
- •Пояснительная записка к курсовой работе
- •Аннотация
- •Пояснительная записка содержит стр. 30, рис. 14, табл. 3, 2 чертежа формата а3, библиографический список 7 источников литературы, используемой в курсовом проекте. Содержание
- •1. Построение математической модели исследуемой системы 6
- •Введение
- •Построение математической модели исследуемой системы
- •Описание элементов системы
- •Объект исследования – резервуар в101
- •Исполнительный механизм (нагревательный элемент е104)
- •Датчик температуры на базе термопары дТпl 015
- •Составление функциональной схемы
- •Описание элементов передаточными функциями
- •Резервуар в101
- •Нагревательный элемент е104
- •Датчик температуры на базе термопары дТпl 015
- •1.3.4 Описание регулятора
- •Структурная схема и передаточная функция системы
- •Анализ исследуемой системы
- •Исследование устойчивости
- •Алгебраический критерий устойчивости
- •Частотный критерий устойчивости
- •Привидение системы к астатизму
- •Исследование влияния параметров на устойчивость системы.
- •Исследование качества системы
- •Уравнение переходного процесса в системе
- •Построение графика переходного процесса
- •Оценка качества исследуемой системы
- •Оценка точности системы
- •Синтез системы с заданными параметрами качества.
- •Постановка задачи синтеза.
- •Синтез последовательного корректирующего звена
- •Построение желаемой логарифмической характеристики
- •3.2.2 Выбор корректирующего звена
- •3.2.3. Проверка результатов коррекции
- •Заключение
- •Список литературы
Исполнительный механизм (нагревательный элемент е104)
Нагревательный элемент находится под контролем внутренних микроконтроллеров, который активируется через цифровой выход O1. Элемент будет включен, когда полностью будет покрыт водой. По этой причине датчик уровня напрямую связано с нагревательным элементом. Если это не выполняется, элемент не включается. Кроме того, если температура поднимается выше 60°С, он выключается и перезапускается, когда температура для расчета испытаний менее 45°С он включается снова. Эти меры предосторожности были сделаны непосредственно на аппаратном уровне. Их цель состоит в предотвращении ошибок программирования в случае аппаратных сбоев.
Рис. 3 – Нагревательный элемент
Датчик температуры на базе термопары дТпl 015
Рис. 4 – Датчик температуры на базе термопары дТПL015
Номинальная статическая характеристика дТПL015 [7]:
Рабочий диапазон измеряемых температур…………………………………………-40...+400 °С
Показатель тепловой инерции, не более…………………………………................................10 с
Количество чувствительных элементов……………………………………………………...1 шт.
Сопротивление изоляции, не менее……………………………………………………...100 Мом
Материал защитной арматуры………………………………......................сталь 12Х18Н10Т
Термопреобразователи предназначены для непрерывного измерения температуры различных рабочих сред (пар, газ, вода, сыпучие материалы, химические реагенты и т.п.), не агрессивных к материалу корпуса датчика. Термопара преобразует изменение температуры в термоЭДС. Конструктивно термопара выполняется в виде достаточно массивного стержня, при помещении которого в зону измерения требуется определенное время для его прогрева до температуры окружающей среды. Следовательно, результат будет получен не мгновенно, а с некоторой задержкой. Модели датчиков с резьбовым креплением выпускаются в стандартном исполнении с метрической резьбой.
Составление функциональной схемы
Рассматриваемую систему автоматического управления можно представить функциональной схемой на рисунке 5 [2], содержащей следующие функциональные элементы: Р – регулятор, ИМ – исполнительный механизм, Об – объект управления, Д – датчик, сравнивающий элемент.
Рис. 5 – Функциональная схема системы.
Здесь Yз(t) – задающий параметр на сравнительный элемент, Х(t) – входной сигнал на регулятор (Р), U(t) – сигнал на исполнительный механизм (ИМ), F(t) – сигнал на объект управления(Об), θоб(t) – выходной регулируемый сигнал на датчик(Д), θд(t) – сигнал с датчика на сравнительный элемент.
Описание элементов передаточными функциями
Резервуар в101
В резервуаре происходит процесс теплообмена между нагревательным элементом и жидкостью, находящейся в баке (в данном случае вода). Данный процесс описывается уравнением теплового баланса [1]
Cd+Adt=Qdt, где
С – теплоёмкость жидкости,
А – теплоотдача жидкости,
- температура,
Q – подводимая к объекту тепловая энергия.
Преобразуя это выражение, получаем
Перейдём к операторной форме записи [1]:
(Tp+1) (t)=kQ(t) (1.1)
где k=1/A –коэффициент передачи, T=C/A – постоянная времени объекта.
Получаем выражение передаточной функции:
Wоб(p)=k / (Tp+1) (1.2)
По виду передаточной функции можно сделать вывод, что резервуар является инерционным типовым звеном.
Вычислим постоянную времени и коэффициент передачи, данного звена.
С – теплоёмкость жидкости, А – теплоотдача жидкости. По справочным данным [3]:
С= 4200ДЖ/(кг·К)
А=7692 ДЖ/( кг·К) ·с
Tоб=C/A (1.3)
По формуле (1.3) получаем: Тоб=0,54с.
Kоб=1/A (1.4)
По формуле (1.4) получаем: kоб=0,13
В итоге передаточная функция данного элемента будет иметь вид:
Wоб(p)=0,13/ (0,54p+1) (1.5)