Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси х-х

= 75,5  по Табл.72 [3] методом интерполяции находим = 0,72.

.

Недонапряжение:

.

Недонапряжение превышает 5% - делаем проверку ближайшего профиля меньшей площади. Принимаем швеллер №33.

= 81,8  по Табл.72 [3] методом интерполяции находим = 0,67.

- принятый швеллер не подходит, так как  превышает значение .

Окончательно принимаем 2 швеллера №36.

Установление расстояния между ветвями

В основе расчета положено требование равноустойчивости:

,

где, - приведенная гибкость колонны относительно свободной оси У-У.

По Табл.7 [3]:

, отсюда:

(*),

где,  40 – гибкость ветви относительно оси У-У.

При этом должно соблюдаться условие  , так как в противном случае возможна потеря устойчивости колонны в целом. Отсюда и из выражения (*) следует, что:

;

Принимаем: = 40, тогда:

= 64  = 40.

Требуемый радиус инерции:

= 16,7см.

Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей:

= 32,8см.

Требуемая ширина колонны:

= 38,1см.

Проверим полученный результат по приближенной формуле:

= 38,0см

 - коэффициент, зависящий от формы сечения.

Принимаем = 38см.

Зазор между ветвями d не должен быть менее 10см. В нашем случае:

= 38 – 2  11 = 16см  10см.

Оставляем принятый размер: = 38см.

= 380 – 2  26,8 = 326,4мм.

Рис.15 – Конструктивное решение колонны К-1

Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси у-у

= 29402см ;

=16,6  =16,7;

= 64,6  = 40.

Приведенная гибкость относительно свободной оси У-У:

= 75,9  = 75,5.

4.3 Расчет соединительных планок Установление размеров планок

а = (0,5  0,75)  = (0,5  0,75)  38 = 19  28,5см.

Принимаем: а = 25см.

Длина планки принимается такой, чтобы края планки заходили на полки швеллера на 30  40мм.

= d + 2  4 = 16 + 8 = 24см.

Чтобы избежать выпучивания должны быть удовлетворены условия:

0,6см  t  1,2см.

- условие выполнено;

- условие выполнено.

Формула, используемая выше, для определения справедлива, если выполняется условие:

(Табл.7 [3])

Здесь: = 1302см ;

= 513см ;

Требуемое расстояние между планками в свету вычисляется по принятой ранее гибкости ветви:

= 40  3,1 = 124см.

Требуемое расстояние между осями планок:

= 124 + 25 = 149см;

- условие выполнено.

Определение усилий в планках

Планки рассчитываются на условную, фиктивную поперечную силу:

(по п.5.8 [3])

здесь,  - коэффициент, принимаемый равным меньшему из двух значений:

и ,

где, - меньший из коэффициентов и . (В нашем случае: = 0,72; = 0,737)

= = 0,98;

= = 0,97.

Таким образом:  = 0,97.

= 2330кг.

Поперечная сила, действующая в одной плоскости планок:

= 1165кг.

Сила, срезывающая одну планку:

= 5318кг.

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

= 86792кг/см.

Проверка прочности приварки планок

Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонн. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам швеллеров угловыми швами с высотой катета = 8мм  t, с заводкой швов за торец на 20мм.

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления: по Табл.55 [3] принимаем для района сталь марки С285 и электроды марки Э42 (ГОСТ 9467-75).

Величины, необходимые для расчета:

(Табл.34 [3]);

(п.11.2 [3]);

(Табл.56 [3]);

= 0,45  = 0,45  3700 = 1665 ,

где, - временное сопротивление (принято по Табл.51 [3]) для проката толщиной 11  20мм (у нас = 12,6мм).

Проверяем условие по п.11.2 [3]:

Так как условие выполняется, расчет следует производить только по металлу шва.

Напряжение в шве (в расчете учитываются только вертикальные швы):

;

;

Уменьшаем до 7мм, тогда:

Окончательно принимаем = 7мм.

Прочность самих планок заведомо обеспечена, так как толщина планки превышает величину .