Вспомогательные таблицы / thrygonometry

Т_{сложной ф-ции}=(2*нок (знамен.))/нод(числ.)

sin(+ -)=sincos+ -cossin

cos(+ -)=coscos- +sinsin

tg(+ -)=(tg+ -tg)/(1- +tgtg)

ctg(+ -)=(ctgctg- +1)/(ctg1+ -ctg)

sin+sin=2sin((+)/2)cos((-)/2)

sin-sin=2cos((+)/2)sin((-)/2)

cos+cos=2cos((+)/2)cos((-)/2)

cos-cos=-2sin((+)/2)sin((-)/2)

tg+ -tg=sin(+ -)/coscos

ctg+ctg=sin(+)/sinsin

ctg-ctg=-sin(-)/sinsin

Asinx+Bcosx=sin(x+)

cos=A/

sin=B/

sinsin=(cos(-)-cos(+))/2

sincos=(sin(-)+sin(+))/2

coscos=(cos(-)+cos(+))/2

sin2=2sincos

cos2=cos²-sin²=1-2sin²=2cos²-1

sin3=3sin-4sin³ cos3=4cos³-3cos

tg2=2tg/(1-tg²)

tg3=(3tg-tg³)/(1-3tg²)

sin(/2)=

cos(/2)=

tg(/2)==

=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

sin=2tg(/2)/(1+tg²(/2))

cos=(1-tg²(/2))/(1+tg²(/2))

tg=2tg(/2)/(1-tg²(/2))

a rccos(-a)=-arccos

arccos a + arcsin a=/2

arcctg(-a)=-arcctga

arctg a + arcctg a=/2

sin²=(1-cos2)/2

cos²=(1+cos2)/2

sin³=(3sin-sin3)/4

cos³=(3cos+cos3)/4

sin⁴=(3-4cos2+cos4)/8

cos⁴=(3+4cos2+cos4)/8