2. Восстановление границы по дирекционным углам и горизонтальным проложениям

Граница крестьянско-фермерского хозяйства «Роза» представлена в виде дирекционных углов и горизонтальных проложений (рис. 5). Необходимо вычислить координаты поворотных точек 11, 12, 13, 14 границы КФХ «Роза», при условии, что точка 10 совмещена с точкой 27 границы лесхоза.

Вычисление сводится к последовательному решению прямой геодезической задачи от точки 10 (точка 27

границы лесхоза), через т.11, 12, 13 до точки 14.

_{КФХ «Роза»}

Студенту предлагается самостоятельно разработать форму таблицы для решения задачи и отразить в ней полученные результаты.

Следует обратить внимание, что конечной целью вычислений является получение координат в местной системе. Следовательно, за основу в данном случае необходимо брать координаты т. 27, вычисленные в местной системе.

В данной задаче отсутствует контроль вычислений, поэтому следует с особой аккуратностью производить все необходимые действия, проверяя полученный результат путём повторного вычисления в обратную сторону или «вычисления во вторую руку», обратившись за помощью к напарнику.

3. Установление прохождение полосы отвода автомобильной дороги

Граница полосы отвода определенна как расстояние от оси автомобильной дороги. Прохождение оси железной дороги в свою очередь определенно координатами поворотных точек оси автомобильной дороги А и В. Для определения координат поворотных точек прохождения полосы отвода (А1, В1) необходимо выполнить следующие действия (рис.6):

3.1 Найти дирекционный угол α_АВ путём решения обратной геодезической задачи на отрезке АВ.

2. Прейти к дирекционному углу α_А-А1 отрезка АА1 по формуле αА-А1= αАВ+90 ̊

3. Найти координаты точки А1 путём решения прямой геодезической

задачи

XА1= XА+ SА-А1 cos αА-А1

YА1= YА+ SА-А1 sin αА-А1

2. Аналогично найти точки координаты В1.

Для контроля вычислений необходимо решить обратные геодезические задачи между точками А и В, а также А1 и В1 и сравнить значения. Расхождения в результатах не должны превышать 5 см и 10 ʺ.

Студенту предлагается самостоятельно разработать форму таблицы для решения задачи и отразить в ней полученные результаты.

4. Вычисление точек пересечения границ земельных участков

Для окончательного формирования земельного участка вокруг озера Белое необходимо найти координаты пересечения восстановленных границ соседних землепользователей, точки Р1, Р2, Р3, Р4 (рис. 2).

Для примера рассмотрим вычисление координат Р4 (рис.7).

Нам известны координаты точек 1 и 4 земельного участка ООО «Стоянка». А также нами были вычислены в местной системе координаты точек 25 и 24 Челюскинского лесхоза.

1(1)

24(4)

Р4

25(3) 4(2)

Рисунок 7

Последовательность решения задачи:

4.1 Составляем уравнения прямых линий 1-4(1-2) и 25-24(3-4)

У= К₁*Х + В₁

(7)

У= К₂*Х + В₂,

где К_1, К₂ – угловые коэффициенты в уравнениях прямых:

К₁=(У₂-У₁) / (Х₂-Х₁)

(8)

К₂=(У₄-У₃) / (Х₄-Х₃)

В_1, В₂ – свободные члены в уравнениях прямых:

В₁= У₁– К_1* Х₁

(9)

В₂= У₃– К_2* Х₃

Решая систему уравнений (7) вычисляем координаты точки пересечения двух прямых:

Х_р4 = (В₂ – В₁) / (К₁ – К₂)

(10)

У_р4 = К₁* Х_р4 + В₁

Результаты вычислений сформировать в таблицах. Пример таблицы для вычисления координат точки Р₄ приведен в таблице 4.

Таблица 4

№№ п.п.	№ точки	Х, м	У, м
1	24	477481,79	2465674,06
2	25	477390,00	2465449,63
3	4	477440,55	2465651,18
4	1	477616,28	2465580,29
	к1=(у2-у1) /(х2-х1) =	2,4450376
	к2=(у4-у3) /(х4-х3) =	-0,4034029
	в1=у1-к1*х1 =	1298213,14
	в2=у3-к2*х3 =	2658252,11
	Хр4=(в2-в1) /(к1-к2) =	477467,92
	Ур4=к1*Хр4+в1 =	2465640,14