Министерство образования и науки РФ

ГОУ ВПО «Омский государственный технический университет»

Кафедра «Автоматизация и робототехника»

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

«Исследование типовых структурных звеньев»

Выполнил:

студент гр. БМТ-319

Дьяконов Д.В.

Проверил:

Гебель E.C.

Омск 2011

Содержание

Введение 3

1Исследование инерционного звена. 3

2Исследование колебательного звена. 5

3Исследование интегрирующего звена. 10

4Исследование дифференцирующего звена. 10

Введение

Изучение частотных характеристик типовых структурных звеньев и взаимосвязи между видом частотных характеристик и переходными процессами в звеньях. В ходе выполнения лабораторной работы исследуются амплитудно-фазовые частотные характеристики (АФЧХ), логарифмические частотные характеристики (ЛХ) и переходные процессы типовых структурных звеньев. Определяется вид этих характеристик и их взаимная связь.

1. Исследование инерционного звена.

Инерционное звено описывается дифференциальным уравнением первого порядка следующего вида

(Tp+1)y(t)=kx(t),

где T - постоянная времени звена,

k - коэффициент преобразования звена,

x, y - входной и выходной сигналы звена,

p - оператор дифференцирования.

Афчх инерционного звена

1. Частота, при которой фазовый сдвиг составляет -45̊ зависит от постоянной времени звена

2. Коэффициент усиления звена на частоте фазового сдвига -45̊ составляет ~ 71% от начального коэффициента усиления {k=A(w)*cos(ф(w)}

3. Фазовый сдвиг на частоте в пять раз превышающей частоту фазового сдвига -45̊ составляет

K=10

T1=1

K=50

T1=1

K=100

T1=1

K=100

T1=0.5

K=100

T1=0.1

K=100

T1=0.01

w=1

w=1

w=1

w=2

w=10

w=100

ф(w) = -78.7

ф(w) = -78.7

ф(w) = -78.7

ф(w) = -78.7

ф(w) = -78.7

----------------

4. Если частота сигнала увеличивается, то увеличивается и фазовый сдвиг (от 0̊ до 90̊), а коэффициент усиления уменьшается

5. T(постоянная времени звена) — это условное время изменения выходной величины от начального значения до нового установившегося значения, если бы изменение происходило с постоянной.T= 1/w.

Логарифмические характеристики инерционного звена

k	100		100			100			100			50			10
T	0.005		0.01			0.1			1.0			0.1			0.1
w1 = 1/T	36,9	-45	37	-45	37		-45	37		-45	31		-45	0		-45
10w1	19,8	-84.3	20	-84.3	20		-84.3	20		-84.3	13,9		-84.3	17		-84.3
0,1w1	40	-5.7	40	-5.7	40		-5.7	40		-5.7	33,9		-5.7	20		-5.7
wc	17920		8844			884			88.4			450			88.4

1. Частота, при которой фазовый сдвиг составляет -45̊ зависит от постоянной времени звена

2. Коэффициент усиления звена на частоте фазового сдвига -45̊ составляет ~ 71% от начального коэффициента усиления {k=A(w)*cos(ф(w)}

3. Фазовый сдвиг на частоте в пять раз превышающей частоту фазового сдвига -45̊ составляет -78.7⁰

4. Если частота сигнала увеличивается, то увеличивается и фазовый сдвиг (от 0̊ до 90̊), а коэффициент усиления уменьшается

5. -при изменении kизменяется и значение амплитуды (прямая зависимость).kопределяет максимальное значение амплитудыA(w) и следовательноL(w).

-при изменении постоянной времени Т изменяется значение частоты (обратная зависимость) Чем больше Т, тем больше и частота среза w_c .