Тема 2. Процеси подрібнення та їх апаратна реалізація

1. Фізико-хімічні основи процесів подрібнення твердих матеріалів

Швидкість хімічних і дифузійних процесів, які відбуваються за участю твердої фази, значно підвищується внаслідок збільшення поверхні твердої фази, що досягається зменшенням кусків матеріалу, тобто подрібненням.

Дроблення і розмелювання є процесами механічного подрібнення твердих речовин. В результаті подрібнення значно збільшується поверхня оброблювального матеріалу.

Застосування твердих матеріалів, подрібнених на дрібні шматки (шляхом дроблення) чи роздрібнених у порошок (шляхом розмелювання), дозволяє значно прискорити розчинення, випалювання, хімічну взаємодію, тобто прискорити різні процеси, які відбуваються тим швидше, чим більша поверхня твердої речовини, що бере у них участь.

В даний час для подрібнення матеріалів застосовують машини різних типів, починаючи від великих щокових дробарок, що дроблять брили матеріалу об’ємом до 2 м², і, завершуючи колоїдними млинами, які роздрібнюють продукти на частинки розміром до 0,1 мкм. Умовно виділяють подрібнення (велике, середнє і мале) і роздрібнення (тонке і надтонке).

Процес подрібнення характеризується ступенем подрібнення, що дорівнює відношенню середнього характерного розміру куска матеріалу до подрібнення D до середнього характерного розміру куска d після подрібнення:

Характерним лінійним розміром куска речовини кулястої форми є діаметр, кубічної – довжина ребра, а неправильної форми – середня геометрична величина:

де lbh – максимальні розміри куска речовини за трьома взаємно перпендикулярними напрямами: найбільший l – довжина, середній b – ширина, найменший h – товщина.

Шматки вихідного матеріалу чи шматки зернини, які отримують в результаті подрібнення, не мають правильної (симетричної) форми. Для визначення середнього розміру кусків матеріал розділяють за допомогою набору сит на кілька фракцій. Практично розмір максимальних кусків визначається розміром отворів сита, крізь які проходить весь матеріал фракції, а розмір мінімальних кусків – розміром отворів сит, на якому фракція матеріалу залишається. Знайдені характерні розміри кусків D і d вихідного і подрібненого матеріалу використовуються для розрахунків ступеня подрібнення. Подрібнення здійснюється в одну чи декілька стадій. Кожна машина, в залежності від пристрою, може забезпечувати обмежений ступінь подрібнення, що коливається від і = 3÷6 (для щокових дробарок) до і = 100 і більше (для млинів). Для досягнення високих ступенів подрібнення цей процес проводять у декілька стадій, використовуючи послідовно з’єднані дробильно-розмелювальні машини, тому що за один цикл (на одній машині) не вдається отримати шматки заданої кінцевої крупності.

В залежності від розмірів найбільших кусків вихідного і подрібненого матеріалу орієнтовно розрізняють такі види подрібнення, що наведені в таблиці 6.

Велике і середнє подрібнення здійснюються, як правило, сухим способом; дрібне подрібнення і розмелювання – сухим або мокрим способом (у водному середовищі). При мокрому подрібненні зменшується пилоутворення, і частинки отриманого продукту мають рівномірні розміри; крім того, полегшується вивантаження продукту.

Таблиця 6

Види подрібнення матеріалу

Види подрібнення	Розмір кусків матеріалу до подрібнення, мм	Розмір кусків матеріалу після подріб-нення, мм	Ступінь подрібнення
Велике подрібнення	1500-300	300-100	2-6
Середнє подрібнення	300-100	50-10	5-10
Дрібне подрібнення	50-10	10-2	10-50
Тонке подрібнення	10-2	2-75 . 10-3	близько 100
Надтонке подрібнення	10 - 75 . 10-3	75 . 10-3 -1 . 10-4	-

Подрібнення матеріалів може здійснюватися шляхом роздавлювання, удару, стирання і розколювання. Схематично ці види зусиль показані на рис. 13.

а б в г

Рис. 13. Способи подрібнення матеріалів:

а – роздавлювання; б – метод удару; в – стирання; г – розколювання

Вибір того чи іншого виду механічного впливу залежить від крупності і міцності матеріалу. В залежності від межі міцності при роздавлюванні (а) матеріали умовно поділяють на групи. Основні групи матеріалів наведено у таблиці 7.

Таблиця 7

Матеріали	σ, кгс/см2	σ, Мн/м2
Тверді (граніт, діабаз тощо)	Більше 500	Більше 50
Середньої твердості (вапняк, кам'яна сіль, антрацит тощо)	100-500	10-50
М’які (вугілля, глина тощо)	Менше 100	Менше 10

Як правило, при подрібненні матеріалу комбінуються ті чи інші зусилля, наприклад, роздавлювання й удар, стирання й удар. Роздавлювання застосовують, головним чином, при великому і середньому подрібненні, стирання – при тонкому подрібненні. В залежності від фізико-механічних властивостей матеріалів вибирають такі методи подрібнення, які наведені у таблиці 8.

Вибираючи метод подрібнення, необхідно враховувати властивості матеріалу, наприклад, його схильність до комкування, вологість тощо.

Таблиця 8

Матеріал	Метод подрібнення
Твердий і тендітний	Роздавлювання, удар
Твердий і в’язкий	Роздавлювання
Крихкий, середньої твердості	Удар, розколювання і стирання
В’язкий, середньої твердості	Стирання чи стирання й удар

Подрібнення здійснюється за такими двома основними схемами: у відкритому або замкненому циклі. Під час роботи за першою схемою весь матеріал проходить через дробарку (млин) тільки один раз. Під час роботи у замкненому циклі значна частина матеріалу проходить через дробарку (млин) багаторазово, тому що матеріал з великими розмірами шматків повертається на повторне дроблення. Це досягається поєднанням дії дробарки або млина з пристроями для розділення подрібненого матеріалу за крупністю часток (грохотами чи класифікаторами).

Подрібнення в замкнутому циклі дозволяє значно збільшити продуктивність установки й одержати більш рівномірний за крупністю продукт. Машини для подрібнення поділяють на дробарки і млини. Млинами називають машини для тонкого і надтонкого подрібнення, а дробарками - машини для великого, середнього і дрібного подрібнення. Але такий розподіл є умовним.

Види подрібнення Типи машин

За сучасними поглядами, процес деформації твердих тіл полягає в тому, що під дією зовнішніх сил у найбільш слабких місцях тіла утворюються замкнуті або починаються на поверхні найдрібніші тріщини. При припиненні зовнішнього впливу тріщини під дією молекулярних сил можуть злипатися; при цьому тіло піддається лише пружній деформації. Руйнування тіла відбувається в тому випадку, коли тріщини настільки збільшуються, що перетинають тверде тіло по всьому його перерізі в одному або декількох напрямках. У момент руйнування деформуючого тіла напруга в ньому перевищує деяке максимальне значення, пружна деформація змінюється деформацією руйнування і відбувається подрібнення.

Процеси подрібнення пов'язані з значною витратою енергії на утворення нових поверхонь, на подолання внутрішнього тертя частинок при їх деформації під час руйнування і на подолання зовнішнього тертя між матеріалом і робочими частинами машини.

Теорія процесу подрібнення встановлює зв’язок між енергією, витраченою на подрібнення твердого тіла, і результатом подрібнення, тобто розміром шматків (зерен) продукту подрібнення.

Теорія подрібнення ґрунтується на двох гіпотезах: об'ємній і поверхневій.

Об'ємна теорія. Ця теорія була вперше запропонована та доведена В.Кирпичовим в 1874 р.

Згідно об'ємної теорії, витрата енергії на подрібнення пропорційна об’єму тіла і, отже, відношенню робіт А₁ і А₂, витрачених на подрібнення двох тіл, що мають об’єми V₁ і V₂, і дорівнює:

(59)

Робота дорівнює добутку сили Р на деформацію і за законом Гука пропорційна лінійному розміру l тіла, тобто А=РαІ (α – коефіцієнт пропорційності). Об’єм тіла пропорційний його лінійним розмірам і може бути виражений залежністю V=bl³ (b – коефіцієнт пропорційності). Відповідно вираз (59) приймає вигляд:

Звідки:

(60)

Таким чином, за теорією Кирпичова для однорідних твердих тіл зусилля дроблення пропорційні квадратам їх лінійних розмірів або поверхні тіл, а вироблена робота пропорційна об’ємам або масам цих тіл.

Поверхнева теорія. Відповідно до цієї теорії, робота, витрачена на подрібнення, пропорційна поверхні шматків, що утворюються при подрібненні. Поверхня матеріалу при дробленні зростає обернено пропорційно кінцевому розміру шматків d_К, який, згідно залежності (60) дорівнює d_H/i. Тоді при однаковій крупності шматків вихідного матеріалу отримаємо для різного ступеня дроблення:

(61)

тобто робота, яка витрачається на подрібнення, пропорційна ступеню подрібнення матеріалу.

Незважаючи на те, що обидві теорії не відображають повною мірою всіх явищ, що відбуваються при дробленні, дослідження показали, що теорія Кирпичова добре узгоджується з дослідними даними при великому і середньому дробленні, які здійснюються головним чином роздавлюванням і ударом. Поверхнева теорія більш відповідає процесам дрібного дроблення та тонкого подрібнення, пов'язаним з стиранням та інколи з розколювання матеріалу.

Таким чином, обидві гіпотези близькі в певних умовах до істини і, отже, доповнюють одна одну. Це знайшло відображення в єдиній теорії дроблення, запропонованій П.Ребіндером.

За П. Ребіндером, робота, яка витрачається на подрібнення, в загальному випадку є сумою двох складових:

(62)

Перший член цього виразу являє собою енергію, що витрачається на утворення нових поверхонь при руйнуванні

твердого тіла. Ця енергія дорівнює питомій поверхневій енергії σ (що припадає на одиницю поверхні тіла), помноженій на поверхню ΔF, що утворюється при руйнуванні. Другий член рівняння являє собою енергію деформації. Вона дорівнює роботі k пружної (і пластичної) деформації, що виконується на одиницю об'єму твердого тіла, помноженої на частину об’єму тіла ΔV, що піддалася деформації.

Рівняння (62) є частковим виразом закону збереження енергії, згідно з яким процес дроблення характеризується переходом одного з видів енергії твердого тіла в інший. До руйнування тіло володіє потенціальною енергією, тобто знаходиться під дією зовнішніх сил у стані пружної деформації. У результаті руйнування потенціальна енергія переходить у кінетичну, причому енергія деформації перетворюється в тепло і розсіюється в навколишнє середовище.

При великому дробленні величина знову утвореної поверхні, внаслідок великих розмірів вихідного матеріалу, порівняно невелика. Тому в даному випадку другий член kΔV рівняння (62) значно перевищує перший член σΔF і витрата енергії на подрібнення приблизно пропорціональна об’єму твердого тіла.

При тонкому подрібненні знову утворена поверхня дуже велика, тому в рівнянні (62), що описує цей процес, перший член значно більший від другого. У зв'язку з цим витрата енергії на подрібнення приблизно пропорційна новоутвореної поверхні.

Теорія Ребіндера добре узгоджується з досвідом, а описані вище об'ємна і поверхнева теорії ґрунтуються на ній і можуть розглядатися як часткові випадки.