Переходные характеристики инерционного звена
|
k |
10 |
10 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
T |
1 |
0.1 |
1 |
0.5 |
0.1 |
0.05 |
0.011 |
|
ymax(t)=k |
10 |
10 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
0,95*y(t) |
7,57 |
0,78 |
7,57 |
3,75 |
0,79 |
0,5 |
1,43 |
|
0,63*y(t) |
2,43 |
0,23 |
2,43 |
1,23 |
0,23 |
0,17 |
0,47 |
-чем больше значение k, тем больше и установившееся значение y(t)
-чем меньше значение Т, тем быстрее у(t) достигает установившегося значения
Исследование колебательного звена.
Типовое колебательное звено описывается дифференциальным уравнением второго порядка
((T1p)2 + T2p + 1)y(t) = kx(t),
где T1,T2 - постоянные времени колебательного звена,
k - коэффициент усиления звена.
Передаточная функция колебательного звена
k
W(p) = --------------- ,
(T1p)2 + T2p + 1
частотная передаточная функция
W(jw) = A(w)e jф(w) ,
где k
A(w) = ----------------------,
((1 - (wT1)2)2 + (wT2)2)
wT2
ф(w) = - arctg ---------- .
1 - (wT1)2
Особенностью колебательного звена является наличие максимума у зависимости A(w), что свидетельствует о резонансных свойствах звена. Этот максимум зависит от коэффициента демпфирования звена, который определяется соотношением постоянных времени звена
= T2/2T1.
С учетом коэффициента демпфирования уравнение звена может быть записано в следующем виде
((T2p)2 + 2Tp + 1)y(t) = kx(t) ,
где T = T1 - постоянная времени колебательного звена.
Чем меньше коэффициент демпфирования, тем больше максимум усиления звена. При = 0 колебательное звено превращается в консервативное звено с незатухающими колебаниями. Фазовый угол колебательного звена изменяется в пределах от 0 до -180 при изменении частоты входного сигнала от нуля до бесконечности.
Афчх колебательного звена
|
k |
10 |
10 |
10 |
15 |
15 |
15 | ||||||||||
|
T1 |
1.0 |
1.0 |
0.1 |
0.1 |
1.0 |
1.0 | ||||||||||
|
T2 |
1.0 |
0.5 |
1.0 |
1.0 |
0.8 |
1.0 | ||||||||||
|
|
А |
ф |
А |
ф |
А |
ф |
А |
ф |
А |
ф |
А |
ф | ||||
|
w=0 |
10 |
0̊ |
10 |
0̊ |
10 |
0̊ |
15 |
0̊ |
15 |
0̊ |
15 |
0̊ | ||||
|
w=1/T1 |
10 |
-90̊ |
20 |
-90̊ |
1 |
-90̊ |
1,5 |
-90̊ |
18,8 |
-90̊ |
15 |
-90̊ | ||||
|
w=2/T1 |
2,8 |
-146,3̊ |
3,2 |
-161,6̊ |
0,5 |
-98.5⁰ |
0,7 |
-98.5⁰ |
4,4 |
-151.9⁰ |
4,2 |
-146.3⁰ | ||||
|
kmax |
11.5 w=0.7 |
20.5 w=0.9 |
10 w=0 |
15 w=0 |
20,4 w=0.8 |
15 w=0 | ||||||||||
|
=T2/2T1 |
0.5 |
0.25 |
5 |
5 |
0.4 |
0.5 | ||||||||||
-чем больше коэффициент k, тем больше значение амплитуды
-значение амплитуды зависит от коэффициента демпфирования. ( = T2/2T1). Чем больше значение коэффициента, тем меньше амплитуда, и наоборот.
-чем больше коэффициент демпфирование, тем более правильной формы петля.