Вспомогательные таблицы / planmetr

треугольник

a²=b²+c²-2bccos

a/sin=...=2R

₁=+ . . .

EF=AC/2

OF=AF/3 . . .

h_a:h_b:h_c=1/a:1/b:1/c

1/h_a+1/h_b+1/h_c=1/2r

AD/DC=AB/BC

m_b=

h_b=

l_b=

s=ah_a/2=absin/2=abc/4R=pr=

=

прям. треуг.

a²+b²=c²

c²=c_bb a²=a_bb

h_b²=a_bc_b

m_b=b/2 R=b/2

r=(a+c-b)/2=P/2-b

s=ac/2=bh_b/2

равност.треуг.

m=l=h=

R=2r

s=

параллелограмм

AC²+BD²=2(a²+b²)

s=ah=absin=

=AC*BDsinAOB/2

ромб

AC²+BD²=4a²

s=ah=a²sin=AC*BD/2

трапеция

s=(a+b)h/2

C_d1d2=(a-b)/2

4-угольник

s=d₁d₂sin/2

• Описанный

AB+CD=AD+BC

• Вписанный

BAD+BCD=

ABC+ADC=

многоугольники

inc=(n-2)

outc=2

• Подобные

P₁:P₂=k

s₁:s₂=k²

• правильные

_n=(n-2)/n

a_n=2R*sin(/n)

a_n=2r*tg(/n)

s=nR²sin(2/n)/2=

=PRcos(/n)/2=Pr/2

окружность

ABC=AOC/2

ADC=-AOC/2

AK*KB=CK*KD

a=2r*sin(/2)

AC*AD=AF*AE=AB²

C=2r

l=r/180

s=r²

s_сек=r²/360

s_сегм=r²((/180)-sin)/2