Вспомогательные таблицы / progression

арифметическая

d=a_n-a_n-1

d=(a_m-a_n)/(m-n)

a_n=a₁+d(n-1)

S_n=(a₁+a_n)n/2=

=(2a₁+d(n-1))n/2

a₁+a_n=a₂+a_n-1

1.S_m+n=S_p+q 

 m+n=p+q

2.a_n=(a_n-1+a_n+1)/2

d_c=нок(d_a; d_b)

геометрическая

q=b_n/(b_n-1)

q^m-n=b_m/b_n

b_n=b₁*q^n-1

S_n=b₁(1-qⁿ)/(1-q)=

=(b_nq-b₁)/(q-1)

S=b₁/(1-q) |q|<1

b₁b_n=b₂b_n-1

b_n²=b_n-1*b_n+1