66. Басқару есебі үшін сызықтық бағдарламалау.

Сызықтық бағдарламау – математикалық бағдарламалаудың бір саласы. Сызықтық бағдарламау анықталған жиында сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі арқылы берілген сызықтық функцияның экстремумдары жайлы есептерді шешудің тәсілдері мен теориясын қарастырады. Теңдеулер мен теңсіздіктердің кейбіреуі немесе экстремумы ізделініп отырған функция сызықтық емес болса, онда мұндай есептер сызықтық емес бағдарламалауға жатады. Сызықтық бағдарламаудың негізгі есептерінің бірі , і=1, …, m, x_j≤0, j=1, …, n (мұндағы с_j , а_ij және b_i – берілген сандар) шарттарын қанағаттандыратын сызықтық функциясының максимумын табу. Сызықтық бағдарламаудың мәні – әрекеттердің тиімді бағдарламасын құру есептерін шешу. Осыған орай сызықтық бағдарламауды операторларды зерттеуде қолданылатын математикалық тәсіл ретінде де қарастыруға болады. Сызықтық бағдарламау есептері технологиялық-экономикалық мазмұндағы көптеген есептердің математикалық моделі болып табылады. Сызықтық бағдарламау мен сызықтық емес бағдарламалау есептері өндіріс пен ғылымның көптеген салаларында (мысалы, экономика, жоспарлау, өндіріс технологиясы, т.б.) кездеседі. Экономикадағы тиімді есептер  мекемедегі жоспарлардың салалық немесе халықтық шаруашылықта қысқа, орта немесе ұзақ мерзімді уақыт аралығында жасалуына сәйкес туындайды. Мекемеге байланысты өндірістің тиімді есептері максимальды  айлық немесе пайда формасында берілген шығарылатын өнімдер түрлері  және қалған ресурстарды шектеумен  түрленеді. Есептер өндірістің бірнеше  әдіспен берілген өнімнің көлемдеріне жіберілетін минимальды шығын формасы түрінде де беріледі. Тиімді есептер текқана өндірістің нақты сектор экономикасында емес, сонымен қатар саудада, банкілік және сақтану жағдайларында да қойылады.Сызықтық бағдарламалаудың дербес жағдайларына берілетін есептерді мысалмен келтіруге болады. Фабрика айлық өндірістік бағдарламасында ресурстың үш түрін  иеленді: жұмысшылар күші (800 адам/күн), құрал-сайман(1400 станок/сағ), шикізат (4080 т) және төрт түрлі өнім шығара алады, олардың тарату бағасы белгілі. Өндірістен шығатын ресурстардың мөлшері берілген, әрбір түрдің бірлік өнімі. Барлық мағұлмат 2.1 кестесінде жазылған.    

Ресурстар	Шығатын ресурстар нормасы  бірлік өніммен				Нақты ресурстар, т
	Продукция 1	Продукция 2	Продукция 3	Продукция 4
Еңбек, адам/күн	7	2	2	6	800
Шикізат, т	5	8	4	3	4800
Құрал-сайман, станок/сағ	2	4	1	8	1400
Бағасы мың  сом	3	4	10	5

Өнімнің өндірістік жоспарын табу және оны шығарғандағы жалпы  бағасы ең жоғары болуы қажет. Келтірілген  тұжырым есептің экономикалық берілуі деп аталады. Есептің экономика-математикалық модельінің есебі келесі түрде болады: мұндағы X= (x₁, x₂, x₃, x₄)^T - өндірістегі өнімнің әр түрінің көлемінің векторы. (1.1.1) есебі сызықтық бағдарламалау есебідеп аталады.Сызықтық бағдарламалаудың есебі жалпы түрде берілгенде үш түрлі формада беріледі: еркін, симметриялық және конондық.СПЕ-нің еркін формадағы  түрі

67.Баламалы шығындар. Сызықтық бағдарламалауды пайдалану нұсқалары.Бухгалтерлік шығындар – ол есепті кезеңде орын алған өндірістің нақты шығындары. Дәл осы шығындар фирманың бухгалтерлік есебінде көрсетіледі. Шығындар баламалы да болады – олар факторларды пайдаланудың баламалы кұны. Баламалы шығындардың мәнін мысалда көрсету оңай. Кез келген кәсіпкерде (жалпы кез келген экономикалық субъектіде) бар ресурстарын (қорларын) пайдаланудың бірнеше балама амалдары бар. Ол өндіріс процесін (үдерісін) ұйымдастыруы мүмкін – ғимаратты жалға алуға, негізгі және айналым капиталға ие болуға, жұмыскерлерді жалдап, өндіріс ашуға – бұл жағдайда ол өндіріс көзге көрінетін шығындарға тап болады. Бар ақшасына банкте депозиттік шот ашып, салым бойынша пайыз түрінде пайда, түсім алуы мүмкін. Егер кәсіпкер қорларды пайдаланудың бірінші амалын таңдаса, ол алмаған банк пайызы көзге көрінбейтін шығындар сомасын құрайды. Сонымен, көзге көрінбейтін шығындар қорларды пайдаланудың екі балама амалының біреуін таңдағанда, қолдан жіберіп алған (айырылып қалған) пайда болып келеді. Көзге көрінетін және көзге көрінбейтін шығындар экономикалық шығындарды құрайды. Баламалы шығындар – пайдаланылмаған мүмкіндіктердің шығыны. Олар бір әрекетті таңдау екінші әрекетті пайда бол­дырмаған кезде қолдан шыққан пайданы білдіреді. Баламалы шығындар бизнесте шешім қабылдаған көп жағдайларда туын­дайды. Мысалы, спорттық сөмкелер өндіруші кәсіпорын чемодан дайындауға тапсырыс алды. Егер кәсіпорын бұл тапсырысты қабылдаса, спорт тауарларын сататын дүкендердің тұтас жүйесі үшін спорттық сөмкелердің әдеттегі санын өндіру мүмкіндігі (машиналық және жұмыс уақыты) болмайды. Бұл тапсырысты қабылдаудың баламалы шығындары – бұл жүзеге асырыла алмайтын, спорттық сөмкелер өндірісінің пайдалана алмаған пайдасы. Пайдаланыла алмаған пайда спорттық сөмкелерді са­тудан түскен болуы ықтимал табыс минус оны өндіру бойынша шығындар болып есептелінуі мүмкін..Бір сөзбен аитқанда бір вариантты тандай отырып екіншісінен бас тарту, қолдана алмай қалған мүмкіндік.