Задания для самопроверки
На рисунке 60 б) изображены различные кривые. Определите, какие из данных кривых являются графиками функций.
Рис. 60 б)
Дана функция
.
Найдите значения данной функции при
Существуют
ли значения независимой переменной
,
при которых
Найдите область определения данных функций.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
Найдите область определения и множество значений данных функций. Являются ли данные функции ограниченными?
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
Найдите область определения и множество значений данных функций:
Существует ли среди значений функции
наибольшее и наименьшее значения? Если
да, то в каких точках функция принимает
данные значения? .
Являются ли данные функции ограниченными?Дана функция
Найдите
область определения данной функции.
Какое значение принимает данная функция
при
Найдите
Справедливо ли равенство
Выясните, является ли область определения данных функций симметричным относительно начала координат множеством.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
На рисунке 62 изображены графики некоторых функций. Определите, какие из данных функций являются четными, нечетными, функциями общего вида.
Рис. 60 в)
Исследуйте данные функции на четность.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
Выясните, являются ли функции периодическими.
1)
2)
3)
4)
5)
На рисунке 60 г) изображены графики некоторых функций. Определите промежутки возрастания и убывания данных функций.
Рис. 60 г)
Найдите промежутки возрастания и убывания данных функций.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
Докажите, что функция возрастает на заданном промежутке.
1)
2)
3)
Найдите промежутки монотонности данных функций.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
1Трансцендентный лат. –transcendens – выходящий за пределы.
2 От латинского слова extremum – крайнее.