9.4. Морфологические методы.

Термином морфология в биологии и языкознании определяется учение о внутренней структуре исследуемых систем (организмов, языков) или сама внутренняя структура этих систем. Метод морфологического анализа и синтеза был разработан в 1930-х годах швейцарским астрономом Ф.Цвикки для конструирования астрономических приборов.

подход основан на комбинаторике. Его основная идея – систематически находить наибольшее число, а в пределе – все возможные варианты решения поставленной проблемы или реализации системы путем комбинирования основных (выделенных исследователем) структурных элементов системы или их признаков. При этом система или проблема может разбиваться на части разными способами и рассматриваться в различных аспектах.

Отправными точками морфологического подхода считаются:

- равный интерес ко всем объектам морфологического моделирования;

- ликвидация всех ограничений и оценок до тех пор, пока не будет получена полная структура исследуемой области;

- максимально точная формулировка поставленной проблемы.

Кроме этих общих положений были предложены отдельные способы морфологического моделирования:

- метод систематического покрытия поля (МСПП);

- метод отрицания и конструирования (МОК);

- метод морфологического ящика (ММЯ);

- метод экстремальных ситуаций (МЭС);

- метод сопоставления совершенного с дефектным (МССД);

- метод обобщения (МО).

Наибольшую распространенность получили первые три метода.

МСПП предполагает, что существует некоторое число так называемых опорных пунктов знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретические положения, эмпирические факты, открытые законы и т.д. Исходя из ограниченного числа опорных пунктов знания и принципов мышления, ищут все возможные решения поставленной проблемы.

МОК основывается на соображениях, которые Ф.Цвикки сформулировал следующим образом: На пути конструктивного прогресса стоят догмы и компромиссные или диктаторские ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако, одного этого недостаточно. То, что получается из отрицания, необходимо конструктивно переработать. В соответствии с этим МОК разбивается на три этапа:

формирование ряда высказываний (положений, утверждений, аксиом), соответствующих современному уровню развития исследуемой области знаний;

замена одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на противоположные ;

построение всевозможных следствий, вытекающих из такого отрицания и проверка непротиворечивости вновь полученных и оставшихся неизменными высказываний.

МОК может быть реализован в форме одного из вариантов мозговой атаки: метода обратной мозговой атаки.

Идея ММЯ состоит в определении всех возможных параметров, от которых может зависеть решение проблемы, и представления их в виде матриц-строк, а затем в определении в этой морфологической матрице-ящике всех возможных сочетаний параметров по одному из каждой строки. Полученные варианты решений подвергаются оценке и анализу с целью выбора наилучшего.

Построение и исследование по ММЯ проводится в пять этапов:

Точная формулировка поставленной проблемы.

Определение параметров (классификационных признаков) Pi , от которых зависит решение проблемы (процедура анализа может быть итерактивной с уточнением или изменением набора Pi по мере уточнения представлений об исследуемом объекте или процессе принятия решения).

(формирование классификаторов по выбранным признакам Pi ) и представление их в виде матриц-строк

набор значений (по одному из каждой строки) различных параметров представляет собой возможный вариант решения моделируемой задачи,

; общее число вариантов содержащихся в

-

число значений i-го параметра.

Оценка всех имеющихся в морфологическом ящике вариантов.

Выбор из морфологического ящика оптимального варианта решения задачи.

С математической точки зрения идея морфологического перебора базируется на получении размещений с повторением из k по n . Для сокращения перебора этапы 3 и 4 могут быть совмещены, и явно неприемлемые варианты можно сразу исключить из рассмотрения в п.5.

Возможные пути выбора решений из морфологического ящика (рис. 4.2):

применение одного критерия, полностью исключающего все варианты решений, кроме одного (рис. 4.2а);

последовательное применение нескольких критериев A, B, C, постепенно исключающих все варианты, кроме одного (рис. 4.2б);

расчленение проблемы на подпроблемы (или задачи на подзадачи) и последовательное применение нескольких критериев для выбора по одному варианту решения каждой из подпроблем (подзадач), которые вместе взятые и составляют искомое решение (рис. 4.2в).

В последнем случае может быть получено не одно решение, составленное из решений подзадач, а несколько таких (равноценных) решений, и тогда уменьшение числа этих вариантов, дальнейшее сужение области решений осуществляется путем введения дополнительных (как правило, качественных) критериев. Решения по подзадачам, из которых формируется общий вариант решения, могут быть взаимозависимыми.

Расширению практического применения ММЯ существенно способствует автоматизация морфологического моделирования. При этом важно автоматизировать не только получение вариантов, то есть собственно перебор, но и получение оценок этих вариантов.