Приклад розв’язання задачі Задача 1

На кондитерську фабрику перед Новим роком надійшли замовлення на подарункові набори цукерок із трьох магазинів. Можливі варіанти наборів, їхня вартість і товарні запаси, що залишилися на фабриці подані в таблиці.

Визначити оптимальну кількість подарункових наборів, яку фабрика може запропонувати магазинам і забезпечити максимальний дохід від продажу.

Найменування цукерок	Вага цукерок у наборі, кг			Запаси цукерок, кг
	А	В	С
«Білочка»	0,3	0,2	0,4	600
«Ромашка»	0,2	0,3	0,2	700
«Ліщина»	0,2	0,1	0,1	500
Ціна, грн.	15	12	17
Попит	700	1200

Розв’язок задачі

1-й етап. За допомогою MS Excel оформлюємо таблицю. Заносимо дані з таблиці:

2-й етап. Робимо припущення, що усіх подарункових наборів зроблено по 2 шт.:

3-й етап. Розраховуємо Розхід цукерок та Дохід від продажу цих наборів:

Для розрахунку використовуємо функцію СУММПРОИЗВ:

4-й етап. Для розв’язку задачі використовуємо надбудову Поиск решения.

Встановлюємо курсор на комірку В10 (дохід – це цільова комірка, значення якої має стати максимальним).

Викликаємо надбудову Поиск решения (Сервис  Поиск решения).

Вказуємо комірки, які будуть змінюватися – $B$8:$D$8.

Вказуємо обмеження:

$F$3:$F$5 <= $E$3:$E$5 – розхід не перевищує запаси;

$B$8:$C$8 <= $B$7:$C$7 – виробництво не перевищує попит.

$B$8:$D$8 – могуть приймати тільки ціле значення.

Обов’язково вказуємо параметри:

• Линейная модель;

• Неотрицательные значения.

Після виконання оптимізації, комп’ютер показує рішення:

Завдання на контрольну роботу

Завдання полягає в розв’язанні задач з використанням надбудови Поиск решения MS Excel.

Варіант 1

Фірма виробляє два широко популярних безалкогольних напої «Лимонад» і «Дюшес». Для виробництва 1 л «Лимонаду» потрібно 0,02 год. роботи устаткування, а для «Дюшесу» – 0,04 год. Витрати спеціального інгредієнта на них складають 0,01 кг і 0,04 кг на 1 л відповідно. Щодня в розпорядженні фірми 16 кг спеціального інгредієнта і 24 год. роботи устаткування. Доход від продажу 1 л «Лимонаду» складає 3,65 грн., а «Дюшесу» – 4,5 грн.

Визначити щоденний план виробництва напоїв кожного виду, який забезпечує максимальний дохід від їхнього продажу. При складанні плану врахувати, що продаж «Лимонаду» ніколи не перевищував 500 л на добу.

Для розв’язання задачі рекомендується оформити таблицю:

Варіант 2

Конкуренція призводить до необхідності торговельним підприємствам займатися ще й випуском продукції власного виробництва, наприклад салатів, піци й т.п. Норми витрат на виробництво різних видів піци, обсяги ресурсів та вартість наведені в таблиці.

Продукти	Норми витрат на виготовлення 100 шт. піци, кг			Запаси продуктів, кг
	асорті	грибна	салямі
Гриби	6	7	2	20
Ковбаса	5	2	8	18
Тісто	10	8	6	25
Ціна за 100 шт., тис. грн.	4	3	3,5
Попит (*100), шт.	1,2		0,9

Визначити оптимальний план випуску піци, який забезпечує максимальний дохід від її продажу.

Для розв’язання задачі рекомендується оформити таблицю:

Варіант 3

Сухофрукти, що отримані переробкою із плодів яблук і груш, зібраних протягом одного дня, становлять партію. З них утворюють суміші сухофруктів, які продають оптовим покупцям. У таблиці зазначена кількість плодів, зібраних за 1 день, склад сумішей, їх оптова ціна та максимальний попит. Визначити кількість пакунків сумішей сухофруктів першого та другого виду (вагою по 1 кг), які забезпечать максимальний доход від продажу. При цьому треба врахувати, що 1 кг плодів яблук дає 200 г сухофруктів, а 1 кг плодів груш – 250 г.

Для розв’язання задачі рекомендується оформити таблицю:

Варіант 4

Для підприємства громадського харчування заданий плановий фонд ресурсів та їх нормативні витрати (див. таблицю). Визначити структуру випуску перших та других страв, яка забезпечує максимальний доход.

Для розв’язання задачі рекомендується оформити таблицю:

Варіант 5

Є набір продуктів харчування. У таблиці для кожного продукту зазначені його калорійність та вміст поживних речовин (білків, жирів і вуглеводів). Наведена також добова потреба організму в поживних речовинах (мінімально припустима). Визначити такий раціон харчування, щоб вміст кожної поживної речовини був не менше добової потреби, а калорійність була мінімальною.

Для розв’язання задачі рекомендується оформити таблицю:

Варіант 6

Є набір продуктів харчування. У таблиці для кожного продукту зазначені його вартість та вміст поживних речовин (білків, жирів, вуглеводів і мінеральних солей). Наведена також добова потреба організму в поживних речовинах (мінімально припустима). Визначити такий раціон харчування, щоб вміст кожної поживної речовини був не менше добової потреби, а загальна вартість продуктів була мінімальною.

Для розв’язання задачі рекомендується оформити таблицю:

Варіант 7

Є набір продуктів харчування. У таблиці для кожного продукту зазначені його калорійність та вміст поживних речовин (білків, жирів, вуглеводів і мінеральних солей). Наведена також добова потреба організму в поживних речовинах (мінімально припустима). Визначити такий раціон харчування, щоб вміст кожної поживної речовини був не менше добової потреби, а загальна калорійність продуктів була мінімальною.

Для розв’язання задачі рекомендується оформити таблицю:

Варіант 8

Фабрика випускає два види варення: полуничне та малинове. Для виготовлення варення використовують продукти: ягоди, цукор та воду. Кількість інгредієнтів, які необхідні для виготовлення 1 кг. варення, вказано в таблиці. Також у таблиці вказано добовий запас продуктів на фабриці.

Роздрібна ціна 1 кілограма полуничного варення – 62 грн., а малинового – 64 грн.

Яку кількість кожного виду варення має виготовляти фабрика, щоб дохід від реалізації був максимальним.

При розв’язанні задачі за допомогою MS Excel рекомендується оформити таку таблицю:

Варіант 9

Підприємство має ресурси сировини, робочої сили та обладнання, які необхідні для виробництва будь-якого з трьох видів товарів.

Витрати ресурсів на виготовлення одиниці даного виду товарів, прибуток, який отримують від реалізації одиниці товару, а також запаси ресурсів указані в таблиці.

Визначити який асортимент товару потрібно випускати, щоб прибуток був максимальним. При цьому необхідно враховувати, що Товару 1 потрібно виготовляти не більше 40 од., а Товару 2 – не більше 15 од.

При розв’язанні задачі за допомогою MS Excel рекомендується оформити таку таблицю:

Варіант 10

Фермерському господарству виділено 156 га посівної площі під пшеницю та ячмінь. Згідно з укладеною угодою фермер зобов'язаний засіяти пшениці не менше 70 га. Необхідно розподілити посівну площу під пшеницю та ячмінь таким чином, щоб вартість вирощеного врожаю була максимальною, якщо ресурси, урожайність та ціну продукції вказано у таблиці:

Вид ресурсу	Норми витрат на 1 га посівної площі		Запаси ресурсів, год.
	пшениця	ячмінь
Механізована праця, год/га	1,6	1,8	400
Ручна праця, год/га	2,4	2,0	600
Урожайність, ц/га	20	25
Ціна продукції, грн/ц	200	180

При розв’язанні задачі за допомогою MS Excel рекомендується оформити таку таблицю: