Вычисление значения числового выражения
Действия над числами даны в разделе «Рекомендации по выполнению типовых вариантов заданий 1-14 по математике ЕГЭ – 2015» (стр.2-5).
Формулы сокращенного умножения
-
квадрат суммы:
квадрат разности:
куб суммы:
куб разности:
разность квадратов:
сумма кубов:
разность кубов:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2a b + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a2 – b2 = (a - b) (a + b)
a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)
a3 – b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Пример 19.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
В бланк ответов: 1,24 |
Пример 20.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
В бланк ответов: 1305 |
Пример 21.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
В бланк ответов: -1 |
.Пример 22.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
В бланк ответов: - 4937,5 |
.Пример 23.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
В бланк ответов: 200 |
Пример 24.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
В бланк ответов: - 3,5 |
Пример 25.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение: Используя формулу разности квадратов a2 – b2 = (a - b) (a + b), получим:
В бланк ответов: 754 |
.Пример 26.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение: Используя формулу разности квадратов a2 – b2 = (a - b) (a + b), получим:
В бланк ответов: -12 |
.
.
Вычисление значения числового выражения, включающих степени
Пример 27.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
Используя свойства степеней
В бланк ответов: 28 |
и
,
получим
Пример 28.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
Используя свойства степеней
В бланк ответов: 196 |
,
и
,
получим
Пример 29.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
Используя свойство степеней
,
получим
В бланк ответов: 25 |
Пример 30.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение: Используя свойства степеней и , получим
В бланк ответов: 32 |
при х = 2.
.
При х = 2 х 5 = 25
= 32.
Пример 31.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение: Используя свойства степеней х0 = 1 и , получим
В бланк ответов: 32768 |
при х = 8.
.
При х = 8 х 5 = 85
= 32768.
Пример 32.
Задание 10. Найдите значение
выражения
Решение:
Используя свойства степеней
,
и
В бланк ответов: 0,2 |
при х = 5.
,
получим
.
При х = 5
.