Формулы приведения
Мнемоническое правило: а) перед
приведенной функцией ставится тот знак,
который имеет исходная функция, если
;
б) функция меняется на «кофункцию»,
если п нечетно; функция не меняется,
если п четно.
Кофункциями синуса, косинуса, тангенса и котангенса называются соответственно косинус, синус, котангенс и тангенс.
Основные формулы тригонометрии |
Формулы двойного аргумента |
|
|
Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов дана в разделе «Задания 7: вычисление элементов прямоугольного треугольника» (стр. 74).
Пример 36.
Задание 10. Найдите
Решение:
В бланк ответов: 0,9 |
,
если
и
.
;
;
;
;
;
,
так как
-
1 четверть. Значит,
Пример 37.
Задание 10. Найдите
,
если
Решение:
;
В бланк ответов: -0,8 |
и
.
;
;
;
;
,
так как
(3 и 4 четверти). Значит,
.
Пример 38.
Задание 10. Найдите
Решение:
;
В бланк ответов: 0,75 |
,
если
и
;
;
;
;
,
так как
-
1 четверть. Значит,
Пример 39.
Задание 10. Найдите
,
если
Решение:
;
В бланк ответов: 0,25 |
и
;
;
;
;
,
так как
-
4 четверть. Значит,
Пример 40.
Задание 10. Найдите
,
если
Решение:
В бланк ответов: -0,2 |
и
;
;
;
;
;
;
,
так как
- 2 четверть. Значит,
.
Пример 41.
Задание 10. Найдите
Решение:
;
В бланк ответов: 0,6 |
,
если
и
;
;
;
;
,
так как
-
2 четверть. Значит,
.
Пример 42.
Задание 10. Найдите
Решение:
;
;
В бланк ответов: 3 |
,
если
и
;
;
;
,
так как
-
4 четверть. Значит,
.
Пример 43.
Задание 10. Найдите
Решение:
;
В бланк ответов: -5,6 |
,
если
и
;
;
;
;
,
так как
-
3 четверть. Значит,
.
Пример 44.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
[используем формулу
В бланк ответов: -4 |
.
]
Пример 45.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
[используем формулу
В бланк ответов: 6 |
]
Пример 46.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
[используем формулу
В бланк ответов: 14 |
.
]
Пример 47.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
[используем формулу ]
В бланк ответов: -24 |
.
Пример 48.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
[используем формулу приведения tg(1800 - α) = - tgα] = В бланк ответов: -5 |
.
Пример 49.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение: Так как cos(- x) = cosx и cos(x+2πn ) = cosx, тогда
В бланк ответов: -6 |
.