Йонізуючі випромінювання

Всі види радіоактивних випромінювань, що супроводжують радіоактивність, називають йонізуючими випромінюваннями. Йонізуючі випромінювання — процес збудження та йонізації атомів речовини при проходженні крізь них гамма-квантів та частинок, що утворилися внаслідок α- та β-розпаду. При проходженні, наприклад, гамма-квантів крізь речовину, кванти перетворюються на пару електрон-позитрон за умови, що енергія гамма-кванту перевищує енергію цих двох частинок (>1 МеВ). α-частинки швидко втрачають всю енергію, оскільки збуджують всі атоми, що трапляються на їх шляху (1-10 см на повітрі, 0,01-0,2 мм у рідинах). β-частинки менш ефективно взаємодіють з речовинами (2-3 м на повітрі, 1-10 мм у рідинах). γ-кванти мають найбільшу проникну здатність. Нейтрони, що не мають електричного заряду, безпосередньо не йонізують атоми. Проте в результаті взаємодії нейтронів з ядрами виникають швидкі заряджені частинки та гамма-кванти, що є йонізуючими частинками.

При тривалому перебуванню людини в зоні радіоактивного випромінювання відбувається йонізація та збудження її клітин. У результаті клітини вступають у нові хімічні реакції та утворюють нові хімічні речовини, що порушують нормальне функціонування організму. Мірою дії йонізуючих випромінювань є поглинута доза випромінювання (Грей), що дорівнює відношенню переданої йонізуючими випромінюваннями енергії до маси речовини (D=E/m). Потужність дози випромінювання вимірюється відношення поглинутої дози випромінювання до часу (P_в=D/t).

Радіоактивне випромінювання використовують при рентгенологічному обстеженні.

Математика радіоактивного розпаду

Математичні подробиці експоненційного розпаду в загальному випадку дивись у експоненційний розпад.

Пов'язані виведення дивись у період напіврозпаду.

Універсальний закон радіоактивного розпаду

Радіоактивність є дуже частим прикладом експоненційного розпаду. Закон швидше описує статистичну поведінку великої кількості ядер ніж індивідуальний випадок. В наступних формулах, кількість ядер або сукупність ядер N, є звісно дискретною змінною (натуральне число)—але для будь-якого фізичного прикладу N настільки велике (L = 10^23, стала Авогадро), що його можна трактувати як неперервну змінну. Диференціальні рівняння для моделювання ядерного розпаду потребують диференціальне числення.

Процес з одним розпадом

Розглянемо випадок розпаду нукліду A в інший нуклід B через якийсь процес A → B (утворення інших частинок подібних до електронне нейтрино ν_e і електронів e^- в бета-розпаді, не значимо для нас). Розпад нестабільних ядер цілком випадковий і неможливо передбачити коли певний атом розпадеться.^[1] Однак, розпад однаково ймовірний будь-коли. Отже, для певного радіоізотопа кількість розпадів −dN, які очікуються впродовж маленького проміжку часу dt пропорційний до кількості наявних атомів N, що є^[2]

Різні радіонукліди розпадаються з різними швидкостями, отже кожний має свою сталу розпаду λ. Очікуваний розпад −dN/N є пропорційним до приросту часу, dt:

Мінус свідчить, що величина N зменшується з часом, бо розпади відбуваються один за іншим. Розв'язком цього диференціального рівняння першого порядку є функція:

де N₀ це значення N в час t = 0.^[2]

У будь-який момент часу t ми маємо:

де N_total це стале число частинок, воно явно дорівнює початковій кількості ядер речовини A.

Якщо кількість нерозпалих ядер A є:

тоді кількість ядер B, тобто кількість розпалих ядер A така

Кількість розпадів спостережених за певний проміжок часу підкоряється розподілу Пуассона. Якщо середня кількість розпадів є <N>, тоді ймовірність кількості розпадів N становить^[2]