Варианты заданий для самостоятельного решения.
Задание 1
Дана задача линейного программирования:
при ограничениях
Решить задачу графическим методом.
Составить математическую модель симметричной двойственной задачи.
Значения коэффициентов целевой функции и системы ограничений задачи
Значения |
№ варианта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
–1 |
–2 |
1 |
–1 |
3 |
0 |
2 |
3 |
–1 |
1 |
|
–2 |
2 |
1 |
–1 |
0 |
2 |
1 |
–1 |
1 |
3 |
|
3 |
1 |
7 |
–1 |
–3 |
–1 |
7 |
5 |
–2 |
12 |
|
1 |
–2 |
6 |
–2 |
2 |
1 |
8 |
2 |
3 |
5 |
|
12 |
2 |
42 |
–2 |
–6 |
2 |
56 |
30 |
2 |
60 |
|
–3 |
–2 |
–2 |
–2 |
2 |
6 |
–2 |
–3 |
–2 |
–3 |
|
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
7 |
3 |
–2 |
–3 |
2 |
|
3 |
6 |
4 |
12 |
14 |
42 |
6 |
–6 |
–6 |
6 |
|
–1 |
–1 |
3 |
–2 |
3 |
1 |
–2 |
2 |
1 |
–1 |
|
1 |
3 |
–2 |
3 |
–4 |
–2 |
1 |
1 |
–3 |
2 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
–1 |
1 |
0 |
0 |
–1 |
|
1 |
0 |
–1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
5 |
4 |
–2 |
5 |
6 |
–2 |
6 |
5 |
4 |
–2 |
|
min |
min |
max |
min |
max |
max |
max |
min |
max |
max |
Задание 2
Составить математическую модель и решить задачу симплексным методом.
В
производстве пользующихся спросом двух
изделий (A
и B)
принимают участие 3 цеха фирмы. На
изготовление одного изделия А 1-й цех
затрачивает
ч, 2-й цех –
ч, 3-й цех –
ч. На изготовление одного изделия В 1-й
цех затрачивает
ч, 2-й цех –
ч, 3-й цех –
ч. На производство обоих изделий 1-й цех
может затратить не более
ч, 2-й цех – не более
ч, 3-й цех – не более
ч.
От реализации одного изделия А фирма получает доход рублей, изделия В – рублей.
Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В.