1.4 Особенности волноводного распространения

1. Электромагнитная волна распространяется по волноводу, приобретая дискретную пространственную структуру (волноводные моды).

2. Волновая мода (любая) имеет нелинейную дисперсионную зависимость.

Условия волноводного распространения (УВР).

β_m=n_вksinφ_m 1) n_пk < β_m < n_вk

β_m^max=n_вk N_m=β_m/k=n_вsinφ_m

β_m^min=n_вksinφ=n_пk 2) n_п < N_m < n_в

N_m - эффективный волноводный показатель преломления.

V_п > V_m > V_в

Из УВР 2 следует, что мода движется в среде со своим индивидуальным показателем преломления N_m, который должен быть меньше показателя преломления волновода и больше показателя преломления подложки.

Левая часть УВР: , , - нарушение левой части приводит к нарушению ПВО и свет проникает в смежную среду.

Правая часть УВР: , , - принципиальный запрет на скорость моды меньше скорости в волноводе.

Дисперсионная зависимость для волнового процесса это функциональная связь между пространственными и временными переменными электромагнитной волны.

k=2π/λ=ω/c - пространственная характеристика волны

ω=2πt, ω=ck - временные характеристики волны.

Нелинейная дисперсионная зависимость световой волны в световоде выражается как Е=Е0Sin (ωt-kz).

Примерный график нелинейной дисперсионной зависимости от постоянной распространения β.

При ω→0 V_фаз→V_п.

При ω→∞ V_фаз→V_в.

1.5 Нормированная переменная

I) Нормированная частота

II) ( ) Нормированный показатель преломления

!!! Критическое условие

III) Степень ассиметрии

Характеристическое уравнение в нормированных переменных имеет вид

Критическое условие: _{и nпk=β}

Если волновод симметричный, то

Количество мод в волноводе определяется по формуле

Критическое условие W=0

2. Прямоугольные (полосковые или канальные) волноводы

В полосковом волноводе моды обозначаются HEmn и EHmn

Наличие 2-х индексов моды обусловлено ограниченностью волны по двум координатам, в отличие от планарного волновода.

Приподнятый волновод

Гребенчатый волновод

Внедрённый волновод

.1 Цилиндрические волноводы

Количество мод в цилиндрическом волноводе определяется по формуле M=V²/2, где V=ka (n1²-n2²)½ a - радиус волновода.

В цилиндрическом волноводе различают 2 типа мод: меридианальные (проходят через ось волокна) и немеридианальные.

Профили показателя преломления:

. Ступенчатый

. Градиентный

.2 Модовая дисперсия

При распространении нескольких мод в волокне наблюдается модовая дисперсия - явление уширения светового импульса. Модовая дисперсия ведет к ограничению количества передаваемой информации.

∆r=l*n1/c - l*n2/c=l/c (n1-n2)=l/c*∆n

Для борьбы с модовой дисперсией применяются световоды с постепенным изменением показателя n - ступенчатые и градиентные.

2.3 Потери в оптических волноводах

Потери на изгибе. Для каждого световода существует критический радиус кривизны Rc, при котором наступает излучение в подложку и внешнюю среду. Если радиус кривизны R>Rc, потерь нет. При R≤Rc появляются потери, экспоненциально возрастающие с дальнейшим уменьшением радиуса.

Поверхностные потери. Поверхностные потери происходят вследствие неровности поверхности световода. На негладкой поверхности происходит излучение наружу некоторой части световой энергии.

Рассеивание на неоднородностях. Еще один важный источник потерь - рассеивание на неоднородности. Рассеивание может быть собственным и примесным. Примесные атомы и молекулы, находящиеся в структуре волокна, могут поглощать фотоны определенной частоты, тем самым уменьшая общую интенсивность света. Рассеивание на неоднородностях так же уменьшает интенсивность света, поскольку фотоны, попавшие на такую неоднородность, с большой вероятностью могут преломиться во внешнюю среду.

Окна прозрачности.

Значения затухания длин волн считаются минимальными (наиболее близкими к идеальной кривой) в трех диапазонах длин волн, показанных на графике.

1-е окно - в области 850 нм, ;

-е окно - 1270 (1280) - 1350 нм, ;

-е окно - 1528-1561 нм, .