97)

Таким чином, вираз для х₀ можна привести до вигляду:

(98)

де μ₁ – середній розмір частинок, мм.

Перевіримо розмірність х₀:

Тоді , отже має розмірність довжини і є довжиною.

Вираз (98) цікавий тим, що він розкриває нестійкість процесу формування відкладень зважених речовин у зв’язку з малими змінами в розподілі розмірів частинок.

Нехай δ – коефіцієнт варіації розмірів частинок. Тоді коефіцієнт дисперсності буде:

(99)

Якщо δ змінюється від 0,5 до 0,6, то коефіцієнт дисперсності змінюється від 1,25 до 1,36. При цьому положення максимуму х₀ зменшиться при інших рівних умовах у рази. Таким чином, відносне положення х₀ залежить від k_Д, розподілу Pdr, розмірів частинок і γ_ПИТ, що викликає необхідність вирівнювання швидкостей за перерізами.

У безнапірних потоках зі зваженими речовинами не можна ігнорувати пульсації швидкостей по глибині горизонтальних відстійників. При глибині 4-5 м і швидкостях 6-8 мм/с безнапірні потоки можуть бути охарактеризовані числом Фруда, що являє собою відношення сил інерції до сил тяжкості:

(100)

Для натурних відстійників числа Фруда коливаються в межах 0,00008-0,0005, а для моделей – в межах 0,003-0,0005. Значення їх показують, що структура руху потоку має незначну інерційність і не може бути повністю охарактеризована тільки числом Рейнольдса. Відомо, що гідродинаміка слабоінерційних потоків змінюється незначно і без коливань.

Структура і кінематика потоку, а також пульсація швидкостей у відстійниках вивчалися в несприятливих умовах експлуатації горизонтальних відстійників – у повінь при великій мутності (до 400 мг/л), дозі реагенту 90 мг/л, великій кількості осаду (2-3 м) і температурі води +(1-І0)⁰С.

Судячи з хронограми швидкостей для звичайних відстійників їх пульсація в основному залежить від температури води, розташування розподільних дірчатих граток на початку відстійника, а, отже, певною мірою і від впускних пристроїв.

У моделі масштабом 1:10 ( =6,45 м; h=45 см; b=1,2 м) спостерігався ламінарний рух потоку при Re = 327:380. При Re>400 виникли зони турбулентного і ламінарного режимів, а при Re>1780 спостерігався тільки турбулентний режим для моделей, необладнаних системами поверхневого відбору освітленої води. При наявності систем поверхневого незосередженого відбору води в моделі спостерігався ламінарний режим при Re = 246:250; зони ламінарного та турбулентного режимів спостерігалися рідше при Re = 380:400.

При розташуванні в моделі розподільчої гратки на відстані 0,12-0,15 Н, швидкості потоку 0,10-0,15 см/с і числі Рейнольдса Re = 710:984 спостерігалася велика пульсація, яка відрізняє модель від натурного відстійника.

При Re>1800 в звичайних горизонтальних відстійниках при перерахуванні моделі на натурну величину повинен спостерігатися тільки турбулентний режим, а в нових – обидва режими.

При вході у відстійник до системи відбору повинен бути тільки турбулентний режим при Re = 14800:15000, а в місці відбору води системами – ламінарний при Re = 3800:4000. У звичайних відстійниках ламінарний режим повинен спостерігатися при Re = 3270:3800 а в нових при Rе = 2460:2500. Рух води в горизон-тальних відстійниках має дуже складну структуру з локальними зонами ламінарного та турбулентного режимів, які відрізняються від потоку з чітко вираженою турбулентністю.

Аналіз структури потоку в моделі при моделюванні її з рівності швидкостей (υ_H = υ_M) і подібністю до натуральних розмірів показує, що зважуюча складова в звичайних відстійниках менша, ніж в моделі в 1,5-3,6 рази, тоді як у нових відстійниках це спів-відношення зменшується в 1,2-1,7 рази. Кінематичну структуру потоку для горизонтальних відстійників можна охарактеризувати співвідношенням Re і Fr за залежністю:

(101)

У випадку руху потоку в горизонтальному відстійнику без осаду (H = h) залежність (101) набуде вигляду:

(102)

При середніх швидкостях 8-20 мм/с з глибиною потоку 3-5 м співвідношення ФRе/Fr = 7,6^.10⁹ : 2,5^.10⁹, а для потоків зі швидкістю більше 1 м/с воно зменшується пропорційно збільшенню швид-костей для тих же глибин. При швидкостях менше 10-20 мм/с турбулентність дуже мала, тому розрахунок осадження слід вести по ламінарному режимі, хоча за числом Re ми маємо справу з турбулентним режимом руху. Співвідношення ФRе/Fr дозволяє більш реально оцінити дію сил ваги та інших параметрів при розрахунку осадження.

Пульсації швидкості в місці відбору освітленої води системами майже не спостерігаються. Внаслідок рівномірності незосередження відібраної витрати досягається рівномірність розподілу осаду і швидкостей за обсягом нових відстійників, які мають більш сприятливі гідравлічні умови.