1.2 Анализ существующих положений теории оценки параметров сигналов
Термин «сигнал» широко используется в технический литературе, однако его содержательный смысл в значительной степени зависит от конкретики решаемой задачи. Отсутствует общепринятое определение сигнала. Так, в одном случае «в соответствии с принятой традицией сигналом называют процесс изменения во времени физического состояния какого-либо объекта, служащий для отображения, регистрации и передачи сообщений». Такое определение является наиболее подходящим для решения задач в области электросвязи.
В другом же: «Обычно под сигналом понимают величину, отражающую каким либо образом состояние физической величины. В этом смысле естественно рассматривать сигнал как результат некоторых измерений, проводимых над физической системой в процессе ее наблюдения». Причем под сигналом понимается величина, которая может быть как постоянной, так и изменяющейся во времени, сигнал может быть функцией не только времени, но и других физических величин — частоты, пространственных координат (в этом случае сигнал представляет собой поле) и т. д. Данное определение является более широким, чем предыдущее. Именно таким определением сигнала будем пользоваться. Чаще всего, кроме специально оговоренных случаев, будет подразумеваться, что сигнал является функцией времени и в общем виде будет обозначаться выражением
где λ — энергетический,
θ — неэнергетический параметры сигнала,
s(t, θ) — функция, задающая форму сигнала,
- интервал наблюдения.
Для детерминированного сигнала Я представляет собой действующее, для случайного — среднеквадратическое значение сигнала. Детерминированный сигнал иногда будем обозначать
где Um — амплитуда сигнала.
Наблюдаемый процесс — процесс x(t), регистрируемый в произвольной точке технической системы и представляющий собой результат некоторого взаимодействия сигнала S(t) и помехи η (t):
где знаком ⊕ обозначено взаимодействие между сигналом и помехой.
Помеха η(t) представляет собой составляющую наблюдаемого процесса, которая в результате взаимодействия с сигналом препятствует достоверному восприятию последнего. Помехи могут быть случайными и детерминированными. К числу случайных можно отнести помехи, обусловленные отражениями от подстилающей поверхности, тепловые шумы радиоэлектронных компонентов в регистрирующей аппаратуре, к детерминированным — помехи, обусловленные сетевыми наводками, различными источниками периодических сигналов (излучения мониторов на частотах строчной и кадровой разверток), нескомпенсированные постоянные напряжения на выходах видеоусилителей и т. п. По отношению к технической системе помехи можно разделить на внутренние и внешние. К внутренним помехам следует прежде всего отнести тепловые шумы радиоэлектронных компонентов, а также помехи, возникающие в каналах передачи сигналов. Все эти помехи носят, как правило, случайный характер. К внешним помехам можно отнести сетевые наводки, сигналы от источников помехового излучения, специально поставленные помехи при радиопротиводействии и т. д. Внешние помехи могут быть и случайными, и детерминированными. Иногда для того, чтобы подчеркнуть различие между внутренними и внешними помехами, особенно, когда имеют место и те, и другие, мы будем называть их соответственно шумами и помехами.
Таким образом, независимо от того, случайным или нет является полезный сигнал, наблюдаемый процесс всегда является случайным, так как он содержит случайную помеховую составляющую, обусловленную по крайней мере тепловыми шумами регистрирующей аппаратуры. Совокупность всех возможных реализаций наблюдаемого процесса образует пространство наблюдений.