- •5. Этапы системного анализа в приложениях логистики.
- •6. Модели и схемы выбора и принятия решений в условиях неопределенности.
- •8. Экспертные методы в системном анализе.
- •9.Информационные аспекты исследования систем, измерения, шкалирование.
- •1. Понятие системы. Свойства и закономерности функционирования систем
- •1. Системный подход как инструментарий теории систем. Общие понятия теории систем и системного анализа.
- •1.1. Понятие системы. Свойства и закономерности функционирования систем.
- •1.2. Формализованное представление системы и операции.
- •1.3. Основные типы и структуризация систем.
- •1.4. Основные аспекты системного подхода.
- •2.Сущность и принципы системного подхода.
- •2.1. Основные принципы системного подхода.
- •2.2. Оценивание эффективности и качества.
- •2.3. Показатели и критерии эффективности функционирования систем.
- •2.4. Оценка сложных систем на основе теории полезности.
- •3. Системное исследование как процесс принятия решений при проектировании систем логистики.
- •3.1. Основные этапы системного исследования.
- •3.2. Формулирование проблемы и декомпозиция системы.
- •3.2. Системный анализ
- •Фактор воздействия
- •Цель операции (задача, поставленная перед системой)
- •Единица логистического учета
- •3.4. Моделирование, синтез, системное проектирование.
- •4.Показатель эфективности
- •6.Процедура сравнения альтернативных
- •5.Оценка затрат
- •3.5. Формирование предложений для лпр.
- •4. Системно-операционный подход в проектировании
- •4.1. Формирование модели, постановка и решения
- •4.2. Особенности формирование модели при проектировании сложных логистических систем (слс).
- •4.3. Многокритериальность, приоритеты и компромиссы. Формализация понятия лучшего выбора.
- •4.4. Принципы построения эталонной модели открытых систем.
- •4.5. Эталонная модель и иерархическая структуризация транспортных услуг.
- •5. Этапы системного анализа в приложениях логистики.
- •5.1. Системный анализа в приложениях логистики.
- •5.2. Микрологистическая система автотранспортного предприятия (атп).
- •5.3. Системный анализ, как методология исследования и улучшения функционирования микрологистических систем.
- •6. Модели и схемы выбора и принятия решений в условиях неопределенности.
- •6.1.Типовая модель применения системы в условиях неопределенности.
- •6.2. Формализация неопределенности
- •6.3.Оценка сложных систем в условиях риска на основе функции полезности
- •6.4. Классические, производные и составные критерии выбора решений в условиях неопределенности.
- •7. Эвристические методы поиска альтернатив в системном анализе.
- •7.1. Классификация методов поиска альтернатив.
- •7.2. Метод «мозгового штурма» (прямая и массовая «мозговая атака).
- •7.3. Метод эвристических вопросов, метод многомерных матриц .
- •7.4. Метод свободных ассоциаций, метод инверсии, метод эмпатии (личной аналогии).
- •7.5. Метод совещаний", суда, синектики, метод организованных стратегий и сценариев.
- •8. Экспертные методы в системном анализе.
- •8.1. Место и роль экспертных методов в системных иссследованиях.
- •8.2.Классический метод экспертных оценок Дельфи.
- •8.3.Процедуры экспертных оценок (простое ранжирование, последовательное, парное и множественое сравнивание).
- •8.4.Процедуры экспертных оценок (непосредственная оценка, метод последовательного сравнения Черчмена-Акоффа, метод вероятностных смесей Неймана-Моргенштерна).
- •8.5. Процедуры экспертных оценок (структуризация принятия решений, деловая игра, метод аналитической иерархии).
- •Раздел 6 включается в описание игры, если формализация модели позволяет лучше понять суть игры, или если в дальнейшем предполагается провести анализ формальной модели.
- •Раздел 7 может отсутствовать, если известными математическими средствами провести анализ модели или невозможно или слишком громоздко.
- •9.Информационные аспекты исследования систем, измерения, шкалирование.
- •9.1. Измерения: построение индексов, шкалирование.
- •Другие варианты формализации результатов, полученных экспертными методами
- •9.2. Причинно-следственная диаграмма Ишикавы.
- •9.3. Метод дерева целей, решений.
- •Основные определения
- •9.4. Морфологические методы.
- •Метод решающих матриц
- •9.5. Анализ Парето и другие законы кластеризации.
- •Экономическая модель «стоимость — эффективность» Парето рассмотрена ранее.
- •Приложения.
- •Формализация методологического подхода
- •Формализация методологического подхода
- •Основные аспекты системного подхода.
- •Воздействия
- •Пример использования метода аналитической иерархии (маи) при решении задач практической социологии.
- •Пример использования метода аналитической иерархии (маи) при решении задач практической социологии.
6.3.Оценка сложных систем в условиях риска на основе функции полезности
Операции, выполняемые в условиях риска, называются вероятностными. Однозначность соответствия между системами и исходами в вероятностных операциях нарушается. Это означает, что каждой системе (альтернативе) ai ставится в соответствие не один, а множество исходов {yk} с известными условными вероятностями появления p(yk/ai). Например, из-за ограниченной надежности сетевого оборудования время передачи сообщения может меняться случайным образом по известному закону. Очевидно, оценивать системы в операциях данного типа так, как в детерминированных операциях, нельзя.
Эффективность систем в вероятностных операциях находится через математическое ожидание функции полезности на множестве исходов
К(а) = Ma[F(y)].
При исходах yk (k = 1, ... , т) с дискретными значениями показателей, каждый из которых появляется с условной вероятностью p(yk/ai) и имеет полезность F(yk) выражение для определения математического ожидания функции полезности записывается в виде
m
K(ai) = ∑ p(yk/ai) F(yk), i = 1, ... , n.
k=1
Из выражения как частный случай может быть получена оценка эффективности систем для детерминированных операций, если принять, что исход, соответствующий системе, наступает с вероятностью, равной единице, а вероятности остальных исходов равны нулю.
Таблица 2.8
Условия оценки систем
аi |
yk |
p(yk/ai) |
F(yk) |
K(ai) |
а1 |
y1 |
p(y1/а1) |
F(y1) |
|
|
y2 |
p(y2/а1) |
F(y2) |
|
|
... |
... |
... |
... |
|
yl |
p(yl/a1) |
F(yl) |
|
а2 |
y1 |
p(y1/а2) |
F(y1) |
|
|
y2 |
p(y2/а2) |
F(y2) |
|
|
... |
... |
... |
|
|
yl |
p(yl/a2) |
F(yl) |
|
... |
... |
... |
... |
... |
аm |
y1 |
p(y1/аm) |
F(y1) |
|
|
y2 |
p(y2/аm) |
F(y2) |
|
|
... |
... |
... |
... |
|
yl |
p(yl/аm) |
F(yl) |
|
Условия оценки систем в случае, когда показатели исхода вероятностной операции являются дискретными величинами, удобно задавать таблично (табл. 2.8).
При исходах с непрерывными значениями показателей математическое ожидание функции полезности определяется как
K(ai) = ∫ f(yk/ai) F(y) dy
Rd
где f(y/ai) - плотность вероятностей исходов;
Rd - допустимая область векторного пространства исходов.
Таким образом, для оценки эффективности систем в вероятностной операции необходимо:
определить исходы операции по каждой системе;
построить функцию полезности на множестве исходов операции;
найти распределение вероятностей на множестве исходов операции;
рассчитать математическое ожидание функции полезности на множестве исходов операции для каждой системы.
Критерий оптимальности для вероятностных операций имеет вид:
K(ai) = max Mai [F(y)], (i = 1, ... , m).
ai
В соответствии с этим критерием оптимальной системой в условиях риска считается система с максимальным значением математического ожидания функции полезности на множестве исходов операции.
Оценка систем в условиях вероятностной операции - это оценка "в среднем", поэтому ей присущи все недостатки такого подхода, главный из которых заключается в том, что не исключен случай выбора неоптимальной системы для конкретной реализации операции. Однако если операция будет многократно повторяться, то оптимальная в среднем система приведет к наибольшему успеху.
Сведение задачи оценки систем к вероятностной постановке применимо для операций, имеющих массовый характер, для которых имеется возможность определить объективные показатели исходов, вероятностные характеристики по параметрам обстановки и законы распределения вероятностей на множестве исходов операции.
Рассмотрим пример оценки эффективности систем в вероятностных операциях по приведенному критерию.
Оценка вариантов конфигурации гетерогенной локальной вычислительной сети общего пользования.
Исследуемая операция - обмен сообщениями между пользователями, система - варианты размещения сетевого оборудования, показатель исхода операции - число переданных сообщений nk (дискретная величина).
Числовые данные для оценки приведены в табл. 2.9.
Таблица 2.9
Данные для оценки вычислительной сети
ai |
nk |
p(nk/ai) |
F(nk) |
K(ai) |
Вариант 1 |
60 |
0,3 |
0,8 |
0,51 |
|
40 |
0,5 |
0,5 |
|
|
20 |
0,2 |
0,1 |
|
Вариант 2 |
60 |
0,25 |
0,8 |
0,515 |
|
40 |
0,60 |
0,5 |
|
|
20 |
0,15 |
0,1 |
|
Расчет показателей и оценка эффективности по критерию превосходства показывают, что в качестве оптимальной системы должен быть признан вариант 2 конфигурации сети:
K(a1) = 0,3*0,8 + 0,5*0,5 + 0,2*0,1 = 0,51;
K(a2) = 0,25*0,8 + 0,6*0,5 + 0,15*0,1 = 0,515;
Копт = max K(ai) = K(a2) = 0,515.
Кроме оптимизации "в среднем" в вероятностных операциях используются и другие критерии оценки систем:
максимум вероятности случайного события;
максимум степени вероятностной гарантии достижения результата не ниже требуемого уровня;
минимум среднего квадрата уклонения результата от требуемого;
минимум дисперсии результата;
максимум вероятностно-гарантированного результата;
минимум среднего (байесовского) риска (минимум средних потерь).
Рассмотрение этих критериев составляет один из разделов теории принятия решений.