Задача №18

Определить скорость перемещения поршня вниз, если к его штоку приложена сила F. Поршень диаметром D имеет пять отверстий диаметром d₀ каждое (см. Приложение А, рис. 18). Отверстия рассматривать как внешние цилиндрические насадки с коэффициентом расхода μ = 0,82. Плотность жидкости  = 900 кг/м³. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задачи выбрать из табл. 2.18.

Таблица 2.18

Вариант	1	2	3	4	5	6
F, кН	10	12	8	14	11	12
D, мм	50	50	40	60	50	45
d0, мм	2	2	2	2,5	2,5	2

2.5. Расчет простых и сложных трубопроводов

Простым называют трубопровод, не содержащий разветвлений, на каждом из участков которого расход сохраняется постоянным.

Тогда уравнение постоянства расхода (уравнение сплошности) запишем в виде:

(2.19)

В основе расчета простых трубопроводов лежат формулы:

Дарси (2.20)

для определения потерь на трение по длине и

Вейсбаха (2.21)

для расчета потерь на местных сопротивлениях

Общие потери определяют как сумму

. (2.22)

Потребным напором (в начальном сечении) называют напор, который необходимо создать для перемещения жидкости с расходом Q из начального сечения в конечное .

, (2.23)

Н_ст – статический напор, определяемый разностью высот Z₁ и Z₂ трубопровода и давлением Р₂ в конечном сечении трубопровода.

В общем виде формула для расчета напора выражается через расход:

. (2.24)

, (ламинарный режим). (2.25)

, т = 2 (турбулентный режим). (2.26)

Гидравлической характеристикой простого трубопровода называют зависимость потерь напора от расхода.

Для построения гидравлической характеристики участка: надаются рядом значений расходов, для каждого из них определяют режим течения, коэффициент сопротивления трения и рассчитывают потери напора. По полученным значениям строят график .

Задачи 1-го типа

Заданы: расход, диаметр, шероховатость, длина трубопровода и коэффициент местного сопротивления.

Требуется определить напор или давление на концах трубопровода.

Задачу решают путем непосредственного определения:

а)  скорости, числа Рейнольдса и режима течения;

б)  области и коэффициента сопротивления трения;

в)  потерь напора (2.20)-(2.22).

Задачи 2-го типа

Заданы: напор, диаметр, шероховатость, длина трубопровода и коэффициент местного сопротивления.

Требуется определить расход в трубопроводе.

Метод решения задачи зависит от режима течения:

а)  для ламинарного режима задачу решают путем непосредственной подстановки (2.25) в (2.26), откуда и определяют расход;

б)  для турбулентного режима методами последовательных приближений.

При последовательных приближениях следует поступать следующим образом:

а)  задаваясь расходом, определяют скорость, Rе, коэффициент сопротивления трения, потери значения Н_потр. проверяя совпадение заданного (располагаемого) напора и рассчитанного. Если Н_потр > Р_расп расход уменьшают.

б)  задаваясь первоначально  = 0,03 определяют: к из (2.25) и рассчитывают расход по (2.24). Уточняют  и возвращаются к предыдущему шагу.

Расчеты прекращают по достижении необходимой точности 5 %.