Таким чином, в задачах управління можна виділити змінні, що визначають процес витікання сипких матеріалів з отворів в ємностях.

Вхідні змінні: площа поперечного перерізу випускного отвору, спеціальні властивості матеріалу.

Вихідні змінні: витрата сипкого матеріалу, яка регулюється зміною випускного отвору.

Проміжні змінні: густина, псевдотиск при основі ємності у відповідних перерізах, висота шару сипкого матеріалу, коефіцієнт внутрішнього тертя сипкого матеріалу, коефіцієнт тертя між сипким матеріалом і стінками ємності.

2. Переміщення сипких матеріалів за допомогою пневмотранспорту|

У виробничих процесах доводиться здійснювати переміщення різних твердих матеріалів, що є|з'являються| сировиною, напівпродуктами або готовими продуктами. Для переміщення сипких матеріалів разом з|поряд з| іншими транспортними пристроями| застосовують пристрої|устрої| пневмотранспорту|. Пневматичний транспорт приводиться у дію за допомогою рухомого в трубопроводі повітря, струмінь якого| захоплює|захвачує| сипкий матеріал і переміщає його до місця|місце-милі| розвантаження.

Режими процесів пневмотранспорту| слід розрізняти за середньою| наближеною величиною концентрації σ переміщуваного в трубопроводі| матеріалу в суміші його з|із| повітрям.

Режим звичайного|звичного| пневмотранспорту| для значного| числа сипких матеріалів характеризується величиною σ<0,05.

При концентраціях 0,05<σ|<0,3 для багатьох матеріалів типовий режим нестійкого переміщення: утворення грудок, різкі коливання тиску|тиснення| (явище помпажу|), що| призводить|призводить| до завалу трубопроводу.

При концентраціях σ>0,3 наступає|настає| режим переміщення ма|теріалу| суцільним потоком - аерозольтранспорт|.

Внаслідок відмінності властивостей окремих сипких матеріалів значення σ можуть коливатися залежно від режиму роботи пневмоустановки.

На рис. 5 показаний загальний характер зміни питомої енерго-ємності процесів пневмотранспорту N_ПИТ для всіх режимів при постійних швидкостях повітря υ і витання частинок матеріалу в трубопроводі υ_ВИТ. З рисунка видно, що менш енергоємним є аерозольтранспорт. Проте в хімічній технології в даний час поширений звичайний пневматичний транспорт, що пояснюється простотою, надійністю, повною герметичністю і компактністю пневмоустановок. Аерозольтранспорт вимагає складних пристроїв і ще недостатньо вивчений. Тому нижче розглядається тільки процес звичайного пневмотранспорту.

Рис. 5. Зміна питомої енергоємності| процесів пневмотран|порта|

при різних режимах роботи

В задачах управління можна виділити змінні, що визначають процес переміщення сипких матеріалів за допомогою пневмотранспорту.

Вхідні: продуктивність установки і питома енергоємність процесу N_ПИТ.

Вихідні: витрата матеріалу.

Проміжні: швидкість матеріалу, густина матеріалу, діаметр трубопроводу, концентрація сипкого матеріалу, ККД установки, довжина трубопроводу, еквівалентний діаметр частинок.

Статична модель процесу. Енергоємність процесу пропонується оцінювати величиною:

, (52)

де ΔР – загальні втрати тиску в трубопроводі; Q – об’ємна витрата повітря; G – вагова витрата матеріалу; l – довжина трубопроводу; η – ККД установки; η_В – ККД повітродувки.

Втрати тиску на транспортування матеріалу слід визначати, виходячи з дійсного значення концентрації σ, яке більше від середнього значення на величину відношення початкової швидкості повітря (ρ – його густина) υ₀ до швидкості матеріалу:

. (53)

Статичні втрати на розгін матеріалу доцільно знаходити з умови приросту кількості руху:

, (54)

бо на початку трубопроводу швидкість ( – значення швидкості в будь-якій точці трубопроводу – в даному випадку на його кінці).

Динамічні втрати тиску на тертя при переміщенні суміші матеріалу з повітрям розраховують за формулою:

(55)

в якій D_ТР – діаметр трубопроводу.

Динамічні втрати тиску на подолання місцевих опорів трубопроводу ζ_МО і фільтрів ζ_Ф (де від повітря відділяються частинки матеріалу) визначаються за наближеними залежностями:

; ,

де а – коефіцієнт.

В загальному|спільному| рівнянні втрат тиску|тиснення| необхідно враховувати всі складові, оскільки|тому що| для різних випадків вони можуть мати різну| питому вагу по відношенню до загальної|спільної| суми втрат тиску|тиснення| ΔР.

У випадку транспортування неметалічних порошків з еквівалентним діаметром частинок d_E = 0,075-0,250 мм пропо-нується таке рівняння зв'язку між змінними процесу:

. (56)

Динамічна модель процесу. Динаміка процесу в загальному випадку описується рівняннями гідродинаміки двофазного потоку. Слід зазначити, що гідродинаміка пневмотранспорту є досить складною і вимагає дослідної перевірки для різних видів матеріалів.

Експериментальна перехідна функція процесу переміщення сипких матеріалів в пневмопідйомнику при одиничному обуренні показана на рис. 6. Запізнювання і стала часу об'єкту (τ=0,08 с, Т=0,2 с) порівняно малі (l=30 м). Це пояснюється високою швидкістю поширення звукової хвилі і відносно малою ємністю трубопроводу по відношенню до витрати повітря.

Рис. 6. Експериментальна пере­хідна функція процесу переміщення|

сипких матеріалів в пнев­мопідйомнику

Оптимізація процесу. При незначній інерційності пневмотранспорту оптимізація здійснюється тільки для статичного режиму.

Питома енергоємність пневмотранспорту обернено пропорційна концентрації сипкого матеріалу в суміші з повітрям і прямо пропорційна його швидкості. Характер зміни N_ПИТ зі зміною υ при різних витратах сипкого матеріалу показаний на рис. 7. З наведе-них графіків видно, що енергоємність мінімальна в області, розташованій безпосередньо біля границі стійкості процесу. Таким чином, критерієм оптимальності процесу пневмотранс­порту| є|з'являється| мінімум|мінімум-ареал| функції:

. (57)

Якщо врахувати, що швидкість повітря визначається як функція інших змінних, виходячи з технологічних умов, експериментально для кожного виду матеріалу, то мінімум функції (57) необхідно знайти щодо концентрації σ або діаметру трубопроводу D_ТР. Останнє найзручніше, оскільки продуктивність установки є заданою величиною при розрахунку процесу пневмотранспорту.

Оптимальна довжина трубопроводу розраховується з|із| умови:

. (58)

Рис. 7. Залежність питомої | енергоємності пневмотранспорту| від швидкості| повітря при різних витратах сипкого матеріалу