1.2. Определение реакций опор составной системы

1.2.1. Пример выполнения расчетно-графической работы

1.Исходные данные. Исходная схема системы двух тел показана на рисунке.

Дано: P₁ = 6кН, P₂ = 10 кН, М = 25кН∙м, q = 0,8кН/м. Линейные размеры указаны в метрах.

2.Классификация связей. A - гладкий цилиндрический шарнир, B - жесткая заделка, D - подвижная шарнирная опора.

3.Расчетная схема.

Для системы в целом:

4.Условия равновесия.

Для тела AB: ∑X_i = X_B - P₁ sin60º - X_A = 0

∑Y_i = Y_B - P₁ cos60º - Y_A = 0

∑M_Bi = M_B + P₁ sin60º - 1,5 Q + 3X_A - 3Y_A = 0

Для тел AD: ∑X_i = X_A = 0

∑Y_i = Y_A - P₂ + Y_D = 0

∑M_Ai = -P₂ + M + 3Y_D = 0

5. Определение реакций связей.

X_B - 6∙0,86 - X_A = 0

Y_B - 6∙0,5- Y_A = 0

M_B + 6∙0,86 - 1,5∙0,8∙3 + 3X_A - 3Y_A = 0

X_A = 0

Y_A - 10 + Y_D = 0

-10 + 25 + 3Y_D = 0

6. Итоговые расчетные данные.

X_A = 0; Y_A = 25кН; X_B = 5,16кН; Y_B = 28кН; Y_D = -15кН; M_B = 73,44кН∙м

1.2.2. Варианты заданий

Найти реакции связей составной конструкции, образованной двумя твердыми телами.

Исходные данные для расчета

№ вар.	P1, kH	P2, kH	M, кН∙м	q, кН/м	№ вар.	P1, kH	P2, kH	M, кН∙м	q, кН/м
1	5	10	20	1,0	16	10	13	29	2,6
2	8	14	25	1,2	17	8	12	16	1,4
3	10	15	18	2,3	18	6	9	27	3,3
4	12	12	17	2,4	19	5	7	15	1,6
5	14	11	15	3,5	20	13	4	18	3,9
6	15	5	10	3,6	21	6	16	22	2,7
7	6	8	16	1,0	22	7	13	23	1,7
8	11	10	19	1,1	23	10	11	12	3,1
9	13	7	21	2,5	24	8	6	20	4,0
10	16	6	24	3,7	25	5	15	18	2,8
11	4	13	23	1,2	26	11	14	15	1,8
12	7	5	30	2,2	27	12	11	30	3,2
13	9	6	18	3,8	28	15	10	18	1,3
14	12	8	21	4,0	29	14	8	25	2,9
15	13	10	28	1,3	30	11	5	24	3,3

1	6
2	7
3	8
4	9
5	10
11	16
12	17
13	18
14	19
15	20
21	26
22	27
23	28
24	29
25	30