2.3 Модель канала когнитивной беспроводной сети

Канал в системе беспроводной связи характеризуется доплеровским распространением и многолучевым замиранием в результате случайных флуктуаций в радиоканалах. Это приводит к быстрым изменениям в мощности сигнала на малое расстояние или интервал времени, случайных частотах модуляции из-за разных доплеровских сдвигов на многолучевое распространение сигналов, и времени диспергирования, вызванном задержками многолучевого распространения. Таким образом, производительность системы во многом зависит от беспроводного канала, который динамически изменяется в зависимости от времени. Адаптивная модуляция - это техника, которая использует способы повышения спектральной эффективности и быстрые изменения в беспроводных каналах, чтобы максимизировать пропускную способность данных в области энергетики. В адаптивной модуляции многие параметры могут быть скорректированы в соответствии с изменениями канала, такими как передача мощности, уровень модуляции, скорость символа и скорость кодирования.

2.3.1 Спектральная плотность мощности

Спектральная плотность мощности (СПМ) в физике и обработке сигналов — функция, описывающая распределение мощности сигнала в зависимости от частоты, то есть мощность, приходящаяся на единичный интервал частоты. Имеет размерность мощности, делённой на частоту, то есть энергии. Например в СИ: Вт/Гц = Вт/с⁻¹ = Дж [16].

СПМ случайного сигнала х (t) может быть выражено одним из двух способов, которые эквивалентны друг другу.

• СПМ является среднюю величиной квадрат преобразования Фурье, на большой промежуток времени.

• СПМ есть преобразование Фурье автокорреляционной функции.

Функция   особенно полезна в системах связи, поскольку она описывает распределение мощности сигнала по диапазону частот. Спектральная плотность мощности позволяет оценить мощность сигнала, который будет передаваться через сеть с известными частотными характеристиками. В зависимости от того, что известно о сигнале, методы оценки может включать параметрические или непараметрические методы, и может быть основан на временной области или анализа частотной области. Например, общий метод включает параметрический уравнивании наблюдений к модели авторегрессии. Общий непараметрический метод периодограмма[17].

Основные свойства функций спектральной плотности мощности можно сформулировать следующим образом.

1.              всегда принимает действительные значения

2.          для X(t),  принимающих действительные значения

3.              автокорреляция и спектральная плотность мощности являются Фурье-образами друг друга

4.          связь между   средней   нормированной мощностью и спектральной плотностью мощности [18].

2.3.2 Эффект Доплера

Из-за относительного движения между двумя радиостанциями, каждое многолучевое распространение волны происходит со сдвигом частоты. Сдвиг частоты принимаемого сигнала из-за движения называется доплеровским сдвигом, а само явление называют эффектом Доплера. Доплеровский сдвиг прямо пропорционален скорости и направлению движения радио относительно направления прихода многолучевого сигнала. Это изменение частоты волны движется по отношению к источнику волн и вызывает замирание в мобильных системах беспроводной связи.

Рис.2.8 - Иллюстрация эффекта Доплера

На рис.2.9. пользователь в точке X двигается в направлении точки Y со скоростью V. Так как источник находится на значительном расстоянии от наблюдателя, предполагается, что угол прихода принимаемого сигнала во всех точках во время передачи является постоянным. Разница в расстоянии передаваемых сигналов, которые должны пройти между приемником в точках X и Y, задается следующим образом:

(2.1)

Полученное изменение фазы между точками X и Y может быть выражено так:

= (2.2)

В формуле (2.2) λ является длиной волны в метрах. Очевидно, что изменение частоты или

Доплеровский сдвиг задается fd (в Гц):

(2.3)

Как видно из (3), если наблюдатель движется в направлении прибытия волны, доплеровский сдвиг положителен, а если наблюдатель движется от направления прихода волны - отрицателен.

Уравнение (2.3)также позволяет сделать вывод, что максимальный доплеровский сдвиг происходит, когда θ =0, и дается .