Решение.

По месту основной работы:

Общий доход: 2000 руб. + 2000 руб. + 3000 руб. + 3000 руб. + 3156 руб. + 4000 руб. +

+ 4200 руб. + 5000 руб. + 6000 руб. + 6144 руб. + 7000 руб. + 7000 руб. = 52500 руб.

Налогоплательщик имеет право на получение стандартных налоговых вычетов в размере 300 руб. за каждый месяц налогового периода на каждого ребенка в возрасте до 18 лет и одного ребенка – студента вуза дневной формы обучения, находящегося на обеспечении у налогоплательщика, и в размере 400 руб. за каждый месяц налогового периода (распространяется на всех работающих граждан). Вычет действует до месяца, в котором доход лица, исчисленный нарастающим итогом с начала налогового периода (в отношении которого предусмотрена налоговая ставка 13 %) работодателем, предоставляющим данный стан­дартный налоговый вычет, превысил 20000 руб. Начиная с месяца, в котором указанный доход превысил 20000 руб., налоговый вычет не применяется.

Таким образом, налоговый вычет действует только в течение первых шести месяцев налогового периода.

Сумма налогового вычета: 6 мес. × (3 детей × 300 руб.) + 6 мес. × 400 руб. = 7800 руб.

Налогооблагаемая база: 52500 руб. - 7800 руб. = 44700 руб.

Сумма налога: 44700 руб. × 0,13 = 5811 руб.

По месту работы А:

Общий доход: 1800 руб. + 1500 руб. + 1800 руб. + 1400 руб. + 900 руб. + 1000 руб. +

+ 1800 руб. + 1000 руб. + 2700 руб. = 13900 руб.

Сумма налога: 13900 руб. × 0,13 = 1807 руб.

По месту работы Б:

Общий доход: 5000 руб. + 1200 руб. + 2000 руб. + 5000 руб. = 13200 руб.

Сумма налога: 13200 руб. × 0,13 = 1716 руб.

Общая сумма налога: 5811 руб. + 1807 руб. + 1716 руб. = 9334 руб.

При подаче физическим лицом налоговой декларации по окончании года.

Общая сумма дохода: 52500 руб. + 13900 руб. + 13200 руб. = 79600 руб.

Налоговый вычет действует только в течение первых двух месяцев налогового периода.

Сумма налогового вычета: 2 мес. × (3 детей × 300 руб.) + 2 мес. × 400 руб. = 2600 руб.

Налогооблагаемая база: 79600 руб. - 2600 руб. = 77000 руб.

Сумма налога: 77000 руб. × 0,13 = 10010 руб.

Сумма доплаты: 10010 руб. – 9334 руб. = 676 руб.

 

Задача 15.

Известно, что вклад, находящийся в банке, с начала года возрастает к концу года на определённый процент (свой для каждого банка). В начале года 5/6 некоторого количества денег положили в первый банк. К концу года сумма этих вкладов стала равной 670 у.е., а к концу второго года – 749 у.е. Было подсчитано, что если бы первоначально исходного количества денег положили во второй банк, то по истечении одного года сумма вкладов в эти банки стала бы равной 710 у.е. В предложении, что исходное количество денег первоначально целиком положено в первый банк, определить величину вклада по истечении двух лет.

Решение.

Обозначим через x первоначальную сумму денег. Тогда через а обозначим процент, на который возрастает сумма за год в первом банке, а через b – во втором банке. К концу первого года сумму вклада в I банке стала равной (5x/6)(1+a/100), во II банке (x/6)(1+b/100), а к концу второго года(5x/6)(1+a/100)² и (x/6)(1+b/100)². По условию задачи сумма вкладов  в конце первого года составляет 670 у.е., а к концу второго года – 749 у.е., поэтому можно составить два уравнения:

(5x/6)(1+a/100)+(x/6)(1+b/100)=670 (1)

(5x/6)(1+a/100)²+(x/6)(1+b/100)²=749 (2)

 

Если во второй банк положить 5x/6  у.е., а в первый – x/6 у.е, то сумма вкладов к концу года составила бы:

(5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100),

 

что равнялось бы 710 у.е. Поэтому получим третье уравнение:

(5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100)=710 (3)

 

Для нахождения известного х составим систему уравнений из (1) и (3) и решим её:

1+a/100=660/x

1+b/100=720/x

Подставляя 660/x вместо 1+a/100 и 720/x вместо 1+b/100 в уравнение (2), приходим к уравнению (5x/6)(660/x)²+(x/6)(720/x)²=749, имеющему один корень: x=660, но тогда: 1+a/100=660/600=1,1

Если исходное количество денег положить на два года, то к концу второго года величина вклада составит 726 у.е.

Ответ 726 у.е.

Задача 16.

Рабочий положил на хранение в сберегательный банк 5000 руб.  По истечении одного года к его вкладу были причислены процентные деньги, и в то же время он увеличил свой вклад ещё на 5000 руб., а по истечении ещё одного года попросил выдать ему накопленные процентные деньги. Сколько процентов в год начисляет сбербанк, если рабочий получил 1232 руб. процентных денег, оставив вклад в 10 000 руб. на новый срок?

Решение.

Пусть x% в год начисляет сбербанк, а y% - процент за 2 года. x+x+y -  весь начисленный процент. По условию задачи 2x+y=1232 (руб.)

За I и II начисленный процент равен 5000?0,01x=50x, а процент за оба года равен 0,01x?(5000+50x).

Составим уравнение:

50x+50x+0,01x?(5000+50x)=1232

Решив это уравнение 50x+50x+0,01x(5000+50x)=1232

100x+50x+0,5x²-1232=0

0,5x²+150x-1232=0

D=b²-4ac=150²-4?0,5?(-1232)=24964, D>0, два корня.

x₁=-308

x₂=8

Найдём два значения для х: х₁=-308 – не удовлетворяет условию задачи, х₂=8. Значит, сбербанк начисляет в год 8%.

Задача 17.

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q_d =400- Р, а кривая предложения — уравнением Q_s= 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции.

Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;

2. каков доход государства от введения этого налога;

3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.

Решение

1. Задача решается аналогично предыдущей (см. Задача 2), с той лишь разницей, что налогом облагаются не потребители, а производители. Определяем  параметры  рыночного равновесия до введения налога:

400 — P_d = 100 + 2(P_d – 15) 3P_d  = 330 P_d = 110 ден. ед. P_s = 110-15 = 95 ден. ед. Q₁ = 400 – 110 = 290 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Q_d = 400 — Р Q_s =100+ 2Р Q_d = Q_s P_d— P_s = 15

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки P_d, а цена продажи будет равна  P_s = P_d – 15. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

400 — P_d = 100 + 2(P_d – 15) 3 P_d = 330 P_d = 110 долл. P_s  = 110 – 15 = 95 долл. Q₁ = 400 – 110 = 290 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 290 ед., а равновесная цена – 110 долл. Таким образом, равновесный объем сократился на 10 ед., а равновесная цена возросла на 10 долл.

2. За каждую единицу проданного товара государство получит 15 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 290 × 15 = 4350 долл.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 10 долл. дороже (до налога цена покупки составляла 100 долл., при налоге -110 долл.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями,  составит:

Q₁ × 10 = 290 × 10 = 2900 долл.

До введения налога цена продажи составляла 100 долл.,  а после введения налога – 95 долл., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 5 долл. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями,  составит:

Q₁ × 5 = 290 × 5 = 1450 долл.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем производители.

Задача 18.

Определите величину торговой скидки (в рублях и в %), если продукция реализуется по розничной цене равной 11320 руб. за ед., издержки производства составляют 3850 руб. на изделие, приемлемый уровень рентабельности для производителя 30% к затратам. Надбавка оптового посредника (с НДС) не более 10%. Продукция облагается акцизом по ставке 1251,25 руб. за изделие, НДС – 18%.

Решение.

Издержки производства                                                  3850,00 Рентабельность 3850*0,3                                          1155,00 Акциз                                                                          1251,25 НДС (3850+1155+1251,25) * 0,18                                  1126,13 Итого цена оптового посредника                                  7382,38 Цена в магазин 7382,38 * 1,1                                          8120,61 Величина торговой скидки в рублях 11320-8120,61          3199,39 Величина торговой скидки в процентах 3199,39/11320       28%